đề thi thử dh hay số 63

Trong mặt phẳng oxy cho D ABC có A2;1... Từ giả thiết ta được chop A ’ .ABC là chop tam giác đều... Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề... Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp b

SỞ GD_DT THÁI BÌNH  Kỳ thi thử Đại học năm 2011 

A /phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh  ( 8 điểm ) 

2.Cho lăng trụ ABC.A ’ B ’ C ’ đáy ABC là tam giác đều cạnh a. .A ’ cách đều các điểm A,B,C. Cạnh bên 

AA ’ tạo với đáy góc 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ. 

 Hết   

www.laisac.page.tl

4 

0,25 

0,25  +  x1 < x2 < 1  ( Vì hệ số của x 2 của y ’ mang dấu dương )

1  1.Giải phương trình:  sin 2 x -  2 2(s inx+cosx)=5  .  ( I )  1,00 

Đặt sinx + cosx = t   ( t £  2 ) Þsin2x = t 2 ­ 1 Þ  ( I )  0,25

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 

Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt (x1;y1);(x2;y2);(x3;y3) sao cho x1;x2;x3 

lập thành cấp số cộng ( d ¹  0 )  Đồng thời có hai số xi thỏa mãn  x  i  > 1 

… ÞĐiểm đối xứng M ’ của M qua d2 là M ’ (­3 ;­2 ;­1) 

0,25  0,25  2.Tìm  A Î d B1;  Π d 2 sao cho AB ngắn nhất . 

1  1. Trong mặt phẳng oxy cho D ABC có A(2;1) . Đường cao qua đỉnh B 

có phương trình  x­ 3y ­ 7 = 0 .Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương 

trình 

x + y +1 = 0 . Xác định tọa độ B và C .

Từ giả thiết ta được chop A ’ .ABC là chop tam giác đều .  · ' 

A AGlà góc giữa  cạnh bên và đáy 

Þ · A AG '  = 60 0 , …  AG =  3

3 

a 

;  Đường cao  A ’ G  của chop A ’ .ABC cũng là đường cao của lăng trụ . Vậy 

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 ­  NĂM HỌC 2011 

Môn: TOÁN  Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề 

2 ) + Giao điểm với trục hoành : A(3/2; 0)

- ĐTHS nhận điểm (2; 2) làm tâm đối xứng 

1,0®  2(tanx + 1 – sinx) + 3(cotx + 1 – cosx) = 0

a 

9 3 , đạt được khi sin j  =  1 

3 hay 

1 arcsin 

y+ z£4 y+ z

1 1 1 1 ( ); 

Vậy còn lại : 9a = 8b hay a = 8 và b = 9 Phương trình cần tìm là :  8x + 9y – 33 = 0 

Do đó (d) và (d’) chéo nhau .(Đpcm) Khi đó :

Từ đó ta có : C C05 57+C C15 47+C C52 37+C C35 27+C C54 17+ C C 55 0 7 = C  = 792 12 5 

.0,25 

0,25 0,25 

î 

Từ (1) và (2) ta suy ra :  | 5A – 12B + C | = 3| A + 2B + C | Hay   5A – 12B + C = ± 3(A + 2B + C) 

TH1 : 5A – 12B + C = 3(A + 2B + C) Þ C = A – 9B thay vào (2) : 

2

- +

Þ =  , thay vào (2) ta được :  96A 2 + 28AB + 51B 2 = 0  Phương trình này vô nghiệm . 

a) + Đường thẳng (d) đi qua M(0 ;1 ;4) và có VTCP u 1; 2;5 v ( ) 

+ Đường thẳng (d’) đi qua M’(0 ;­1 ;0) và có VTCP u ' 1; 2; 3 uur ( - - ) 

ç ÷ ç ÷

è ø è ø f'(t) = 

0,25 

0,25 

0,25 

0,25

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 

Môn : Toán, khối D  (Thời gian 180 không kể phát đề) 

f CĐ =f(0)=2; f CT =f(2)=­2  y’’=6x­6=0<=>x=1  khi x=1=>y=0  x=3=>y=2  x=­1=>y=­2 

Thay tọa độ điểm A(0;2)=>P=­4<0, thay tọa độ điểm B(2;­2)=>P=6>0  Vậy  2  điểm  cực  đại  và  cực  tiểu  nằm  về  hai  phía  của  đường  thẳng  y=3x­2,     để MA+MB nhỏ nhất => 3 điểm A, M, B thẳng hàng 

Phương trình đường thẳng AB: y=­2x+2  Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ: 

2 

3 4 2 

x - x + -  =0<=>x=0;x=3  Bảng xét dấu: 

x  ­¥  0       ¾      2  + ¥  4x­3  ­  ­  0        +       + 

2 

3 4 2 

x - x + -  +      0  ­  ­  0       + 

Vế trái  ­  0  +        0  ­  0        +  Vậy bất phương trình có nghiệm: 0;3  [ 3;  ) 

=> D : 3x+y+c=0, c≠2 (vì // với đường thẳng 3x+y­2=0) 

Vì đường thẳng cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6=> 

khoảng cách từ tâm I đến D bằng  2 2 

5 -3 = 4 ( ) 

3x+y -4 10 1- = 0 . 

0,25 đ 

0,25 đ 

0,25 đ  0,25 đ  VI.a 

0,25 đ  VI.b 

0,25 đ 

Bài làm vẫn được điểm nếu thí sinh làm đúng theo cách khác!

2  0; 

bi xanh . Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp bi một viên bi . Tìm xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu . 

Câu V.b.( 2 điểm ) Theo chương trình Nâng cao 

1).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy , xét tam giác ABC vuông tại A, phương  trình đường thẳng BC là :  3 x – y ­  3  = 0, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường  tròn nội tiếptam giác ABC bằng 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 

b. Lập ph.trỡnh mặt cầu cú tõm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xỳc với hai mặt phẳng (P) và  (Q) 

3). Chọn ngẫu nhiờn 5 con bài trong bộ tỳ lơ khơ . Tớnh xỏc suất sao cho trong 5 quõn bài đú cú  đỳng 3quõn bài thuộc 1 bộ ( vớ dụ 3 con K ) 

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư Hết ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư 

Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm

trường thpt hậu lộc 2 đáp án đề thi thử đại học lần 1 năm học 2009-2010 

Mụn thi: toán

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

I

2.0đ

1 1,25đ

ã Gọi M(x;y) ẻ(C) và cách đều 2 tiệm cận x = 2 và y = 3

t 2

-

- víi tÎ [ ] 0;1 NhËn xÐt : víi mçi tÎ [ ] 0;1 ta cã :  sin 2x t  sin 2x t 

Với u = 4, v = 3 ta có : x = 30 Vậy Pt đã cho có 2 nghiệm : x = -61 và x = 30

Góc j giữa hai đường thẳng AC và SD là góc giữa hai đường thẳng DM và

SD hay j bù với góc é SDM Do đó : cos j =  1 

30 b) Kẻ DN // BC và N thuộc AC Ta có : BC // ( SND) Do đó : d(BC, SD) = d( BC/(SND)) = d(c/(SND))

Kẻ CK và AH vuông góc với SN , H và K thuộc đường thẳng SN

Ta có : DN // BC ịDN^ AC ( ) 1

Và SA^( ABC) ịSA^ DN ( ) 2

Từ (1) và (2) suy ra : DN ^ ( SAC) ịDN^ KC ( ) 3

Do cách dựng và (3) ta có : CK ^ (SND) hay CK là khoảng cách từ C đến mp(SND)

Gọi (C 1 ) , (C 2 ) là hai đường tròn đồng tâm I( 0 ; 1) và có bán kính lần lượt

là : R 1 =1 , R 2 = 2 Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần nằm giữa hai đường

tròn (C 1 ) và (C 2 )

0,5

0.5

1

+) PT cạnh BC đi qua B(2 ; -1) và nhận VTCP uuur 1 = ( 4;3 ) 

của (d 2 ) làm VTPT (BC) : 4( x- 2) + 3( y +1) = 0 hay 4x + 3y - 5 =0

+) Tọa độ điểm C là nghiệm của HPT :

Đường thẳng (d 1 ) đi qua M 1 ( 1; -4; 3) và có VTCP uuur 1 = ( 0; 2;1 ) 

Đường thẳng (d 2 ) đi qua M 2 ( 0; 3;-2) và có VTCP u2 = - ( 3; 2; 0 ) 

uur

Do đó : M Muuuuuur 1 2 = -( 1;7; 5 - ) 

và ộởu , uuur uur 1 2 ự = - - ỷ ( 2; 3;6 ) 

Suy ra ộởu , u1 2ự ỷ .M M1 2 = -49ạ 0

uur uur uuuuuur

Vậy (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau

A,B là giao điểm của đường vuông góc chung của (d 1 ) và (d 2 ) với hai đường

ị AB = 7 Trung điểm I của AB có tọa độ là : ( 2; - 1 

2 ; 1) Mặt cầu (S) cần tìm có tâm I và bán kính là AB/2 và có PT :

3 Số cách lấy 2 bi bất kì từ hai hộp bi là : 52.25 = 1300

Số cách lấy để 2 viên bi lấy ra cùng màu là : 30x10+7x6+15x9 = 477 Xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu là :  477 

1300

0.5 0.5

Từ đó suy ra tọa độ điểm C = (3 + 2  3 ; 6 + 2  3 )

Vậy tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC lúc này là :  4 4 3 6 2 3 ; 

Suy ra : (Δ’) : y = - x -1 - 2  3 Khi đó (Δ’) cắt Ox ở A(-1 - 2  3 ; 0)

Thay x, y, z từ Pt của (d) vào PT của (P) ta có :

t - 2 - 2t + 3 = 0 hay t =1 Suy ra (d) cắt (P) tại K(1; -1; -1) Hình chiếu (d’) của (d) trên (P) đi qua K và có VTCP :

d ' R P 

u =ộởn ; n ự ỷ = 10; 2; 7 - uur uur uur

Lấy I(t; -1; -t) thuộc (d) , ta có :

Số cách chọn 5 quân bài trong bộ bài tú lơ khơ mà trong 5 quân bài đó có

đúng 3 quân bài thuộc 1 bộ là : 13.  4 

3 

C = 52 Xác suất để chọn 5 quân bài trong bộ bài tú lơ khơ mà trong 5 quân bài đó có

đúng 3 quân bài thuộc 1 bộ là :  52