Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ A, B tới đường thẳng Δ.. Hình chóp cố định S.ABC có góc tam diện đỉnh A ba mặt vuông.. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối lăng trụ AM
Trang 1Diễn đàn PhucTrach.net Chuyên mục Đề thi
MT™
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi có 01 trang, gồm 5 câu)
Câu 1 a) Giải phương trình: 2 2
x
b) Giải hệ phương trình:
4 3 2 2
1 1
Câu 2 a) Tính các góc của tam giác ABC, biết: sin cos 3
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:
Câu 3 Trong mặt phẳng, với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm: A 1; 0 , B0;1và đường thẳng
di động luôn tiếp xúc với đường tròn C :x2 y2 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ A, B tới đường thẳng Δ
Câu 4 Hình chóp cố định S.ABC có góc tam diện đỉnh A ba mặt vuông Hình lăng trụ
AMN.A’M’N’ thay đổi sao cho MN BC (M, N theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC) A’, M’, N’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối lăng trụ AMN.A’M’N’ theo thể tích V của khối chóp S.ABC
Câu 5 Cho a, b, c là các số thực không âm, thoả mãn: a2 b2 c2 1