GIAO AN DAY THEM DAI SO 9 CHUONG 1

Tài liệu này được biên soan rất sát chương trình đại số 9 nhằm giúp quý phụ huynh cùng các em học sinh tham khảo và nâng cao chất lượng học tự học của các em. Chúng tôi sẽ post những chương còn lại sau khi nhận được phản hồi

CHƯƠNG 1 CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

BÀI 1 CĂN BẬC HAI

1 Căn bậc hai số học

Định nghĩa:

Với a  thì 0 a được gọi là căn bậc hai số học của a.

Ví dụ: Căn bậc hai số học của 4 kí hiệu là: 4

Căn bậc hai số học của 5 kí hiệu là: 5

Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số gọi là phép khai phương (sử dụng máy tính tìm)

Ví dụ: Tìm căn bậc hai số học của các số sau

a/ 16 b/49 c/25 d/0

Giải

Chú ý: Kết quả của phép khai phương là những số lớn hơn hoặc bằng 0 và

khi bình phương chúng lên sẽ bằng đúng số trong căn.

* Mối quan hệ giữa căn bậc hai số học và căn bậc hai của một số

49 7  thì 49 có hai căn bậc hai là 7 và -7

2 So sánh các căn bậc hai số học

a b   a  b

Ví dụ 1: So sánh

BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Bài 1 Tìm các căn bậc hai số học rồi suy ra căn bậc hai của chúng

HD Nghiệm của pt x2=a là các căn bậc hai của a.

Bài 4 Tìm số x không âm, biết

BÀI 2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A

1 CĂN THỨC BẬC HAI

Tổng quát:

A là một biểu thức đại số thì A gọi là căn thức bậc hai của A.

A gọi là biểu thức dưới dấu căn (biểu thức lấy căn)

VD: 25 x 2

Điều kiện xác định của A là A 0 

VD: Tìm điều kiện xác định của các căn thức sau

Với Với

b  có nghĩa   5a 0   5a 0   a  0/ 4

LUYỆN TẬP Bài 11 Tính

d  x có nghĩa với mọi x vì 1  x2  0

Bài 13 Rút gọn các biểu thức sau

Bài 14 Phân tích thành nhân tử

BÀI 3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

1.Định lí: Với a, b không âm ta có

Bài 20 Rút gọn các biểu thức sau

2 2

12500 12500

500500

25 5

x x x

2 2

2 2

BÀI 6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Tổng quát: Với hai biểu thức A, B với B không âm, Ta có

Ví dụ 3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn

Tổng quát:

2 2

2 2

2 4

2 2

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (TT)

1.Khử mẫu của biểu thức lấy căn

( 0) ( )

( 0, ) ( )

( 0, 0, )

A A B

B B

Bài 48 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Bài 49 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

(Giả thiết các biểu thức có nghĩa)

0

01

khi b b

Bài 50.

5 5 10 10

1/

10 210

1( ) 1

2 2

Bài 55 Phân tích các biểu thức sau thành nhân tử ( với a,b,x,y là các số

BÀI 8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

PHƯƠNG PHÁP:

+ Vận dụng các phép biến đổi

Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn

Đưa một thừa số vào trong dấu căn

Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn

BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 58 Rút gọn các biểu thức sau

2 / 150 1,6 60 4,5 2 6

2 2

2 2

Bài 64 Chứng minh các đẳng thức sau:

Bài 73 Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

2 2

3

1 7x+1

3 1

Bµi 1 Cho biĨu thøc P = 1 x

x  1 x  x

a/ Rĩt gän biĨu thøc sau P

b/ TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc P khi x = 1

2 Giải

1

1 1

1 1

2 1

1 2

b/ Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên

a a a a a a a a a

a

a

2 2

4 )

1 ( 2

b/ Ta có: P  2 - 2 a > - 2  a < 1  0 < a < 1

Kết hợp với điều kiện để P có nghĩa, ta có: 0 < a < 1

Vậy P > -2 a khi và chỉ khi 0 < a < 1

Bµi 14 Rút gọn các biểu thức:

b/ Tính giá trị của A khi x 2 2 3 

1 3

1

với a > 0 và a  9

a/ Rút gọn biểu thức P

b/ Tìm các giá trị của a để P > 12

b/ Tính giá trị của A khi a = 2011 - 2 2010.

1 2

1 2

2

x

x x

x x

x

.a/ Tìm tất cả các giá trị của x để Q có nghĩa Rút gọn Q

x 4

1 3

1 ( 1

) 1 )(

x x x x x

x

x x x

a/ Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A

b/ Với giá trị nào của xthì A > 1

3c/ Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất

x 1





a/ §KX§ x0;x 1

P =

.1

Bài 32: Cho biểu thức:

b) Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A < 0

c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phơng trình A x m  x có nghiệm.a/ ĐKXĐ: x > 0; x 1



     (vì x 0 )  x 1 kết hợp với ĐKXĐ 0 <x < 1 thì

A < 0

b/ TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A

c/ Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A A

b/ Khi x=36 36 1 5

A

636