Đề thi Học kì 1 Toán 11 - Đề số 10

Tính a Số cách lấy ra sao cho có 3 quạt bàn.. Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ v.. Bài 5: 3đ Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên c

Đề số 10

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2007 – 2008 Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản

Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1: (1,5đ)

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2sin 2

6

y   x 

b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số yf x 2sin 2x

Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau:

a) 2cos 22 x 3cos 2x1 0 (1)

b) 3 cos 4xsin 4x 2 cos3x0 (2)

Bài 3: (1,5đ)

Trong một lô hàng có 10 quạt bàn và 5 quạt trần, lấy ngẫu nhiên 5 quạt Tính

a) Số cách lấy ra sao cho có 3 quạt bàn

b) Tính xác suất để được 3 quạt trần

Bài 4: (2đ)

a) Tìm hệ số của x8 trong khai triển

15 1 2 2

x



b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 4x – 5y + 9 = 0 và v 1; 3 



Tìm ảnh của d qua phép

tịnh tiến theo véctơ v

Bài 5: (3đ)

Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD

a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD)

b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 10

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2007 – 2008

Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản

Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1

Câu a

(0,75đ)

6



Vậy: Maxy = 3 và miny = –1

0,5 0,25

Câu b

(0,75đ)

Tập xác định D = ¡

  x D  x D

 f x2sin 2 x   2sin 2x  f x 

Vậy f(x) là hàm số lẻ

0,25 0,5

Bài 2

Câu a

(1đ)

 

cos 2 1 cos 2 1

cos 2 cos cos 2

3 2













x x

x x

k Z

0,5

0,5

Câu b

(1đ)

 



6

















 









6

6 2 6 2

k Z k

x

0,25 0,25

0,25

0,25

Bài 3

Câu a

(0,75đ)

 Lấy 5 quạt, có 3 quạt bàn nên có 2 quạt trần

 Lấy 3 quạt bàn từ 10 quạt, số cách lấy là 3

10

C Lấy 2 quạt bàn từ 5 quạt, số cách lấy là 2

5

C

Số cách lấy 5 quạt trong đó có 3 quạt bàn là C C103 52 1200

0,25 0,25 0,25

Câu b

(0,75đ)

15 3003

5 10 450

 Gäi A lµ biÕn cè:"LÊy ® îc 3 qu¹t trÇn", n A C C 

 

450 150

3003 1001

n A

P A

n

0,25 0,25

Bài 4

Câu a

(1đ)

8

8

7

1

2

§Ó cã hÖ sè cña x ta ph¶i cã 15 - 8 7

Suy ra hÖ sè cña x lµ

k







0,25 0,25 0,25 0,25

Câu b

(1đ)

 Lấy bất kỳ M(x; y) d 4x 5y90 (*)

v



 Thay vào (*) : 4(x’ – 1) - 5(y’ + 3) + 9 = 0  4 ' 5 ' 10x  y  0

 Vậy phương trình d’: 4x – 5y – 10 = 0

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 5

(3đ)

F

E

N

M

C

A

P

0,5

Câu a

(1, 5đ)

,

E MP BD suy ra







lµ ®iÓm chung thø nhÊt

E





 



 lµ ®iÓm chung thø hai Suy ra  

0,5

0,5 0,5

Câu b

(1đ)

Trong mp BCD gäi F = EN BC

DoEN

MÆt kh¸c:

Vậy thiết diện của mp(PMN) và tứ diện ABCD là tứ giác MFNP

0,5 0,25

0,25