Trên EF lấy điểm M sao cho MF = DF.. a Chứng minh tam giác DMF đều.. a Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: HÌNH HỌC 7
Thời gian làm bài 45 phút
Bài 1: ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC, biết AB = 20cm, AH = 12cm, AC = 15
cm Tính BC, BH, CH.
Bài 2: ( 3,5 điểm)
Cho tam giác DEF vuông tại D, góc F có số đo bằng 600 Trên EF lấy điểm M sao cho MF = DF a) Chứng minh tam giác DMF đều.
b) EM = DF
Bài 3: ( 3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ phân giác BD và CE ( D ∈ AC, E ∈ AB), DB và CE cắt nhau tại I Tính góc BIC
-HẾT -ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: HÌNH HỌC
1 +Vẽ hình đúng
+ Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC , ta có :
BC2 = AB2 + AC2
= 202 + 152
BC = 25 ( cm)
+ Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABH , ta có :
AB2 = AH2 + HB2
BH2 = AB2 – AH2
BH = 16(cm)
+ Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ACH , ta có
AC2 = AH2 + HC2
CH2 = AC2 – AH2
CH =9(cm)
0,25
1,0 1,0
0,75
2 a +Vẽ hình đúng
+ Ta có : MF = DF => ∆MDF cân tại F
Mà F = 600
Vậy ∆MDF đều
0,5 0,25 0,25
b Vì ∆MDF đều
Nên:FDM = 600
MDE = 900 -600 = 300 Mặt khác : ∆DEF vuông tại D
DEF + DFE = 900
DEF = 300
Ta có : MDE = DEF = 300
∆DME cân tại M
MD = ME
0,5
0,5 0,5 0,5
^
Trang 2Mà MD = DF
3 a Hình vẽ đúng
Ta có:BC2 = 102 = 100
AB2 + AC2 = 100
BC2 = AB2 + AC2
Tam giác ABC vuông tại A
0,25
0,5 0,25 b
Ta có : ABD = DBC =
2
ABC
( GT) ECA = ECB =
2
ACB
(gt) Trong ∆BIC có:
BIC + DBC + BCI = 1800
BIC = 1800 – ( DBC + BCI)
BIC = 1800 -
2
BIC = 1800 - (1800 – Â) : 2
BID = 1350
0,5 0,5 0,25 0,5
0,75