Phép quay

Định nghĩa SGK Cho điểm O và gúc lượng giỏc α... + Nếu thì chiều quay là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ chiều quay dương.. 0 α > + Nếu thì chiều quay là chiều cùng với chiều

Giaó viên: Lê Văn Quang

TH PT Phước Long

1 Định nghĩa (SGK)

Cho điểm O và gúc lượng giỏc α Phộp biến hỡnh biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và (OM, OM’) = α được gọi là phộp quay tõm O gúc quay α

α

M’

M

O

Điểm O gọi là tõm quay, α gọi là gúc quay.

Phộp quay tõm O, gúc α kớ hiệu Q(O,α)

??? Một phép quay đ ợc xác định bởi mấy

yếu tố, đó là những yếu tố nào?

2 yếu tố : Tõm quay và Gúc quay

Ví dụ 1:

Có phép quay nào

biến A’, B’, O thành A, B, O ?

2

π

−

Các điểm A’, B’, O là ảnh của các điểm A, B, O qua phép quay tâm O, góc quay

B'

A' O

A

B

Phép quay tâm O,

góc quay

2

π

Trả lời:

PHÉP QUAY

PHÉP QUAY

Ho t ng 1ạ độ : Tìm góc quay thích hợp để phép quay tâm

O

- Biến điểm A thành điểm B

- Biến điểm C thành điểm D

0

( ,45 )O :

+ Nếu thì chiều quay là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ (chiều quay dương).

0

α >

+ Nếu thì chiều quay là chiều cùng với chiều

quay của kim đồng hồ (chiều quay âm).

0

α <

1 Định nghĩa (SGK)

Nhận xét:

α

M’

M

O

α >0

α

M’

α <0

Hoạt động2: Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều nào?

Quay theo Chieàu aâm

PHÉP QUAY

1 Định nghĩa (SGK)

Nhận xét:

+ Phép quay Q(O; 2kπ) là phép đồng nhất.

+ Phép quay Q(O; (2k +1)π) là phép đối xứng tâm O.

O M 'M ≡ M

( ,2O k )

Q π

M’

( ,(2O k 1) )

Q + π

Phép đồng nhất

là phép như thế

nào?

1 Định nghĩa (SGK)

Trên một chiếc đồng hồ, từ lúc 12 giờ đến 15 giờ, kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ?

Kim giờ quay một góc - 90 0

Kim phút quay một góc - 1080 0

Ho t ng 3ạ độ

I Định nghĩa (SGK)

II Tính chất (SGK)

Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai

điểm bất kì Tính chất 2: Phép quay biến:

+ đường thẳng thành đường thẳng

+ đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

+ tam giác thành tam giác bằng nó

+ đường tròn thành đường tròn có cùng bán

kính.

* Nhận xét: Cho Q( , )O α : d a d '

( · )

2

π α

( · )

; ' 2

π α π < < ⇒ d d = π α −

d'

α α

O

d

d'

α

π-α

O

Cho biết góc giửa hai đường

thẳng

CỦNG CỐ:

0

,

0

( ,120 ) ( , 120 )

( ) ( )

−

=





=



O O

B A

( · )

0

( ,120 ) ( ) '

3) Q I d = d ⇒ d d , ' = 60 o

0

( ,45 )(

1) Q O A ) = ⇒ B

( , )





OA OB

OA OB

?

=

45 o

Bài tập ứng dụng:

Cho tam giác ABC Trên hai cạnh AB, AC về phía ngoài của tam giác ABC, ta lần lượt dựng hai hình vuông ABMN và ACPQ Chứng minh rằng BQ

vuông góc với NC và BQ = NC.

P

Q

N

M

A

C B

( ;90 ) :

o

A

C

a a

NC BQ

=





P

Q

N

M

A

C B

B Q

HẾT Website http://violet.vn/levanquangQT

WWW.Diem tuatamhon.com.vn