Gọi C′ là trung điểm của cạnh SC.. Tính thể tích khối của chóp S.AB′C′D′.. Viết phương trình đường thẳng d′ đi qua điểm A, cắt d tại B và cắt P tại C sao cho AC+2AB=0.. Tính thể tích của
Trang 1Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phương Đề thi thử đại học số 02
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-PHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh)
y=x + mx + m− x+ (1) (m là tham số thực)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0
2 Cho điểm M(3; 1) và đường thẳng ∆: y= − + Tìm các giá trị của m để đường thẳng ∆ cắt đồ thị x 2 hàm số (1) tại 3 điểm A(0; 2); B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6
Câu II
4
2 Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực duy nhất:
( )( )
Câu III
1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a (a > 0) Góc ABC bằng 120o, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a Gọi C′ là trung điểm của cạnh SC Mặt phẳng (α) đi qua
AC′ và song song với BD cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại B′, D′ Tính thể tích khối của chóp S.AB′C′D′
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(-1; 0; 2), mặt phẳng (P): 2x− − + = và y z 3 0
y
x− = − = z−
Viết phương trình đường thẳng (d′) đi qua điểm A, cắt (d) tại B và cắt (P) tại C sao cho AC+2AB=0
Câu IV
1 Cho số phức z= +x yi x y; , ∈ thỏa mãn Z 3
T = z− + −z
2 Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn z+ + = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: y z 3
P= 4 2 ln 1+ (1+x)−y+4 2 ln 1+ (1+y)−z+4 2 ln 1+ (1+z)−x
PHẦN 2 (thí sinh làm một trong hai câu)
Câu Va
1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x+y2= , 3 x+ − = y 1 0
2 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cố định A nằm trên đường thẳng (∆):
2x−3y+14= , cạnh BC song song với ∆, đường cao CH có phương trình: 0 x−2y− = Biết trung 1 0 điểm của cạnh AB là M(-3; 0) Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C
Câu Vb
1 Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y=x2; y= 2−x2 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox
2 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I(-1; 3) Viết phương trình đường tròn có tâm I và cắt
đường thẳng 3x−4y+10= tại hai điểm A, B sao cho AIB bằng 1200 o
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 02
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút