Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành.. Chứng minh OI //AC... Câu 5: a 1đ Chứng minh được tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN 8
Năm học : 2011 - 2012 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 ( 2 điểm)
Thực hiện phép tính sau:
2
)
a
x x
b
Câu 2 ( 2 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2
5
x x
y x y c) 2
x x
Câu 3 (1điểm)
Tìm a để đa thức x3 + 6x2 + 12x + a chia hết cho x + 2
Câu 4 (2 điểm)
Cho biểu thức:
:
5
2
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
Câu 5 (3 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E AB, F AC)
a/ Chứng minh AH = EF
b/ Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành
c/ Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK
Chứng minh OI //AC
- HẾT -
ĐỀ CHÍNH
THỨC
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 (2011-2012)
2 6 2 8 2( 3) 2( 4) 4
3 12 3 3( 4) 3 3
b
Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2
5 ( 5)
b) y2 – 4x2
-2y + 1 = (y2 - 2y + 1)– 4x2 = (y-1)2 – (2x)2 (0,5đ)
= (y - 1 - 2x)(y -1 + 2x) (0,25đ)
x x x x x x x x x x (0,5đ)
Câu 3: Tìm được một hạng tử của thương bằng cách đặt phép chia cho 0,25 điểm.
x3 + 6x2 + 12x + a x + 2
x3 + 2x2 x2 + 4x + 4
4x2 + 8x (0,75đ)
4x + a
4x + 8
a – 8
Để đa thức x3
+ 6x2 + 12x + a chia hết cho x + 2 thì a – 8 = 0 => a = 8 (0,25đ)
Câu 4: a/ (1,0đ)
:
( 5) ( 5)( 5) ( 5)
=
2 2
: ( 5)( 5) ( 5)
= 5(2 5) . ( 5)
( 5)( 5) 2 5
(0,25đ)
= 5
5
b) (1,0 đ) P = 5
5
Hay x - 5 = 5 => x = 10
x - 5 = -5 => x = 0 (loại) (0,5đ)
x - 5 = 1 => x = 6
x - 5 = -1 => x = 4
Trang 3Câu 5:
a) (1đ) Chứng minh được tứ giác AEHF
là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông (0,75đ)
Suy ra AH = EF (0,25đ)
b) (1đ) C/m được EH // FK và EH = FK (0,75đ) Kết luận tứ giác EHKF là hình bình hành (0,25đ)
c) (1đ) Lí luận được OI là đường TB EFK (0,75đ)
Suy ra OI // AC (0,25đ)
HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
I
K O
F E
H A