Giáo trình phụ đạo lớp 8

Phơng pháp giải : Chứng minh tứ giác là hình thang, rồi chứng minh hình thang đó có hai góc kề một đáy bằng nhau, hoặc có hai đờng chéo bằng nhau.. Đ/n: Đờng trung bình của tam giác là đ

b) -6xy2 - 6 xy2 = (- 6 - 6)xy 2 = - 12xy2

Ví dụ 2: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

4 2

1 ( 4

Dạng 4: CM biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của

biến số.

1/ (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

2/ (x-5)(2x+3) - 2x(x - 3) +x +7

Dạng 5: Toán liên quan với nội dung số học.

Bài 1 Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai

229

3

M

433 229

4 433

432 229

1

− Tính giá trị của MBài 2/ Tính giá trị của biểu thức :

8 119 117

5 119

118 5 117

4 119

1 117

1

-Bài 2: Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng.(áp dụng các HĐT)

Dạng 2: Dùng HĐT triển khai các tích sau.

Baứi 1: Tớnh:

a/ (x + 2y)2 ẹaựp soỏ: a/ x4 + 4xy + 4y2

b/ (x-3y) (x+3y) b/ x2 -9y2

d/ (2x - 3y) (2x + 3y)

e/ (1+ 5a) (1+ 5a)

f/ (2a + 3b) (2a + 3b)

g/ (a+b-c) (a+b+c)

h/ (x + y - 1) (x - y - 1)

(Gụùi yự: AÙp duùng haống ủaỳng thửực)

Dạng 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

220 180

+ +

−

f/ (202+182+162+ +42+22)-( 192+172+ +32+12)

Dạng 7: Chứng minh đẳng thức.

1/ (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2

2/ (a+b)(a2 - ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3

3/ (a+b)(a2 - ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3

b a

b a

− +

c) Cho a+b+c = 0 ; a2+b2+c2 = 14

Tính M = a4+b4+c4.

Hớng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm các bài tập về nhà

Buổi 3: ôn tập về Hình thang, hình thang cân

Đờng trung bình của tam giác, của hình thang

Dạng 1 : Nhận biết hình thang cân.

Phơng pháp giải :

Chứng minh tứ giác là hình thang, rồi chứng minh hình thang đó có hai góc kề một

đáy bằng nhau, hoặc có hai đờng chéo bằng nhau

Bài 1 : Hình thang ABCD ( AB // CD ) cogcs ACD = góc BDC Chứng minh rằng

ABCD là hình thang cân Bài giải

B A

Gọi E là giao điểm của AC và BD

Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có AC = BD Qua B kẻ đờng thẳng song song với

AC, cắt đờng thẳng DC tại E

a Hình thang ABEC ( AB // CE ) có hai cạnh bên song song nên chúng bằng nhau: AC = BE Theo gt AC = BD nên BE = BD, do đó ∆BDE cân

b AC // BD suy ra góc C1 = góc E

BDE

∆ cân tại B ( câu a ) suy ra góc D1 = góc E Suy ra góc C1 = góc D1.

BCD ACD= ∆

c ∆ACD= ∆BDCsuy ra góc ADC = góc BCD Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

Dạng 2 : Sử dụng tính chất hình thang cân để tính số đo góc, độ dài đoạn thẳng.

Bài 1

Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) Trên các cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự các

điểm D và E sao cho AD = AE

a Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân

b Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 500

50 0

E D

C B

II Đờng trung bình của tam giác, của hình thang.

A Đờng trung bình của tam giác

1 Đ/n: Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nổi trung điểm hai cạnh của tamgiác

B Đờng trung bình của hình thang

1 Đ/n: Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

2 T/c: Đờng thẳng đI qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai

Đờng trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

C Một số dạng toán:

Dạng 1: Sử dụng đờng trung bình của tam giác để tính độ dài và chứng

minhcác quan hệ về độ dài.

Bài 1 : Cho tam giác ABC Gọi M,N,P theo thứ tự trung điểm các cạnh AB,AC,BC Tính chu vi của tam giác MNP, biết AB = 8cm,AC =10cm,BC = 12cm

Bài giải

N M

C B

A

Tam giác ABC có AM = MB, AN = NC nên MN là đờng trung bình Suy ra :

).

( 4 2

8

2

).

( 5 2

10

2

) ( 6 2

Vậy chu vi tam giác MNP bằng : 6 + 5 + 4 = 15(cm )

Dạng 2 : Sử dụng đờng trung bình của hình thang để tính độ dài và chứng minh các quan hệ về độ dài

12 16

y HG

Tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18cm Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ B

đến tia phân giác của góc A Gọi M là trung điểm của BC Tính độ dài HM

Bài 2 :

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 4 cm, CD = 10cm, AD = 5cm Trên tia

đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = BD Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ E

đến DC Tính độ dài HC

Bài 3 : Cho tam giác ABC Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA, kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE Chứng minh :

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tửchung.

12/ a3 +27b313/ 27x3 - 114/

8

1 - b315/ a3- (a + b)3Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạngtử

Dạng 2: Tính nhanh :

1/ 362 + 262 - 52.36

2/ 993 +1 + 3.(992 + 99) 3/ 10,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 10,2

2 -10,2.0,24/ 8922 + 892.216 +1082

5/ Hiệu các bình phơng của hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

Hoaùt ủoọng 1: OÂn laùi caực kieỏn thửực veà phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ

- Goùi laàn lửụùt HS nhaộc laùi caực kieỏn thửực

veà phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ

-HS laàn lửụùt nhaộc laùi caực phửụngphaựp phaõn tớch ủa thửực ủaừ hoùc

+ ẹaởt nhaõn tửỷ chung+ Duứng haống ủaỳng thửực

+ Nhóm hạng tử

- Tóm tắt lại các PP nêu trên + Tách hạng tử

Hoạt động 2: Bài tập áp dụng:

Bài 34 - SBT: Phân tích các đa thức sau

c/ 5x2 - 10xy + 5y2 - 20z2 b/ (x +y)(x+y-1)(x+y+1)

c/ 5 (x - y)2 - 20z2

= 5(x-y-2z)(x-y+2z)Bài 35: SBT Phân tích thành nhân tử

a/ x2 + 5x - 6

b/5x2 + 5xy - x - y

c/ 7x - 6x2 - 2

Gợi ý: Câu a, c áp dụng PP tách hạng tử

- 3 HS lên bảng thực hiệncả lớp làm vào vở,

Sau đó nhận xét bài làm của bạn.Đáp án:

a/ x2 + 5x - 6

= (x2-x)+(6x - 6)

= x (x-1)+6(x-1)

= (x-1)(x+6)b/ (5x-1)(x+y)c/ 4x - 6x2 - 2 + 3x (2x -1)(2 - 3x)Bài 36-SBT: Phân tích thành nhân tử

a/ x2 + 4x + 3

b/ 2x2 + 3x - 5

c/ 16x - 5x2 - 3

Gợi ý: Áp dụng PP tách hạng tử

- Gọi 3 HS lên bảng thực hiện Đáp án:

a/ x2 + 4x + 3

= (x2 + x)+(3x+3)

=x(x+1) +3(x+1)

= (x+1)(x+3)b/ (2x2 - 2x)+(5x 5) = (x-1) (2x + 5)

- Nhận xét - đánh giá bài gảii c/ 15x -5x2 -3+x = (5x-1)(2x-3)

Bài 57- SBT: Phân tích thành nhân tử

= (x4-4x2)- (x2-4)-GV hướng dẫn HD thực hiện câu b

 x = 1; x = 1/5b/ 2 (x+5)-x(x+5) = 0

↔ (x + 5) (2 - x) = 0Nhận xét - sửa sai (nếu có)  x = - 5; x = 2

Hoạt động 3: Củng cố:

- GV tóm tắt lại cách giải các bài toán:

+ Phân tích đa thức (phối hợp nhiều PP)

+ Phân tích đa thức  tìm x

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

- Xem lại cách giải bài tập trên

- Xem lại các kiến thức về tứ giác

VÝ dơ. Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư:

1) 15x2y + 20xy2 − 25xy = 5xy.3x + 5xy.4y - 5xy.5 = 5xy(3x + 4y - 5)

VËy khi x = 0 hoỈc x = 2

3 TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc x 2 + 2x+ − 1 y 2t¹i x = 94,5 vµ y = 4,5

-I MỤC TIÊU:

- Củng cố lại những hằng đẳng thức đã học

- Vận dụng những HĐT trên vào giải toán

- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác, suy luận logíc

II TÀI LIỆU THAM KHẢO:

SGV, SBT, SGK toán 8

III NỘI DUNG:

- GV: gọi lần lượt 7 HS lên bảng ghi lại 7 HĐT đã học

- HS: lên bảng ghi và nêu lại tên của HĐT đó:

Dạng 2: Dùng HĐT triển khai các tích sau.

Baứi 1: Tớnh:

a/ (x + 2y)2 ẹaựp soỏ: a/ x4 + 4xy + 4y2

(Gụùi yự: AÙp duùng haống ủaỳng thửực)

Dạng 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

220 180

+ +

−

f/ (202+182+162+ +42+22)-( 192+172+ +32+12)

Dạng 7: Chứng minh đẳng thức.

1/ (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2

2/ (a+b)(a2 - ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3

3/ (a+b)(a2 - ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3

4/ a3+ b3 = (a+b)[(a-b)2+ ab]

5/ a3- b3 = (a-b)[(a-b)2- ab]

b a

b a

-LuyÖn d¹ng to¸n chia ®a thøc cho ®a thøc

Bµi 1: S¾p sÕp ®a thøc råi lµm phÐp chia

=

b 2a P

5 P

(2)

(2)

⇒ 2a+b = 5 (4)

=

=

b 3a P

7

(3)

) 3 (

5 5 11

+ +

− +

= +

+ + +

x x x x

x x

Hình chữ nhật

-Chuyên đề : Hình chữ nhật

Luyện tập về hình chữ nhật

Bài tập số 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung

tuyến AM và đờng cao AH, trên tia AM

lấy điểm D sao cho AM = MD.

A, chứng minh ABDC là hình chữ nhật

B, Gọi E, F theo thứ tự là chân đờng

vuông góc hạ từ H đến AB và AC, chứng

minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật.

C, Chứng minh EF vuông góc với AM

Chứng minh tứ giác ABDC, AFHE là hình

chữ nhật theo dấu hiệu nào?

Chứng minh FE vuông góc với AM nh thế

nào ?

Bài tập số 2 :

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân

đờng vuông góc hạ từ C đến BD Gọi M,

N, I lần lợt là trung điểm của CH, HD,

Cho tam giác nhọn ABC có hai đờng cao

là BD và CE Gọi M là trung điểm của BC

a, chứng minh MED là tam giác cân.

b, Gọi I, K lần lợt là chân các đờng vuông

c/m Tứ giác EINK là hình chữ nhật theodấu hiệu hình bình hành có 1 góc vuông

Hs để c/m tam giác MED là tam giác cân

Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau:

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm là điểm H và giao điểm của các đờng trung trực

là điểm O Gọi P, Q, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AH, AC

A, Chứng minh tứ giác OPQN là hình bình hành

Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OPQN là hình chữ nhật

A,Với giá trị nào của a thì đa thức

g(x) = x3 - 7x2 - ax chia hết cho đa thức x - 2

B, cho đa thức f(x) = 2x3 - 3ax2 + 2x + b xác định a và b để f(x) chia hết cho x - 1

Xem lại các bài tập đã giải ôn tập toàn bộ kiến thức đã học của chơng 1

2, Tìm số nguyên n sao cho

A,2n2 + n - 7 chia hết cho n - 2

Bốn tam giác vuông AEH,BEF, CGF,DGH bằng nhau nên :

áp dụng các tính chất của hình thoi

Bài 1 : Hai đờng chéo của hình thoi bằng 8cm và 10cm Cạnh của hình thoi bằng giátrị nào trong các giá trị sau đây:

Vậy câu trả lời B là đúng

Bài 2 : Chứng ming rằng các trung điểm của bốn cạnh của hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật

Bài giải

EF là đờng trung bình của tam giác ABC ⇒ EF // AC

HG là đờng trung bình của tam giác ADC ⇒HG // AC Suy ra EF // HG

Phơng pháp giải:

Vận dụng tính chất đối xứng trục và đối xứng tâm đã học

Bài 1:

Chứng minh rằng :

a Giao điểm hai đờng chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi

b Hai đờng chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi

Bài giải

Sau đó nếu cần Gv gợi ý

EFGH là hình thoi => EH = EF = GF =GH => ∆AEH = ∆BEF= ∆CGF = ∆DGH

a Hình bình hành nhận giao điểm hai đờng chéo làm tâm đối xứng Hình thoi cũng

là một hình bình hành nên giao điểm hai đờng chéo hình thoi là tâm đối xứng của hình

b BD là đờng trung trực của AC nên A đối xứng với C qua BD; B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi Tơng tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi

a.Tứ giác AEDF là hình gì

b Điểm D ở vị trí nào thí AEDF là hình thoi

Bài 3 : Gọi O là giao điểm các đờng chéo của hình thoi ABCD Gọi E,F,G,H theo thứ

tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ O đến AB,BC,CD.DA Tứ giác E FGH là hình gì ?

Bài 4 : Cho hình thoi ABCD Từ đỉnh góc tù B, kẻ các đờng vuông góc BE,BF đến AD,DC cắt AC theo thứ tự ở M và N Chứng minh : BMDN là hình thoi

Bài 5 : Cho tam giác ABC Trên các cạnh AB,AC lấy các điểm D và E sao cho BD =

CE Gọi M, N,I, K theo thứ tự là trung điểm của DE,BC,BE,CD

a Tứ giác MINK là hình gì ?

? Ta phải chứng minh điều gì?

b Gọi H,G là giao điểm của IK với AB,AC Chứng minh tam giác AGH là tam giáccân.

Luyện tập về hình thoi và hình vuông Bài tập 1

Cho tam giác đều ABC, Trực tâm H Kẻ đờng cao AD Một điểm M thuộc cạnh

BC Từ M kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AC Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM Chứng minh rằng

A Tứ giác DEIF là hình thoi.

B, đờng thẳng HM đi qua tâm đối xứng của hình thoi DEIF.

Giải

để c/m tứ giác DEIF là hình thoi ta c/m nh thế nào?

Gv hớng dẫn hs c/m EI = IF = ED = DF bằng cách c/m tam giác IED và tam giác IFD là các tam giác đều

để c/m MH đi qua tâm đối xứng của hình thoi ta c/m nh thế nào?

Gv hớng dẫn hs c/m ba điểm M, O, H thẳng hàng

A,Hs c/m tam giác IED đều ( IE = ID = 1/2 AM và góc EID = 600)

Tam giác IDF đều ( ID = IF = 1/2 AM và góc EIF = 1200 = 2 A nên DIF = 600 ) B,Gọi O là giao điểm hai đờng chéo của hình thoi và N là trung điểm của AH

Trong tam giác AMH có IN là đờng trung bình nên IN // MH

Trong tam giác IDH có OH // IN

Suy ra OH trùng với MH nên ba điểm O, M, H thẳng hàng

Bài tập 2

Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A, kẻ đờng cao AH và trung tuyến AM ờng phân giác của góc A cắt đờng trung trực của cạnh BC tại điểm D Từ D kẻ

đ-DE vuông góc với AB và DF vuông góc với AC.

1 Chứng minh AD là phân giác của góc HAM

2, Ba điểm E, M, F thẳng hàng.

3, Tam giác BDC là tam giác vuông cân

để c/m AD là phân giác của góc HAM ta c/m nh thế nào?để c/m 3 điểm E, M, F thẳng hàng ta c/m nh thế nào?

để c/m tam giác BDC vuông cân ta c/m nh thế nào?

Bài 2:

để c/m AD là phân giác của góc HAM ta c/m góc HAD = góc HAM

Hs ta có góc BAH = ACH (cùng phụ với góc B) và goc BAD = góc DAC nên góc HAD = góc DAM suy ra AD là phân giác của góc HAM

Để c/m 3 điểm E, M, F thẳng hàng ta c/m 3 điểm E, M,F cùng nằm trên đờng trung trực của đoạn thắng AD

để c/m tam giác BDC vuông cân ta c/m

EBD = FCD BD = DC và góc EDF = góc BDC từ đó suy ra tam gíc BDC vuông cân

Hớng dẫn về nhà : xem lại các bài tập đã giải

Gv ra thêm bài tập cho hs

Thửự ngaứy thaựng naờm 20

TÍNH GHAÁT PHAÂN GIAÙC TRONG TAM GIAÙC KHAÙI NIEÄM TAM GIAÙC ẹOÀNG DAẽNG TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG THệÙ I & II CUÛA HAI TAM GIAÙC

 BAỉI 1: Cho tam giaực ABC (AÂ = 90 0 ), AB = 21cm, AC = 28cm, ủửụứng phaõn giaực cuỷa goực A caột BC taùi D, ủửụứng thaỳng qua D song song vụựi AB caột AC taùi E

a) Tớnh ủoọ daứi caực ủoaùn thaỳng BD, DC, DE.

b) Tớnh dieọn tớch tam giaực ABD vaứ dieọn tớch tam giaực ACD.

GT ∆ABC vuoõng taùi A

AB DC

BD

BD

=> = 73

BC BD

7

35 3 7

 BAỉI 2 : Cho tam giaực ABC coự AB = 16,2 cm, BC = 24,3 cm, AC = 32,7

cm Bieỏt raống ∆A’B’C’ ủoàng daùng vụựi ∆ABC Tớnh ủoọ daứi caực caùnh cuỷa∆

A’B’C’ trong moói trửụứng hụùp sau:

a)A’B’ lớn hơn cạnh AB là 10,8 cm.

A’B’ bé hơn cạnh AB là 5,4 cm a) Do ∆ABC ∆A’B’C’ nên suy ra:

7 , 32

' ' 3 , 24

' ' 5 , 16

' ' '

' '

'

'

hay AC

C A BC

3 , 24 27 '

54 , 5 ( )

2 , 16

7 , 32 27 '

PhÇn 1: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ I & II CỦA HAI TAM GIÁC

 BÀI 1: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O Gọi P, Q, R

theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC Chứng minh rằng tam

giác PQR tam giác ABC

Chứng minh

Theo giả thiết ta có:

PQ là đường trung bình của OAB

=> PR = ⋅AB

2

1 => ( 1 )

2

1

=

AB PR

QR là đường trung bình của OBC

=> QR = ⋅BC

2

1 => ( 2 )

2

1

=

BC QR

PQ là đường trung bình của OAC

=> PQ = ⋅AC

2

1 => =12

AC

PQ

(3) Từ (1), (2) và (3) => = = = 21

AC

PQ BC

QR AB PR

Suy ra : ∆PQR ∆ABC (c.c.c) với tỉ số đồng dạng k = 21

 BÀI 2: Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm Trên tia

AC đặt đoạn thẳng AD = 5 cm Chứng minh rằng ABÂD = ACÂB.

Giải

Xeựt ∆ ADB vaứ ∆ABC coự :

2

1 20

10

; 2

1 10

=

AC

AB AB

AD

Suy ra : AD AB = AC AB (1)

Maởt khaực, ∆ ADB vaứ ∆ABC coự goực AÂ chung (2)

Tửứ (1) vaứ (2) suy ra : ∆ADB ∆ ABC

=> ABÂD = ACÂD

ôn tập về Định lí Ta lét

I Mục tiêu bài dạy:

- Củng cố các kiến thức về định lí Ta lét trong tam giác, định lí Ta lét đảo và hệquả của định lí Ta lét trong tam giác

- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đó để suy ra các đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ

để từ đó tìm các đoạn thẳng cha biết trong hình hoặc chứng minh hai đoạnthẳng bằng nhau hoặc hai đờng thẳng song song

II Ph ơng tiện dạy học:

- GV: giáo án, bảng phụ, thớc …

- HS: Ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập

III Tiến trình dạy học:

Bài 1:

Cho ∆ABC có AB = 6cm, AC = 9cm Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 4 cm

Kẻ DE // BC (E ∈ AC) Tính độ dài các đoạn thẳng AE, CE

Cho ∆ABC có AC = 10 cm trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 1,5 BD kẻ

DE // BC (E ∈ AC) Tính độ dài AE, CE

A Cã mét nghiÖm x = -2

B Cã mét nghiÖm x = 2

Bµi 1a) §b) §c) Sd) Se) §f) §

Bµi 2:

1)D2)D

⇔5m- 5+m =0

⇔6.m = 5

⇔m=5/6c) Để phtr (1) vô nghiệm:

x =3

2b) Để phơng trình (1) và (20 tơng đơng thì nghiệm của phơng trình ( 1) là nghiệm của phơng trình (2)

2= 72

6y+ = − 3 2 y 11

3

S =     

(§¸p sè :a/ M = -8x+ 5 b/ t¹i x= 11

A Phần trắc nghiệm khách quan (3đ):

Chọn câu trả lời đúng rồi ghi vào bài làm

3) Mẫu thức chung của hai phân thức: 2

3x 4(x 2)

−

1 2x(x 2) + là:

A 4(x + 2)3 B 2x(x + 2)3

C 4x(x + 2)2 D 4x(x + 2)3

4) Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

B Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân

C Hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình vuông

D Hình thoi là hình bình hành

5) Độ dài đường chéo h×nh vuông bằng 10 2cm thì diện tích của hình vuông là:

AD = DC

1) Tính các góc BAD; ADC

2) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

3) Gọi M là trung điểm của BC Tứ giác ADMB là hình gì? Tại sao?

4) So sánh diện tích của tứ giác AMCD với diện tích tam giác ABC

II ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

A Phần trắc nghiệm khách quan (3đ):

Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5đ

(Hoaởcchổ ra hai goực ụỷ cuứng moọt ủaựy baống nhau)

ABCD laứ hỡnh thang caõn 0,25ủ

ABM laứ tam giaực ủeàu => AM = AB = BM 0,25ủ

Do AB = DC maứ DC = AD => AD = BM Tửứ ủoự suy ra ADMB laứ hỡnh bỡnh haứnhHỡnh bỡnh haứnh ủoự laùi coự AB = BM neõn laứ hỡnh thoi 0,25ủ

Phơng pháp:

Gv cho học sinh làm phần trắc nghiệm khoảng 30 phút sau đó gọi lần lợt học sinh trả lời từng câu

Hs làm bài theo yêu cầu của giáo viên

Gv nhấn mạnh những lỗi hay ngộ nhận của học sinh khi làm bài trắc nghiệm Phần tự luận giáo viên gọi lần lợt từng học sinh lên bảng làm từng phần của từng bài