Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA (tt) doc

- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba - Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba... Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai... Hai nhóm cử 2 đại diện lên b

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ SƠ ĐỒ KHẢO

SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ

BẬC BA (tt)

I/ Mục tiêu:

Về kiến thức: Học sinh nắm vững :

- Sơ đồ khảo sát hàm số chung

- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba

Về kỹ năng: Học sinh

- Nắm được các dạng của đồ thị hàm

số bậc ba

- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba

- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba

- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác

và đẹp

Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc

ba để rèn luyện:

- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận

- Tính logic , chính xác

- Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ

- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà Xem lại cách vẽ

đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

III/ Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm IV/ Tiến trình bài học:

1/ Ổn định tổ chức: ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút )

Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:

y= x2 - 4x + 3 3/ Bài mới:

T/

g

Hoạt đông của

GV

Hoạt động của HS Ghi bảng

15

’

HĐ1: Ứng dụng

đồ thị để khảo sát

sự biến thiên và

vẽ đồ thị hàm

số:y= x2 - 4x +3

CH1 : TX Đ của

hàm số

CH2: Xét tính

đơn điệu và cực

trị của hàm số

CH3: Tìm các

giới hạn

TX Đ: D=R y’= 2x - 4 y’= 0 => 2x - 4 = 0  x = 2 => y = -1

lim

x (x2 - 4x +

3 )

lim

x( x2 - 4x + 3

)

CH4: Tìm các

lim

x

y



= -

lim

x

y



= +

x - 2 +

y’ - 0 +

y + +

-1

Nhận xét : hsố giảm trong ( - ; 2 )

hs tăng trong ( 2 ; + )

hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 )

điểm đặc biệt của

đồ thị hàm số

CH5: Vẽ đồ thị

Cho x = 0 => y = 3 Cho y = 0 x = 1 hoặc x=

3 Các điểm đặc biệt ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0)

6

4

2

-2

-4

A

5’ HĐ2: Nêu sơ đồ

khảo sát hàm số

I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk)

15

’

HĐ3: Khảo sát sự

biến thiên và vẽ

đồ thị hàm số y=

II/ Khảo sát hàm số bậc ba

x3 + 3x2 -4

CH1: TX Đ

CH2: Xét chiều

biến thiên gồm

những bước nào?

CH3: Tìm các

giới hạn

CH4: lập BBT

TX Đ : D=R y’ = 3x2 + 6x y’ = 0 3x2 + 6x = 0  x = 0 => y = -4

x = -2 => y = 0

lim

x ( x3 + 3x2 - 4) = - 

lim

x(y= x3 + 3x2 - 4) = +

BBT

x - -2 0 +

y’ + 0 - 0 +

y 0 +

- -4

Hs tăng trong (- ;-2 ) và (

y = ax3 +

bx2 +cx +d ( a 0)

Nd ghi bảng là phần hs đã trình bày

CH5: Nhận xét

các khoảng tăng

giảm và tìm các

điểm cực trị

CH6: Tìm các

giao điểm của đồ

thị với Ox và Oy

CH7: Vẽ đồ thị

hàm số

0;+)

Hs giảm trong ( -2; 0 )

Hs đạt CĐ tại x = -2 ;

yCĐ=0

Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT=

-4

Cho x = 0 => y = -4

Cho y = 0 => x = -2

x = 1







4

2

- 2

- 4

- 6

A

y’’ = 6x +6

CH8: Tìm y’’

Giải pt y’’= 0

y‘’ = 0 => 6x + 6= 0  x = -1

=> y = -2

Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - 4 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2) hoành độ của điểm I

là nghiệm của pt: y’’

= 0 10

’

HĐ4: Gọi 1 học

sinh lên bảng

khảo sát sự biến

thiên và vẽ đồ thị

của hàm số

y = - x3 + 3x2 - 4x

TXĐ: D=R y’= -3x2 +6x - 4 y’ < 0,  x D

lim

x

y



 ; lim

x

y



 

BBT

Phần ghi bảng là bài giải của hs sau khi giáo viên kiểm tra

’

+2

HĐ5: GV phát

phiếu học tập

Phiếu học tập 1:

x -

+

y’ -

y +

-

Đ Đ B: (1; 0); (0; 2)

6

4

2

-2

-4

M A

HS chia làm 2 nhóm tự trình bày bài giải

Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng trình bày bài giải

chỉnh sửa

’

KSVĐT hàm số

y= - x3 + 3x2 – 4

Phiếu học tập 2:

KSVĐT hàm số

y= x3 /3 - x2 + x +

1

HĐ6: Hình thành

bảng dạng đồ thị

hsố bậc ba:

y=ax3+bx2+cx+d

(a≠0)

Gv đưa ra bảng

phụ đã vẽ sẵn các

dạng của đồ thị

hàm bậc 3

Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ để đưa ra các nhận xét

Vẽ bảng tổng kết các dạng của đồ thị hàm số bậc

3

4 Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3

5 Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’)