Tìm m để hệ có nghiệm,có hai nghiệm phân biệt.. Lập phơng trình hai cạnh AC, BC và đường cao thứ 3.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Đáp án đề thi khối 10.
Trang 1Sở GD-ĐT THáI BìNH
thpt NAM TIềN HảI
đề thi KHảO SáT khối 10 lần i - năm học: 2009 – 2010
môn: toán Thời gian: 150 phút
Câu 1 (2 điểm) Giải phơng trình và bất phơng trình:
1 23x +15x+2 x2+ + =5x 1 2
2 8 2+ −x x2 > −6 3x
Câu 2 (2 điểm) Cho hệ phơng trình : 2 2x xy y m x y xy 1 2m
+ + = + + = −
1 Giải hệ với m=-1
2 Tìm m để hệ có nghiệm,có hai nghiệm phân biệt
Câu 3 ( 2 điểm) Cho f x( ) (= m−1)x2−2(m−1)x+ −4 2m
Tìm m để :
1 ( ) 0f x = có 2nghiệm
2 ( ) 0f x ≥ nghiệm đúng với mọi x R∈
Câu 4 (3 điểm)
1 Tìm điểm M trên (d): 2x + y -1 = 0 biết khoảng cách từ M đến đờng thẳng (∆): 4x + 3y-11 = 0 bằng 2
2 Cho tam giỏc ABC biết AB: 5x – 3y + 2 = 0, pt cỏc đường cao kẻ từ A
và B tương ứng là: 4x - 3y + 1 = 0 và 7x + 2y – 22 = 0 Lập phơng trình hai cạnh AC, BC và đường cao thứ 3
3 Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d): x + 2y - 1 = 0 và đường trũn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 1 = 0 (1) Tỡm điểm M thuộc (d) sao cho qua M vẽ được hai đường thẳng tiếp xỳc với (C) tại A và B sao cho ãAMB=600 Câu 5 (1 điểm) Cho 0 < a,b,c < 12 thỏa mãn a + b + c =1
a b c +b c a +c a b ≥
.Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Đáp án đề thi khối 10
Trang 2: 1 Đặt y=
2 5
0,5đ 0.25đ
0,5đ
0,5đ
Câu2 Đặt S=x+y,P=xy
Tacó hệ 2
1 2
S P m
+ =
− = −
1 (x;y)=(-1;-1)
2 suy ra − − + =S2 S 1 m
5
⇔ ≥ ⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞
xét hs f S( ) = − − +S2 S 1 với ( ; 2] [ ;2 )
5
S∈ −∞ − ∪ +∞
lập bbt suy ra 11
25
m≤ thì pt có nghiệm, ( 1;11)
25
m∈ − pt có 2nghiệm pb
1.0đ
0,5đ
0,5đ
Câu3
m
m
≠
⇔ ⇔ ∈ −∞ ∪ +∞ữ
2 TH1: m=1 suy ra f(x) = 2 > 0 luôn đúng Vậy m=1(tm)
TH2:
3 0
m
m suy ra ycbt m
−
3
m
∈
1.0đ 0.25đ 0.75đ
Câu4
: 1 lấy M t( ;1 2 − t)∈d
9
t
d M
t
=
∆ = ⇔âêê = −
êô suy ra (1;-1) và (-9;19)
2 A( - 1; - 1), B(2; 4), BC: 3x + 4y – 22 = 0, AC: 2x – 7y – 5 = 0, C(6; 1),
CH: 3x +5y -2=0
0.5đ 0.5đ
1.0đ
Trang 33.
Ta cú (1) ⇔ (x−1)2+(y+2)2 =4
Vậy (C) là đường trũn tõm I(1 ; -2) và bỏn kớnh R
= 2 Từ
AMB= ⇒ ãAMI =300 ⇒MI =2IAdo
đú MI = 2R = 4 Gọi tọa độ M(x 0 ; y 0 ), theo bài ra
ta cú hệ phương trỡnh
;
⇔
30 0
(d)
I
B
A
M
Vậy trờn (d) cú hai điểm M cần tỡm là M 1 (5;-2 ) hoặc ( 7 6; )
2 5 5
0,25đ
0.25đ
0,25đ
0,25đ
Câu5
:
Ta có:
Cộng (1) (2) và (3) ta đợc DPCM
(1 2 )
0,25đ