Ôn tập học kỳ 1, năm học 2011-2012
Trần Thị Duyên, 10A1, THPT Cao Thắng, Hương Sơn, Hà Tĩnh; tranthiduyen96@gmail.com
Bài 1 Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số sau:
a) y = f x( )= 2x −5 trên ℝ
y = f x = −x + x − trên (2;∞)
c) y = f x( )= x3 −3x trên (0;1)
Lời giải:
a) Xét x x1, 2 ∈ ℝ, x1 ≠ x2 ta có
T
−
=
−
=
−
−
=
−
= >
Do vậy hàm số y = f x( )= 2x− đồng biến trên 5 ℝ
b) Xét x x1, 2 ∈(2;∞), x1 ≠ x2, ta có
T
−
=
−
=
−
=
−
=
−
(do x x1, 2 > ) 2
y = f x = −x + x − nghịch biến trên (2;∞ ) c) Xét x x1, 2 ∈(0;1), x1 ≠x2, ta có
Trang 2Ôn tập học kỳ 1, năm học 2011-2012
Trần Thị Duyên, 10A1, THPT Cao Thắng, Hương Sơn, Hà Tĩnh; tranthiduyen96@gmail.com
f x f x T
−
=
−
=
−
=
−
=
−
(do 0 <x1 <1, 0<x2 <1)
y = f x = x − x nghịch biến trên (0;1)
Bài 2 Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau trên tập xác định của nó:
y = f x = − x
y = f x =x − x
y = f x = x +x
Lời giải:
2 2
= −
Với x ∈D, ta có − ∈x D Ta có:
y = f x = − x là hàm số chẵn trên D b) TXĐ: D = ℝ Với x ∈D, ta có − ∈x D Ta có:
y = f x = x − x là hàm số lẻ trên D c) TXĐ: D = ℝ Với x ∈D, ta có − ∈x D Ta có:
y = f x = x − x là hàm số không chẵn, không lẻ trên
D