Sơ đồ khảo sát hàm số cơ bản

Cực trị + Kết luận về cực trị của hàm số.. Cực trị + Kết luận về cực trị của hàm số.. Cực trị + Hàm số không có cực tri.

Sơ đồ chi tiết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

y ax bx cx d a 0

1) Tập xác định: D  

2) Sự biến thiên

a Chiều biến thiên

+ y ' ?

+ y ' 0 x?

+ Xét dấu y ':

+ Kết luận về chiều biến thiên của

hàm số

b Cực trị

+ Kết luận về cực trị của hàm số

c Các giới hạn tại vô cực

xlim y ?

  và

xlim y ?

 

d Bảng biến thiên (đầy đủ mọi chi tiết)

x - ? +  y' ?

y ? 3) Đồ thị

 Giao điểm của đồ thị với các trục

tọa độ + Giao điểm với Oy: x0y ?

+ Giao điểm với Ox: y0x ?

 Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận điểm

uốn làm tâm đối xứng

y ax bx c a0 1) Tập xác định: D   2) Sự biến thiên

a Chiều biến thiên + y ' ? + y ' 0 x?

+ Xét dấu y ':

+ Kết luận về chiều biến thiên của hàm số

b Cực trị + Kết luận về cực trị của hàm số

c Các giới hạn tại vô cực

xlim y ?

  và

xlim y ?

 

d Bảng biến thiên (đầy đủ mọi chi tiết)

x - ? +  y' ?

y ? 3) Đồ thị

 Giao điểm của đồ thị với các trục tọa

độ + Giao điểm với Oy: x0y ? + Giao điểm với Ox: y0x ?

 Nhận xét: Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị của nó nhận trục tung làm trục đối xứng



ax b

cx d 1) Tập xác định:   d

c 2) Sự biến thiên

a Chiều biến thiên:

y’=

a d b c

cx d



  tính đơn điệu của hàm số Vậy hàm số… trên các khoảng…

b Cực trị + Hàm số không có cực tri

c Giới hạn và tiệm cận : lim lim

      là tiệm cận ngang lim

d x c

y



 

  

 

  ( hoặc - )

lim

d x c

y



 

  

 

  ( hoặc + ) x d

c

   là tiệm

cận đứng

d Bảng biến thiên (đầy đủ mọi chi tiết)

x - ? +  y' ?

y ? 3) Đồ thị

 Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ

+ Giao điểm với Oy: x0y ? + Giao điểm với Ox: y0x ?

 Nhận xét: Đồ thị nhận giao của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng