aTính n Ω bTính xác suất để cả ba lần gieo đều xuất hiện mặt ngửa.. c Tính xác suất để có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp.. Viết phương trình ảnh của C qua phép Đox.. Bài 62.5 đ:Tron
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ I –KHỐI 11
THỜI GIAN :90 PHÚT
Đ
Ề 1:
Bài 1(1.5 đ): a)Tìm tập xác định của hàm số: y= 3 tan 2x
b)Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 3-2sinx
Bài 2(2 đ):Giải các phương trình sau:
a)
1 sin
x π
− = −
b)sinx− 3 cosx=2
Bài 3(2 đ):Gieo một đồng xu ba lần liên tiếp.
a)Tính ( )n Ω
b)Tính xác suất để cả ba lần gieo đều xuất hiện mặt ngửa
c) Tính xác suất để có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp
Bài 4(0.75 đ):Cho cấp số cộng (un) có u1=-3;d=2.Tìm u5 và S5
Bài 5(0.75 đ):Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) :(x-1)2+(y+1)2=2
Viết phương trình ảnh của (C ) qua phép Đox.
Bài 6(2.5 đ):Trong không gian cho hình chóp M.NPQR có đáy NPQR là hình vuông tâm O.
1)Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a)(MNQ)và (MPR)
b)(MNP) và (MQR)
2)Gọi I ,K lần lượt là trung điểm của MP ,MR Tìm giao điểm J của RI và mặt phẳng (MNQ) 3)Chứng minh IK//mp(NPQR)
Bài 7(0.5 đ):Chứng minh:
*
n
+ + + + = − ÷ ∀ ∈
Trang 2
ĐỀ THI HỌC KÌ I –KHỐI 11
THỜI GIAN :90 PHÚT
Đ
Ề 2:
Bài 1(1.5 đ): a)Tìm tập xác định của hàm số: y=2 cot 3x
b)Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 4-3cosx
Bài 2(2 đ):Giải các phương trình sau:
a)
1
6 2
x π
+ − =
b) 3 sinx−cosx=2
Bài 3(2 đ):Gieo một con súc sắc hai lần liên tiếp.
a)Tính ( )n Ω
b)Tính xác suất để cả hai lần gieo đều không xuất hiện mặt một chấm
c) Tính xác suất để có ít nhất một lần xuất hiện mặt một chấm
Bài 4(0.75 đ):Cho cấp số nhân (un) có u1=3;q=2.Tìm u5 và S5
Bài 5(0.75 đ):Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) :(x+3)2+(y-3)2=2
Viết phương trình ảnh của (C ) qua phép Đoy.
Bài 6(2.5 đ):Trong không gian cho hình chóp A.BCDE có đáy BCDE là hình bình hành tâm O.
1)Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a)(ACE)và (ABD)
b)(ABE) và (ACD)
2)Gọi I ,K lần lượt là trung điểm của AB ,AC Tìm giao điểm J của DI và mặt phẳng (ACE)
3)Chứng minh IK//mp(BCDE)
Bài 7(0.5 đ):Chứng minh:
*
1 1
n
HẾT ĐÁP ÁN TÓAN 11
2
x≠ +π kπ k∈¢
π + π ∈
1 sinx 1
− ≤ ≤ 1≤ ≤y 5
max
min
2
2
¢
¢
pt⇔ x−π = −π
2
3 6
7 2
3 6
− = − +
⇔
2
3 2 2
k
= +
= +
¢
3
x π
B4: u5=u1+4d=5
0.5 0.25
B5:(C ) có tâm I(1;-1) bkính R= 0.25
Tính được I’(1;1) R’= 0.25 (C’): (x-1)2+(y-1)2=2 0.25
B6:a)chỉ ra 0.25
Suy ra 0.25 b)chỉ ra 0.25 suy ra (MNP)(MQR)=Mt,Mt//NP//RQ 0.25 2)gọi trong(MRP) 0.25
0.5 0.25 3)Ta có IK là đường trung bình của
=>IK//RP 0.25
Ta có 0.25
B7:
Trang 36
( ) 8
n Ω = P A( )=18 B=A P B( ) 1= −P A( )=78
5
5 2
2 2
MO= MNQ ∩ MPR M∈(MNP) (∩ MQR) ∩
J =MO RI∩
( )
( )
J MO MNQ
J RI
RI MNQ
//
IK RP
RP NPQR IK NPQR
IK NPQR
1 1
k
k k
+ +
1
+
B1:a)y xđ <=> 0.25
<=> 0.25
D= 0.25
b) 0.25
tính ra kết quả 0.25
0.25
B2:a) 0.5
0.25
0.25
b) 0.25
0.25
0.25
0.25
B3:a) 0.5
b)goi A là bcố 3 lần gieo xhiện mặt ngửa
n(A)=1
0.5
0.25
c)gọi B là bcố ít nhất 1 lần xhiện mặt sấp 0.25
0.5
Với n=1:VT=VP=1 (đúng)
G sử biểu thức đúng với n=k
Ta cần cm biểu thức đúng với n=k+1 0.25
Thật vậy:VT= 0.25
ĐÁP ÁN TÓAN 11
3x k k≠ π, ∈¢ x k 3,k
π
3
kπ k∈
1 cosx 1
− ≤ ≤ 1≤ ≤y 7
max
min
π
¢
¢
pt⇔ x+π = π
B4: u5=u1.q4=48 0.5
0.25
B5:(C ) có tâm I(-3;3) bkính R= 0.25
Tính được I’(3;3) R’= 0.25 (C’): (x-3)2+(y-3)2=2 0.25
B6:a)chỉ ra 0.25
Suy ra 0.25 b)chỉ ra 0.25
Trang 46 3
2
6 3
+ = +
2
2 2
k
= +
−
¢
6
x π
2
3
( ) 36
n Ω = P A( )=2536 B= A P B( ) 1= −P A( )=1136
1
5
1
93 1
u q
S
q
−
AO= ACE ∩ ABD A∈(ABE) (∩ ACD) ∩
J =AO DI∩
( )
( )
J AO ACE
J DI
DI ACE
//
IK BC
BC BCDE IK BCDE
IK BCDE
1 1
1 1
k
k k
+ +
−
1 1
ĐỀ 2 B1:a)y xđ <=> 0.25
<=> 0.25
D= 0.25
b) 0.25
tính ra kết quả 0.25
0.25
B2:a) 0.5
0.25
0.25
b) 0.25
0.25
0.25
0.25
B3:a) 0.5
b)goi A là bcố 2lần gieo không xuất hiện mặt 1
chấm
n(A)=25
0.5
0.25
c)gọi B là bcố ít nhất 1 lần xhiện mặt 1 chấm 0.25
0.5
suy ra (ABE)(ACD)=At,At//BE//CD 0.25 2)gọi trong(ABD) 0.25
0.5 0.25 3)Ta có IK là đường trung bình của
=>IK//BC 0.25
Ta có 0.25
B7:
Với n=1:VT=VP=1/3 (đúng)
G sử biểu thức đúng với n=k
Ta cần cm biểu thức đúng với n=k+1 0.25
Thật vậy:VT=
0.25