DS 1-31

II/ Bài mới: 1/ Đặt vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã nắm được các kiến thức: Căn bậc hai của một số; căn thức bậc hai; điều kiện tồn tại và hằng đẳng thức A2 = A Bài học hôm nay chúng

Trang 1

Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 1

TUẦN 1 Ngày dạy:

Tiết 1. §1 CĂN BẬC HAI

======o0o======

A MỤC TIÊU:

- Học sinh hiểu được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm

- biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để

so sánh các số

- Có kỉ năng vận dụng các kiến thức đã học nhìn nhận các vấn đề đúng sai và kỷnăng vận dụng định nghĩa để khai phương các số không âm

- Thấy được tầm quan trọng của căn bậc hai và có cái nhìn đúng đắn về nó

B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi.

* Nêu và giải quyết vấn đề

2/Triển khai bài mới:

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học.*GV: Ở

lớp 7 ta đã học khái niệm căn bậc hai của

một số vậy các em cho biết :

-Căn bậc hai của một số a không âm là một

số x có tính chất gì?

-Số dương a có bao nhiêu hai căn bậc hai ?

-Số 0 có căn bậc hai là mấy?

*HS: đứng tại chổ trả lời – gv ghi tóm tắt

* Tìm căn bậc hai của các số+Căn bậc hai của 9 là 3 vì 32 = 9+Căn bậc hai của 9

9

4

.+Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 vì (0,25)2

= 0,5

+Căn bậc hai của 2 là 2 vì ( 2)2 =

Trang 2

*HS: Bốn em lên bảng trình bày còn lại

thực hiện tại chổ và nêu nhận xét

*GV: Qua các ví dụ trên em hãy nêu định

nghĩa về căn bậc hai số học của một số?

*HS: Đứng tại chổ nêu định nghĩa như sgk

*GV: với a ≥ 0 ta có:

+Nếu x = a thì ta suy ra được gì?

+Nếu x ≥ 0 và x2 = a thì ta suy ra được gì?

*GV: Khi biết căn bậc hai số học của một

số ta dể dàng xác định căn bậc hai của

chúng Theo em ta xác định nhue thế nào?

*GV: Viết đề bài lên bảng

*HS: Xung phong lên bảng thực hiện – cả

x a

*Tìm CBHSH của các số sau

a 49; b 64; c 81; d.1,21.Giải mẩu:

49 = 7 vì 7 ≥ 0 và 72 = 49

*Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương

Trang 3

*GV: Trình bày ví dụ 3 như sgk

2.Tìm số x không âm biết:

a x > 1 b x < 3

*GV: Viết đề bài lên bảng

*HS: Xung phong lên bảng thực hiện – cả

IV CŨNG CỐ: *Hệ thống lại kiến thức về căn bậc hai số học; căn bậc hai và cách so

sánh các căn bậc hai số học đã học Lưu ý học sinh trong thực tế giải toán ta còn có nhiều cách khác tùy theo cụ thể từng bài toán

*Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị gầnđúng của các phương ở bài tập 3 – sgk

V DẶN DÒ:

*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống

*Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp

*Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt

*Xem trước bài: Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức: A2 = A

số hoặc bậc nhất hoặc bậc hai có dạng a2 + m hay – (a2 + m)

- Cẩn thận, sáng tạo trong biến đổi

Trang 4

* Hoạt đông theo nhóm

*HS2: Tìm căn bậc hai của 4a2 ( a ≥ 0)

II/ Bài mới:

1/ Đặt vấn đề:

Ở trong bài trên khi a ≥ 0 4a2 = 2a Vậy khi a là một số bất kỳ thì cách tìm 4a2như thế nào và 4a2 có những tính chất gì

Bài học hôm nay chúng ta sẽ giải quyết vấn đề này

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai

Hình chữ nhật ABCD có đường chéo

AC = 5 cm và cạnh BC = x cm thì

cạnh AB = 25 x− 2 (cm) Vì sao ?

*GV: Vẽ hình và nêu vấn đề của ?1 lên bảng

*HS: Thảo luận và đứng tại chổ trả lời vấn

*GV: Theo em với điều kiện nào của A thì

A có nghĩa ( nếu học sinh không trả lời

được thì giáo viên dùng câu hỏi cho học sinh

liên tưởng đến căn bậc hai của một số)

+ là căn thức bậc hai của 25 - x2

+ 25 - x2 là biểu thức lấy căn

Trang 5

*GV: Để tìm điều kiện xác định của 5−2x

thì trước hết phải xác định biểu thức lấy căn

Ví dụ 2: Tính

a 12 2 ; b ( )2

7

−

yêu cầu cả lớp cùng thực hiện

*HS: Em nào làm xong cho xung phong lên

bảng trình bày

*GV: lưu ý học sinh sử dụng định lí:

a

a2 =

đặc biệt là đưa số từ trong giá trị

tuyệt đối ra ngoài

b ( )2

5

(2 5) 5 2 5

2− = − − = −( 5>2⇒ 5 −2<0 )

Với mọi số a, ta có:

a

a2 =

Trang 6

kết hợ với điều kiện đã cho của bài

toán đối với biểu thức lấy căn để phá giá trị

tuyệt đối trong các biểu thức lấy căn

*GV: Cho học sinh làm bài tập 6 và 8 sgk

(nếu còn thời gian)

*Chuẩn bị tiết sau luyện tập



Ngày dạy:

Trang 7

- Rèn tính cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi.

II/ Kiểm tra bài cũ:

*HS1: Căn thức bậc hai? Điều kiện tồn tại?

*HS2: Tìm căn bậc hai của 4a2 ( a ≥ 0)

II/ Bài mới:

Ở tiết trước chúng ta đã nắm được các kiến thức: Căn bậc hai của một số; căn thức bậc hai; điều kiện tồn tại và hằng đẳng thức A2 = A

Bài học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức trên vào giải toán

Hoạt động 1: Chữa các bài tập 9; 10 –

sgk

*Bài tập 9 Tìm x, biết:

a x2 = 7; b 9x2 = −8

c 4x2 =6 d 9x2 = −12

*GV: Viết bốn câu lên bảng và cho học

sinh lên bảng trình bày

c 4x2 =6 ⇔ ( )2x 2 =6

Trang 8

*HS: Bốn em lên bảng trình bày lời giải

*GV: Cho lớp nhận xét từng câu và lưu

ý học sinh nhớ lại kiến thức đã học ở lớp

7:

a x

*GV: Viết hai câu lên bảng và cho học

sinh lên bảng trình bày

*HS: Hai em lên bảng trình bày lời giải

*GV: Cho lớp nhận xét từng câu và lưu

*GV: Ghi đề bài tập 11 lên bảng và

hướng dẫn học sinh thực hiện:

Ở các biểu thức này để tính giá trị của

nó ta phải thực hiện theo thứ tự đó là

khai phương các căn bậc hai để phá bỏ

dấu căn đã mới thực hiện các phép tính

tiếp theo

Muốn khai phương các căn bậc hai thì

phải viét biểu thức dưới dấu căn ở dạng

bình phương và vận dụng hằng đẳng

thức đã học để phá căn

Câu c và câu d về nhà làm tương tự

⇔ 2x =6 ⇔ 2x = ±6 ⇔ x = ±3

1 3 3 2

= 4.5 + 14.7 = 118

b 36 : 2 . 3 2 . 18− 169 = 36 : 2 . 3 2 . 2 . 9− 14 2 = 36 : 2 2 . 3 2 . 3 2 − 14 2 = ( )2 2

14 3

3 2 :

= 36 : 2 . 3 . 3 − 14 = 36 : 2.3.3 – 14 = 36 : 18 - 14

Trang 9

Để tìm điều kiện để các căn thức dạng

Acó nghĩa ta giải bất phương trình :

A ≥ 0 ⇒ điều kiện của biến.

Tuy nhiên cần xét kỷ biểu thức lấy căn

một số trường hợp đơn biệt sẽ như câu d

Câu b và câu c về nhà làm tương tự

*Bài tập 12 Rút gọn các biểu thức sau:

a 2 a2 −5a Với : a < 0.

c 9a4 +3a2

Ở các biểu thức này để rút gọn nó ta

phải thực hiện theo thứ tự đó là khai

phương các căn bậc hai để phá bỏ dấu

căn đã mới thực hiện các phép tính tiếp

theo

Muốn khai phương các căn bậc hai thì

phải viết biểu thức dưới dấu căn ở dạng

*Bài tập 12 Rút gọn các biểu thức sau:

Trang 10

0 :

A A

V DẶN DÒ:

*Nghiên cứu trước bài : Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương



Tiết 4 Ngày dạy:

§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN

- Thấy được tầm quan trọng và mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

16 và 16 . 25

Trang 11

*GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh

định lí với câu hỏi định hướng: Theo định

nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh

b

a là căn bậc hai số học của a.b thì

phải chứng minh điều gì?

*HS: Cùng chứng minh định lí dưới sự

hướng dẫn của giáo viên

Hoạt động 2: Áp dụng.

*GV: Qua định lí trên theo em muốn khai

phương một tích các thừa số không âm ta

2 Áp dụng

a.Qui tắc khai phương phương một tích

*Ví dụ: Áp dụng qui tắc khai phương phương một tích tính:

Muốn nhân các căn bậc hai của các

số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai

Muốn khai phương một tích các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Trang 12

*GV: Qua định lí trên theo em muốn nhân

các căn bậc hai của các số không âm ta

làm thế nào?

*HS: Đứng tại chổ trả lời…

*GV: Giới thiệu qui tắc nhân các căn bậc

hai và hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2

VD2: Áp dụng qui tắc nhân các căn bậc

*GV: Tổng quát hóa các qui tắc trên cho

các biểu thức không âm

+Có thể mở rộng cho nhiều biểu thức

Trang 13

*Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp.

- Luyện kỷ năng vận dụng qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai

- Rèn tính cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi

*HS1: Qui tắc khai phương một tích?

*HS2: Qui tắc nhân các căn bậc hai?

II/ Bài mới:

Đặc biệt: A không âm ta có:

( )A 2 = A 2 =A

Trang 14

Hoạt động 1: Chữa các bài tập 21,22 ở

Cho học sinh nêu lí do dẫn đến mổi kết

quả còn lại để tránh sai lầm

*GV: Viết đề bài lên bảng và cho hai học

sinh lên bảng thực hiện

*Lớp nhận xét và gv sữa chữa lại như

*GV: Viết đề bài lên bảng và cho hai học

sinh lên bảng thực hiện

*Lớp nhận xét và gv sữa chữa lại như

bên

*Lưu ý học sinh bước phá giá trị tuyệt đối

Bài tập 21 ở sgkKhai phương tích 12 30 40 được:

A 1200; B 120;

C 12; D 240.Hãy chọn kết quả đúng

b 172 −82 = (17 + 8)(17 − 8)

= 25.9 = 52.32 =5.3=15

Bài Tập 24Rút gọn và tính giá trị (Làm tròn đến chữ thập phân thứ ba) của các biểu thức sau:

9 6 1

4 + x + x tại x = - 2

9 6 1

4 + x + x = [ ( )2]2

3 1

=2(1 + 3x)2 = 2(1+3x)2Vì: 2(1+3x)2 ≥0

1

4 + x + x

Trang 15

có sự lí giải về giá trị của biểu thức nằm

trong giá trị tuyệt đối rỏ ràng = 3a(b− 2)2 = 3a(b− 2)2

*Xem trước bài: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Thấy được tầm quan trọng và mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

II/ Bài mới:

Với hai biểu thức không âm A và B Ta có:

B A.

Đặc biệt: A không âm ta có:

( )A 2 = A 2 =A

Trang 16

Ở các tiết trước chúng ta đã biết được sự liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

và đã ứng dụng qua tiết luyện tập Trong tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

*GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh

định lí với câu hỏi định hướng: Theo định

nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh

*HS: Cùng chứng minh định lí dưới sự

hướng dẫn của giáo viên

Hoạt động 2: Áp dụng.

*GV: Qua định lí trên theo em muốn khai

phương một thương ta làm thế nào?

4 5

Ta có:

( )

a b

Muốn nhân các căn bậc hai của các

số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai

Muốn khai phương một thương b

a

các số không âm a và số dương b, ta có thể khai phương từng sốa và b rồi chia các kết quả với nhau.

Trang 17

*GV: Qua định lí trên theo em muốn chia

các căn bậc hai ta làm thế nào?

*HS: Đứng tại chổ trả lời…

*GV: Giới thiệu qui tắc khai phương một

thương và hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2

VD2: Áp dụng qui tắc khai phương

*GV: Giới thiệu việc mở rông qui tắc chia

các căn bậc hai và hướng dẫn học sinh

225

=

25 : 16

9

9 6

5 : 4

3 36

25 : 16

225

=

b 0,0196 = 100 0,14

14 10000

196 10000

196

=

a.Qui tắc chia các căn bậc hai

49

7 25

49 8

25 : 8

A =

với A ≥ 0 ; B >0

?2

Muốn chia căn bậc hai của số a không

âm cho căn bậc hai của số b dương, ta

có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó

Trang 18

4 25

C.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK.

* HS: Kiến thức về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.

Với biểu thức không âm A và biểu thức dương B Ta có:

B

A B

A =

Trang 19

*HS1: Qui tắc khai phương một tthương?

*HS2: Qui tắc chia các căn bậc hai?

II/ Bài mới:

Ở tiết trước chúng ta đã nắm được các kiến thức về liên hệ giữa phép chia và phép khaiphương; Qui tắc khai phương một thương; Qui tắc chia các căn bậc hai

Hoạt động 1: Chữa các bài tập 21,22 ở

*GV: Sửa chữa lại như bên

Hoạt động 2: Chữa các bài tập 32; 33; 34

Bài tập 32

Tính:

a. 9.0,001

4 5 16

9 1

= 9 .0,01

49 16 25

= 9 . 0,01

49 16

25

= 3.0,1

7 4

5

35 2

1 12

=

2

17 2

17 4

289 164

225

Trang 20

Câu c: Áp dụng cách giải phương trình ở

lớp 8 và biến đổi căn thức đưa về:

12 3

*GV: Cho hai học sinh xung phong lên

bảng trình bày hai câu

* Lưu ý học sinh vận dụng liên hoạt các

phép biến đổi khai phương đã học đặc

biệt là việc xét giá trị biểu thức trong giá

trị tuyệt đối để đưa biểu thức đó ra khỏi

dấu trị tuyệt đối

Giải phương trình:

a 2.x− 50 =0

⇔ 2 x− 5 2 = 0

5 2

4

3

12 3

12

2 1

2 2

x x

Bài tập 34Rút gọn các biểu thức sau:

2 3

b a

ab

với a < 0; b ≠0.

2 2 2 2

2 4 2

.

3 3

b a

ab b

a

ab b a

.

3 0

3

2

2 2

ab b

a b ab

b

( )48

3 9 16

3

9 a− 2 = a− 2 = a−(với a > 3)

Trang 21

V DẶN DÒ:

*Xem trước bài: Bảng căn bậc hai

- Học sinh hiểu được cấu tạo của căn bậc hai

-Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

Hoạt động 2: Giới thiệu bảng (2’)

GV: Để tìm căn bậc hai của một số

dương, người ta có thể sử dụng bảng căn

bậc hai Trong cuốn “ Bảng số với bốn

chữ số thập phân của Brađi – xơ” bảng

căn bậc hai là bảng IV dùng để khai căn

bậc hai của bất cứ số dương nàocó nhiều

nhâts bốn chữ số

*GV: Yêu cầu HS mởe bảng IV căn bậc

hai để biết về cấu tạo của bảng

*GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng?

*GV: Giưó thiệu bảng như tr 20, 21 SGK

a.Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1 và

Trang 22

*GV: Đưa mẫu 1 lên bảng phụ rồi dùng ê

ke hoặc tấm bìa chữ L để tìm giao của

*GV: Đưa tiếp Mẫu 2 lên và hỏi:

Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1?

*GV: Cơ sở nào để làm vd trên?

*HS: Nhờ qui tắc khai phương một tích

*GV: Cho học sinh hoạt động nhóm

::1,6::Vậy: 1,68 ≈ 1,269VD2: Tìm 39,68Cách tìm thể hiện như sau:

::39,6::

081 , 3 10 11 , 9 10 100 11 , 9

413 , 3 10 88 , 9 10 100 88 , 9

Trang 23

Tìm: 988

Đại diện các nhóm lên trình bày

b Tìm căn bậc hai của một số không

âm và nhỏ hơn 1

*GV: yêu cầu HS đọc VD4 SGK

VD3: Tìm 0,00168

*GV: để tìm 1680 ta phân tích 0,00186

= 1,68:10000 sao cho số bị chia khai căn

được nhờ dùng bảng và số chia là luỹ

thừa bậc chẳn của 10

GV: Cơ sở nào để làm vd trên?

*HS: Nhờ qui tắc khai phương một

687 , 1

≈

=

*Chú ý (SGK)

Trang 24

V DẶN DÒ:(1 phút)

*Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số

*Làm bài tập 47; 48; 53 tr 11 SBT

*Hướng dẫn học sinh làm bài 52 tr 11 SBT để chứng minh số 2 là số vô tỉ

*Đọc mục “Có thể em chưa biết” (Dùng máy tính để kiểm tra lại kết quả tra

bảng)

*Đọc trước §6 tr 24 SGK



Tuần 5: Tiết 9 Ngày dạy:

§6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.

A MỤC TIÊU:

- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

-HS nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

-Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

Hoạt động1: Kiểm tra bài củ (5 phút)

*HS1: Chữa bài tập 47(a) tr 10 SBT

*GV: Đẳng thức trên được chứng minh

dựa trên cơ sở nào?

*HS : Dựa trên cơ sở định lí khai phương

Với a ≥0; b ≥ 0 hãy chứng tỏ

a2b=a bC/M:

b a b a b a b

(Vì a ≥0; b ≥ 0 )

GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9

Trang 25

Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 25một tích và định lí a2 = a

*GV: Đẳng thức a2b=a b

trong cho phép ta thực hiện phép biến đổi

ra ngoài dấu căn

Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra

ngoài dấu căn?

*HS: Thừa số a

*GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn

VD1:

a 32.2

*GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức

dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới

thực hiện phép đưa một thừa số ra ngoài

2.Đưa thừa số vào trong dấu căn

Tổng quát: Với hai biểu thức A, B (B

0

2

nêuA B A

nêuA B A B A B A

Trang 26

Hoạt động 3 Đưa thừa số vào trong dấu

căn *GV giới thiệu: Phép đưa thừa số ra

ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược lại

là phép đưa thừa số vào trong dấu căn

*GV: Đưa lên màn hình máy chiếu dạng

tổng quát

*GV đưa ví dụ 4 lên màn hình máy chiếu

và yêu cầu học sinh tự nghiên cứu lời giải

trong SGK

*GV: Chỉ rỏ ví dụ 4 (b và d) khi đưa thừa

số vào trong dấu căn ta chỉ đua các thừa

số dương vào trong dấu căn sau khi đã

nâng lên luỹ thừa bậc hai

*GV cho HS hoạt động nhóm làm

để cũng cố phép biến đổi đưa thừa số vào

trong dấu căn

Nữa lớp làm câu a, c

Nữa lớp làm câu b, d

Hoạt động 4 Luyện tập – Củng cố

Bài 43 ( d; e) SGK

Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn

thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài

dấu căn:

e 7.63.a2

*Gọi hai học sinh lên làm bài

Bài tập 44: Đưa thừa số vào trong dấu

A B

A

B A B A B

A

2

: 0

; 0

: 0

; 0

3

4 2 2

2

20

5 4 5

2 5

2

b a

a b a a

ab a

2 2 , 6 2 12 5 , 0 2 12 5 , 0

2 144 10 05 , 0 100 288 05 , 0

Trang 27

- Có kỷ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

§7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tt)

A MỤC TIÊU:

- HS biết cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu

-Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

Trang 28

II.Hoạt động dạy học.

Hoạt động1: Kiểm tra bài củ (8 phút)

*HS1: Chữa bài tập 45(a,c) tr 27 SGK

*HS2: Chữa bài tập 47 (a;b) tr 27 SGK

Hoạt động 2: Khử mẩu của biểu thức

lấy căn.*GV: Đặt vấn đề.

Trong tiết học trước chúng ta đã học hai

phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra

ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu

căn Hôm nay, ta tiếp tục học hai

*GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn bậc

hai người ta có thể sử dụng phép khử mẩu

của biểu thức lấy căn

Ví Dụ 1: Khử mẩu của biểu thức lấy căn

3

2

có biểu thức lấy căn là bao nhiêu?

mẩu là bao nhiêu?

*GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày

*GV: Qua các ví dụ trên em hãy nêu rỏ

cách làm để khử mẩu của biểu thức lấy

1.Khử mẩu của biểu thức lấy căn

Ví Dụ 1: Khử mẩu của biểu thức lấy căn

a 3

2

6 3

3 2

ab b

b a

7

35 7

7 5

NX: Để khử mẩu của biểu thức lấy căn ta phải biến đổi biểu thức sao cho mẩu đó trở thành bình phương của một số hoặc một biểu thức rồi khai phương mẩu và đưa ra ngoài dấu căn

Tổng quát:

Khử mẩu của biểu thức lấy căn:

a 5

4

2 5 2 5

1 5

5 4

15 5 125

5 5 3 125

125 3

2 3 2

2

2 3

a

a a

Trang 29

Hoạt động 3 Trục căn thức ở mẩu

GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở

mẩu, việc biến đổi làm mất căn thức ở

mẩu gọi là trục căn thức ở mẩu

*GV: Đưa ví dụ 2 Trục căn thức ở mẩu

và lời giải sgk lên bảng

GV yêu cầu HS tự đọc lời giải

*GV: Trong ví dụ ở câu b để trục căn

thức ở mẩu, ta nhân tử và mẩu với biểu

thức 3−1, ta gọi hai biểu thức 3−1và

1

3 +

*Tương tự ở câu c ta nhân tử và mẩu cho

liên hợp của 5− 3 là biểu thức nào?

*GV: Đưa lên bảng kết luận tổng quát:

3 5 3 2

3 5 3 3 2

3 5 3 2

1 3

1 3 10 1 3 1 3

1 3 10 1

3 10

+

= +

c

( 5 3)3

3 5

3 5 6 3 5 3 5

3 5 6 3

5 6 +

=

−

+

= +

A

=

.b.Với các biểu thức A, B và C mà A ≥ 0

B A C B A

B ≥ 0 và A ≠ B ta có:

B A

B A C B A

2 2

1 3

1 2 1

p

Đ S S Đ Đ

Trang 30

Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 305.

y x

y x y

*Học bài Ôn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu

*Làm bài tập các phần còn lại của bài 48; 49; 50; 51; 52 tr 29, 30 SGK

*Làm bài tập 68; 69 tr 14 SBT

*Tiết sau luyện tập

- Có kỷ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

những kiến thức nào để rút gọn biểu

thức?

Dạng 1: Rút gọn biểu thức (giả thiết biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)

*Bài 53 SGK

Rút gọn biểu thức:

3 2

= 3 2 − 3 2 = 3( 3 − 2) 2

Trang 31

ab a

+

em làm như thế nào?

Hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẩu?

*GV: Yêu cầu HS cả lớp cùng làm và gọi

2 HS lên bảng trình bày

*Có cách nào nhanh hơn không?

*GV: Khi trục căn thức ở mẩu cần chú ý

*GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm

*Sau khoảng 3phút gv yêu cầu đại diện

*GV: Hãy nhân mổi biểu thức với biểu

thức liên hợp của nó rồi biểu thị biểu thức

++

( )( ) ( )( )=

−+

=

ab a

b a

a b

a

a b b a b a a

ab a

b a

++

= ( a+ 1)(b a+ 1)

b x3 − y3 + x2y − xy2 = x x−y y+x y −y x

1 2004

1 2003

Trang 32

Tiết 12 (Điều chỉnh theo ppct mới) Ngày dạy:

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

======o0o======

A MỤC TIÊU:

- HS biết phối hhợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

-Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan

Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chứa

căn bậc hai *GV đặt vấn đề: Trên cơ sở

các phép biến đổi căn thức bậc hai, ta

phối hợp để rút gọn biểu thức chứa căn

bậc hai

*VD1 Rút gọn biểu thức:

4 4

a a

= 8 a - 2 a + 5

Trang 33

*Ban đầu ta phải thực hiện phép biến đổi

nào?

*HS: Cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và

khử mẩu của biểu thức lấy căn

*Hãy thực hiện

*GV: Cho HS làm Rút gọn:

a a a

1 5

1

1 5

5

2 5 5

= 5 53

*Bài 58b

5 , 12 5 , 4 2

1

+ +

2 25 2

2 9 2

2

+ +

9 2 2

5 2 2

3 2 2

1

= +

+

Chứng minh đẳng thức:

( )2

b a ab b

a

b b a

+

+Vói a > 0; b >0

Vế trái có hằng đẳng thức:

( ) ( ) ( a b)(a ab b)

b a

b b a a

+

− +

a

b b a

+ +

?1

Trang 34

*HS: Ta sẽ tiến hành qui đồng mẩu thức

rồi thu gọn trong các dấu ngoặc đơn

trước, sau sẽ thực hiện phép toán bình

−

1 1

ab b

a

b ab a b a

=

−

=

− +

−

=

− +

+

− +

2

) (

1 2

2

a

a a

−

+ +

−

1 1

C.CHUẨN BỊ: *GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi các câu hỏi,bài tập

* HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức chứa căn bậc hai

Trang 35

đưa ra ngoài dấu căn, thực hiện các

phép biến đổi biểu thức chứa căn

*GV: Nêu đề bài tập sau lên bảng:

1 :

1 1

1

a

a a

thì thì lần lượyt gọi các nhóm lên trình

bày, mỏi nhóm trình bày mổi câu

Rút gọn biểu thức chứa số.

*Bài 62 SGK

1 1 5 11

33 75 2 48 2

2 5 11

33 3 25 2 3 16 2

2 2 5 , 4 60 6 , 1

3 2 4 2

9 6 16 6

1 :

1 1

1

a

a a

1 :

1 1

1

a

a a

: 1

a a a

a

a a

2 2

1

−

a a

a a a

Trang 36

1 2

a a a

*Ôn tập lại định nghĩa căn bậc hai của một số, các định lí so sánh căn bậc hai

số học, khai phương một tích, khai phương một thương để tiết sau học “Căn bậc ba”

-Mạng máy tinh bỏ túi và bảng số

§6: CĂN BẬC BA

A MỤC TIÊU:

- HS hiểu được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của một số khác

-Biết được một số tính chất của căn bậc ba

- HS được giới thiệu cách tím căn bậc ba nhờ máy tính bỏ túi và bảng số

C.CHUẨN BỊ: *GV: Máy tính bỏ túi CASIO fx 220 hoặc fx 500 MS

* HS: Ôn tập định nghĩa và tính chất của CBH, Máy tính bỏ túi

D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

II.Hoạt động dạy học.

Hoạt động1: Kiểm tra bài củ (5phút)

*HS1: Nêu định nghĩa CBH của một số a không âm? Với a >0, a = 0 có mấy căn bậc hai?

(Hoạt động 2: Khái niệm căn bậc ba

*GV yêu cầu một HS đọc bài toán trong

Thùng lập phương:

V = 64 (dm3)Tính độ dài cạnh thùng?

BG:

Gọi x (dm3) là cạnh của hình lập phương

Trang 37

Vậy căn bậc ba của một số a là một số x

như thếa nào?

*HS Nêu như định nghĩa SGK

*GV: Theo định nghĩa đó hãy tìm căn bậc

*GV: Phép tìm căn bậc ba của một số gọi

là phép khai phương căn bậc ba

*GV: Đây là một số công thức nêu lên

tính chất của căn bậc hai

Tương tự căn bậc ba có các tính chất sau:

ĐK: x > 0

Thế thì thể tích của hình lập phương tính theo công thức:

V = x3

Theo đề bài ta có:

x3 = 63

⇒ x = 4 ( vì 43 = 64)

Ta gọi 4 là căn bậc ba của 64

*Định Nghĩa: Căn bậc ba của một số a là một số x sao cho x3 = a

Căn bậc ba của a kí hiệu là: 3 a

VD Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23 = 8

a =

Với a ≥0; b >0:

b

a b

3

3 3

b

a b a

=

Trang 38



ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)

A MỤC TIÊU:

- HS nắm được kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống

-Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

- Ôn lí thuyết ba câu đầu và các công thức biến đổi căn thức

C.CHUẨN BỊ: *GV: Bảng phụ giấy trong ghi một số câu hỏi và bài giải mẩu.

* HS: Ôn tập chương I, làm câu hỏi ôn tập và giải một số bài tập ôn tập chương, máy tính bỏ túi

14 2 6

1 1

*HS: Dưới lớp làm ít phút; Hai học sinh

lên bảng trình bày

*GV: Cho học sinh nhận xét đúng sai;

GV sửa chửa lại

*GV: Câu a có thể làm một trong hai

+ Viết biểu thức nằm trong căn dạng

tích và luỹ thừa bậc hai

*GV: Muốn biến đổi căn bậc hai của

một tích ta biến đổi về dạng luỹ thừa bậc

hai rồi áp dụng qui tắc khai phương

*GV: ( Nói và ghi bảng) Tính giá trị của

biểu thức:

1a/

C1 = 81.49.9

196 16 25

40 3 7 9

14 4 5

=

C2 =

2 2 2

3

14 7

4 9

2

3

14 7

4 9

14 7

4 9

34 2 25

14 2 6

1 1

=

2 2 2

9

14 5

8 4

14 5

8 4

Trang 39

Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 39c/ 1,6.6,4.2500

d/ 8,1.1,69.3,6

*GV: Em nào có nhận xét gì về các số

dưới dấu căn?

*GV(chốt lại) Các số được viết dưới

dạng bình phương: 16; 64; 25 Như vậy

để rút gọn biểu thức trên ta có thể tăng

thừa số này 10 lần và giảm thừa số kia

*GV: Cho hai học sinh lên bảng trình

bày hai câu

*GV: Cho học sinh nhận xét đúng sai và

trình bày lại theo cách hợp lí nhất

*Lưu ý : Các bài trên đều có thể trình

bày theo nhiều cách khác nhau Nhờ sự

nhận xét liên quan giữa các số ta có thể

làm như trên là hợp lí

*Ở câu a: 28 = 4.7; 14 = 2.7: các số 28

và 14 có liên quan với nhau số 7

*Ở câu b/ 8 =2 2 nên rút gọn được

d/ 8,1.1,69.3,6 = 10

36 100

169 10 81

6 13 9 100

6 13 9

2

2 2 2

= = 100 7,02

2 1 2

Trang 40

Đặng Bá Bích THCS Hải Thiện 40bình phương A2 = A

.Tuy nhiên khi biểu thức dưới dấu căn

viết dưới dạng bình phương một số âm

có thể thay bằng bình phương số đối

của nó (một số dương) đẻ phéptính đở

phức tạp khi khai phương

2 1 1 2

*Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

*Nghiên cứu các bài đã chữa

*Làm tiếp các bài còn lại ở sgk



ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2)

II.Kiểm tra bài củ:

*Nêu cách chứng minh đẳng thức thường dùng?

*Nêu cách giải phương trình vô tỉ?

III.Bài mới:

1.Đặt vấn đề:

*Ở tiết trước ta đã hệ thống kiến thức thông qua việc giải các bài tập Trong tiết này

ta sẽ nghiên cứu các dạng toán còn lại thuộc kiến thức trong chương đã học

Định dạng
Số trang	83
Dung lượng	1,47 MB