ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2012(đề 2)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác ABC biết điểm B có hoành độ âm.. Tìm tọa độ các điểm M, N và tính độ dài MN.. Viết phương trình đ

ĐỀ SỐ: 02 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012

Thời gian làm bài: 180 phút

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x33x2  4

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Tìm m để đường thẳng ym x( 1)cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M ( 1; 0), A, B sao cho

2

MA MB

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình: 2 3(cosx 2) sinx 4(cosx 1)cosx 2 cos x2

cosx

2 Giải phương trình: (13 4 ) 2 x x 3 (4x3) 5 2 x  2 8 16x4x215 (x  )

Câu III (1 điểm) Tính tích phân:

2

2 0

sin 1

xdx I

cos x







Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  0

60

BAD  Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết  0

90

ASC  và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng a

Câu V (1 điểm) Giải hệ phương trình

2

3







(x y   ) ,

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(0;3), trực tâm H(0;1) và trung điểm (1; 0)

M của cạnh BC Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác ABC biết điểm B có hoành độ âm

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z  và điểm 2 0 A(1; 2;1) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (0xy) và (P) Tìm tọa độ các điểm

M, N và tính độ dài MN

Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z, biết z(1 2 ) i (3 4 )(2 i i)2

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại B và có tung độ của B khác -3, đỉnh A  ( 3; 3) và đường tròn nội tiếp tam giác ABC có phương trình 2 2

(x1) y  Viết phương trình đường thẳng 9

BC

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 1; 2; 0), (3;1; 2), (1; 0;1)  B C và mặt phẳng ( ) :P x2y   Tìm điểm D trên mặt phẳng (P) sao cho bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng và z 5 0

là bốn đỉnh của một hình thang

Câu VII.b (1 điểm) Cho số phức z có z 2 Chứng minh rằng z   2 1 5

-Hết -