đại 8-t40,41

Mở đầu về Phơng trình I - mục đích yêu cầu: - HS hiểu khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh: vế phải, vế trái , nghiệm của phơng trình, tập nghiệm của phơng trình, hiểu và biết các

Tổ: Toán - Tin

Tiết 40 Chơng III - PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Đ 1 Mở đầu về Phơng trình

I - mục đích yêu cầu:

- HS hiểu khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh: vế phải, vế trái , nghiệm của phơng

trình, tập nghiệm của phơng trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác

để diễn đạt bài giải phơng trình sau này

- HS hiểu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc

chuyển vế và quy tắc nhân.

Ii - lên lớp:

1 ổ n định: Kiểm tra sỉ số, tổ trởng nhận xét việc soạn bài về nhà của các bạn

2 Kiểm tra bài cũ:

Cho A =

1

1 2

+

−

x

x Rút gọn A, Tìm x khi biểu thức Avừa rút gọn bằng 3

3 Bài mới:

Chuẩn bị: - GV: Đèn chiếu, giấy trong

- HS: Bút lôngviết giấy trong

Hoạt động của thầy và trò:

Hoạt động 1

GV: Qua bài kiểm tra ta có một bài toán tìm

x quen thuộc ta gọi hệ thức x - 1 = 3 là một

phơng trình với ẩn số x

GV: Viết hệ thức 2x + 5 = 3(x - 1) lên bảng

và nêu bài toán tìm x Giới thiệu hệ thức

2x + 5 = 3(x - 1) là một phơng trình với ẩn số

x (ẩn x) Biểu thức 2x + 5 gọi là vế trái, biểu

thức 3(x - 1) gọi là vế phải

Vậy một phơng trình với ẩn x có dạng tổng

quát nh thế nào?

HS: có dạng A(x) = B(x)

GV: A(x), B(x) là hai biểu thức cùng biến x

gọi là gì?

HS: A(x) gọi là vế trái, B(x) gọi là vế phải

GV: Cho ví dụ ở SGK:

2x + 1 = x, 2t - 5 = 3(4 - t) - 7 Nêu ẩn, vế

trái, vế phải

HS: Trả lời câu hỏi từng phơng trình

GV: Cho HS làm ?1 SGK

HS: Lên bảng cho ví dụ hai phơng trình ẩn số

y và ẩn số u

GV: Cho HS làm ?2 SGK

HS: Khi x = 6 ta có:

2x + 5 = 2.6 + 5 = 17

3(x - 1) + 2 = 3(6 - 1) + 2 = 17

GV: Với cùng một giá trị x = 6 thì hai vế của

phơng trình nhận giá trị nh thế nào?

HS: Hai vế của phơng trình nhận cùng một

giá trị khi x = 6

GV: Ta nói số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng)

phơng trình đã cho và x = 6 là một nghiệm

của phơng trình

GV: Cho HS làm ?3 SGK

HS: a) Thay x = -2 Vào hai vế của phơng

trình 2(x + 2) - 7 = 3 - x ta có:

2(-2 + 2) - 7 = -7 ; 3 - (-2) = 5

Khi x = -2 giá trị hai vế không bằng nhau

Nội dung:

1 Ph ơng trình một ẩn

Một phơng trình với ẩn x có dạng tổng quát A(x) = B(x) Trong đó A(x), B(x) là hai biểu thức cùng biến x.

A(x) gọi là vế trái, B(x) gọi là vế phải

?2 SGK Giải:

Khi x = 6 ta có:

2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 3(x - 1) + 2 = 3(6 - 1) + 2 = 17 Nhận xét: Hai vế của phơng trình nhận cùng một giá trị khi x = 6

Ta nói số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phơng trình đã cho và x = 6 là một nghiệm của phơng trình

?3 SGK Giải:

a) Thay x = -2 Vào hai vế của phơng trình 2(x + 2) - 7 = 3 - x ta có:

2(-2 + 2) - 7 = -7 ;

3 - (-2) = 5 Khi x = -2 giá trị hai vế không bằng nhau

Vậy x = -2 không thỏa mãn phơng trình HS: b) Thay x = 2 Vào hai vế của phơng trình 2(x + 2) - 7 = 3 - x ta có:

2(2 + 2) - 7 = 1 ; 3 - 2 = 1 Khi x = 2 giá trị hai vế bằng nhau.Vậy x

= 2 thỏa mãn phơng trình Do đó x = 2 là một nghiệm của phơng trình

►chỳ ý (SGK)

Tổ: Toán - Tin

Vậy x = -2 không thỏa mãn phơng trình

HS: b) Thay x = 2 Vào hai vế của phơng

trình 2(x + 2) - 7 = 3 - x ta có:

2(2 + 2) - 7 = 1 ; 3 - 2 = 1

Khi x = 2 giá trị hai vế bằng nhau.Vậy x = 2

thỏa mãn phơng trình Do đó x = 2 là một

nghiệm của phơng trình

GV: Khi viết x = m ( m là một số) có thể nói

đó là một phơng trình đợc không?

HS: x = m là một phơng trình có nghiệm duy

nhất bằng m

GV: Cho ví dụ: Tìm nghiệm của các phơng

trình: a) x2 - 1 = 0 b) x2 + 1 = 0

HS: a) x2 - 1 = 0 ⇔ (x + 1)(x - 1) = 0

Phơng trình có hai nghiệm: x = 1, x = -1

b) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1

Phơng trình vô nghiệm

GV: Giới thiệu số nghiệm số của phơng trình

Hoạt động 2

GV: Giới thiệu tập nghiệm của phơng trình

Cho HS làm ?4

HS: a) {2} b) φ

GV: Giải một phơng trình là tìm tất cả các

nghiệm(tìm tập nghiệm) của phơng trình đó

HS: Nhắc lại giải một phơng trình là gì?

GV: Giới thiệu phơng trình tơng đơng

Nhận xét tập nghiệm của phơng trình x = -1

và phơng trình x + 1 = 0

HS: Hai phơng trình có cùng tập nghiệm

GV: Định nghĩa hai ph/ trình tơng đơng?

HS: Hai phơng trình tơng đơng là hai phơng

trình có cùng tập nghiệm

GV: Hai ph/ trình tơng đơng kí hiệu “⇔”

2 Giải ph ơng trình

- Giải một phơng trình là tìm tất cả các

nghiệm(tìm tập nghiệm) của phơng trình

đó.

- Tập nghiệm của phơng trình kí hiệu: S

?4 SGK

Giải:

a) S = {2} b) S = φ

3 Ph ơng trình t ơng đ ơng

Hai phơng trình tơng đơng là hai phơng trình có cùng tập nghiệm.

kí hiệu: “ ⇔”

Ví dụ: x + 1 ⇔ x = -1

4.Củng cố: HS làm bài tập 1, 2, 3/ tr 6 SGK; GVhớng dẫn về nhà bài 4, 5/ tr.7 SGK

5 Dặn dò: Soạn bài về nhà 4, 5/ tr.7 SGK , các bài tập ở SBT

Đ 2 phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải

I - mục đích yêu cầu:

- HS nắm vững khái niệm phơng trình bậc nhất (một ẩn)

- HS nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo các quy tắc đó

để giải các phơng trình bậc nhất

Ii - lên lớp:

1 ổ n định: Kiểm tra sỉ số, tổ trởng nhận xét việc soạn bài về nhà của các bạn

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Cho ví dụ một phơng trình một ẩn số Với x = -3 có phải là nghiệm của phơng trình vừa cho không?

HS2: Thế nào là hai phơng trình tơng đơng? Hai phơng trình sau có tơng đơng không? vì sao? : (x - 1)(x + 1) = 0 và

1

1 2

+

−

x

x = 0

3 Bài mới:

Chuẩn bị: - GV: Đèn chiếu, giấy trong - HS: Bút lôngviết giấy trong, bài tập về nhà

Hoạt động của thầy và trò:

Hoạt động1

GV: Nhắc lại tính chất của đẳng thức số

a = b ⇒ a + c = ? Ngợc lại a + c = b + c ⇒ ?

Nội dung:

1 Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình

a) quy tắc chuyển vế: (Học SGK )

?1 SGK

Tổ: Toán - Tin

HS: a = b ⇒ a + c = b + c

Ngợc lại a + c = b + c ⇒ a = b

GV: Trong một đẳng thức số khi chuyển một

hạng tử từ vế này sang vế kia ta làm thế nào?

HS: Ta phải đổi dấu hạng tử đó

GV: áp dụng vào phơng trình ta có quy tắc

chuyển vế nh thế nào?

HS: Trong một phơng trình ta có thể chuyển

một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu

hạng tử đó.

GV: Cho HS làm ?1 SGK

Giải các phơng trình: a) x - 4 = 0 ;

b)

4

3 + x = 0 ; c) 0,5 - x = 0 Ba HS lên bảng,

HS khác làm ở giấy trong, GV kiểm tra

HS: a) x - 4 = 0 ⇔ x = 4

b)

4

3 + x = 0 ⇔ x = -

4 3

c) 0,5 - x = 0 ⇔ - x = - 0,5 ⇔ x = 0,5

GV: Nhắc lại tính chất của đẳng thức số

a = b ⇒ a.c = ? Ngợc lại a.c = b.c ⇒ ?

HS: a = b ⇒ a.c = b.c Ngợc lại a.c = b.c

⇒ a = b

GV: Cho HS nêu tính chất

HS: Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân hai

vế với cùng một số

GV: áp dụng vào phơng trình ta có quy tắc

nhân với một số nh thế nào?

HS: Trong một phơng trình ta có thể nhân hai

vế với cùng một số khác 0.

GV: Nhân với một số là chia cho số nghịch đảo

của số đó, Ta có thể nêu quy tắc nh thé nào?

HS: Trong một phơng trình ta có thể chia cả

hai vế cho cùng một số khác 0.

GV: Cho HS làm ?2 SGK

GV: Ba HS lên bảng, HS khác làm ở giấy trong,

GV kiểm tra H/ dẫn: nhân hoặc chia hai vế với

cùng một số khác 0

HS: a)

2

x = -1 ⇔ x = -2 (Nhân hai vế cho 2)

b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 15 (Nhân hai vế cho 10)

c) -2,5x = 10 ⇔ x = 10 : (-2,5) (Chia hai vế

cho -2,5) ⇔ x = 4

Hoạt động2

GV: Giới thiệu phơng trình bậc nhất một ẩn

HS: Đọc lại và nêu ví dụ, làm bt 7tr.10 SGK

Phơng trình có dạng ax + b = 0, với a và b là

hai số đã cho và a ≠ 0, đợc gọi là phơng trình

bậc nhất một ẩn.

GV: Để giải phơng trình bậc nhất một ẩn ta áp

dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- Từ một phơng trình, dùng quy tắc chuyển vế

hay quy tắc nhân, ta luôn nhận đợc một phơng

trình mới tơng đơng với phơng trình đã cho

GV: Hớng dẫn ví dụ 1,2

Giải:

a) x - 4 = 0 ⇔ x = 4 Vậy phơng trình có nghiệm x = 4 b)

4

3 + x = 0 ⇔ x = -

4 3

Vậy phơng trình có nghiệm x = -

4 3

c) 0,5 - x = 0 ⇔ - x = - 0,5 ⇔ x = 0,5 Vậy phơng trình có nghiệm x = 0,5

b) quy tắc nhân với một số : (Học SGK )

?2 SGK Giải:

a)

2

x = -1 ⇔ x = -2 (Nhân 2 vế cho 2) Vậy phơng trình có nghiệm x = -2 b) 0,1x = 1,5

⇔ x = 15 (Nhân 2vế cho 10) Vậy phơng trình có nghiệm x = 15 c) -2,5x = 10 ⇔ x = 10 : (-2,5) (Chia hai vế cho -2,5) ⇔ x = 4

Vậy phơng trình có nghiệm x = 4

2 Giải ph ơng trình bậc nhất một ẩn

a) Định nghĩa: (Học SGK)

Ví dụ 3x -5 = 0, 4 - 7y = 0

b) Cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn:

Để giải phơng trình bậc nhất một ẩn ta thờng áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK)

* Tổng quát:

ax + b = 0 ⇔ ax = - b ⇔ x =

a

b

−

?3 SGK Giải phơng trình: -0,5x + 2,4 = 0 Giải:

-0,5x + 2,4 = 0 ⇔ -0,5x = - 2,4 ⇔ x = 4 , 8

5

24 5 , 0

4 ,

2 = =

−

−

Vậy phơng trình có nghiệm x = 4,8

Tổ: Toán - Tin

HS: Viết tổng quát cách giải phơng trình bậc

nhất một ẩn: ax + b = 0 ⇔ ax = - b

⇔ x =

a

b

−

GV: Cho HS làm ?3 SGK

HS lên bảng, HS khác làm ở giấy trong, GV

kiểm tra

HS: Giải phơng trình: -0,5x + 2,4 = 0

-0,5x + 2,4 = 0 ⇔ -0,5x = - 2,4 ⇔ x =

8 , 4 5

24

5

,

0

4

,

2

=

=

−

− p/t có nghiệm x = 4,8

4.Củng cố: GV: Cho HS nhắc lại quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, định nghĩa phơng

trình bậc nhất một ẩn.

- HS: Làm bài tập: 6, 8/ tr 10 SGK.

-GV: Hớng dẫn về nhà bài 9/ tr 10 SGK

5 Dặn dò: Soạn bài về nhà 9/ tr.10 SGK, các bài tập ở SBT