Tìm tọa độ đỉnh C.. 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có số đo diện tích bằng 4.
Trang 1duonghieu.violet.vn
Ngày 18 tháng 9 năm 2011
Đề thi số: 6
ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2011
Môn thi: Toán 11
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y = −x2+ 3x − 4
2 − 2x . Tìm trên đồ thị hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng (d) có phương trình: y = x
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình: x3+ 1 = 2√3
2x − 1
Câu III (1 điểm)
Giải phương trình: sin4x + sin2x − 4sin3x + 2cosx − 4
sinx− 1 = 0
Câu IV (1 điểm)
Tam giác ABC là tam giác gì nếu có các góc A, B,C thỏa mãn hệ thức:
acos A + b cos B + c cosC
a+ b + c =
1 2
Câu V (1 điểm)
Trong các nghiệm (x; y) của bất phương trình:
5x2+ 5y2− 5x − 15y + 8 ≤ 0 Hãy tìm nghiệm có tổng x + 3y nhỏ nhất
Câu VI (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình: x + 3y +
1 = 0 Cạnh bên AB có phương trình: x − y + 5 = 0 Đường thẳng chứa cạnh AC đi qua điểm M(−4; 1) Tìm tọa độ đỉnh C
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có số đo diện tích bằng 4 Biết tọa
độ các đỉnh A(1; 0); B(2; 0) và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng
y= x Hãy tìm tọa độ các đỉnh C và D
Câu VII (1 điểm)
Cho ∆ABC với D, E, F là các chân đường cao tương ứng với các cạnh BC, CA, AB Chứng minh: ∆ABC đều ⇔−→
AD+−→
BE+−→
CF =−→
0
—————Hết—————