THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – HUẾ ĐÊ THI THỬ LẦN II.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. 1 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a
Trang 1THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – HUẾ
ĐÊ THI THỬ LẦN II Thời gian làm bài 180 phút
ĐỀ SỐ 24
I PHẦN CHUNG
Câu I (2 điểm) Cho hàm số 2 1
1
x
x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2 Tìm điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm I 1;2 đến tiếp tuyến của (C) tại M là lớn nhất
Câu II (2 điểm) 1 Giải phương trình: 2
3 2sin x sin 2 1 cosx x
2 Tính tích phân:
5 5 1
1
1
e
x
x x
Câu III (1 điểm) Chứng minh với mọi x, y thỏa mãn 0,
2
y
x ta có:
2x y ln 2x lny 2 2x y 0
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ABCD và biết khoảng cách từ tâm O của đáy ABCD đến cạnh SC là
3
a
1 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD
2 Qua A dựng một mặt phẳng (P) vuông góc với SC Tính tỷ số thể tích hai khối của hình chóp chia bởi mặt phẳng này
Câu V (1 điểm) Giải phương trình: 1log 2 3 1log4 1 8 2 log2 .
2 x 4 x x
Câu VI (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân đỉnh A, có trọng tâm
4 1
; ,
3 3
G phương trình đường thẳng BC là: x 2y 4 0 và phương trình đường thẳng BG là:
7x 4y 8 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C
2 Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho tứ diện OABC biết
1;0;0 , 0;2;0 , 0;0;3 , 1;2;3
a) Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA MB MC MD 4.
b) Lập phương trình mặt phẳng đi qua D và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại D D D1, 2, 3
sao cho thể tích tứ diện OD D D1 2 3 nhỏ nhất
Câu VIIa (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: 2z i z z 2i và 2 2
4
z z
-Hết -