on tap dai số 10

ÔN TẬP ĐẠI SỐ HKITẬP HỢP-MỆNH ĐỀ HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BANG DIEM... Định nghĩa :ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRèNH Phương trỡnh tương đương : Mệnh đề chứa biến dạng fx=gx gọi là ptrình 1 ẩn P

ÔN TẬP ĐẠI SỐ HKI

TẬP HỢP-MỆNH ĐỀ HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ

BANG DIEM

Định nghĩa :

ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRèNH

Phương trỡnh tương đương :

Mệnh đề chứa biến dạng f(x)=g(x) gọi là ptrình 1 ẩn

Phộp biến đổi tương đương:

- Cộng vào 2 vế cựng một biểu thức xỏc định trờn D

- Cộng vào 2 vế cựng một biểu thức khỏc 0 xỏc định trờn D

- Bỡnh phương 2 vế (nếu nú cựng dấu)

Chuyển ptrình (1) về dạng bậc nhất rồi giải và biện luận

Chú ý : Trong trường hợp có nghiệm phải thỏa mãn

ĐK

Dạng có giá trị tuyệt đối :

f (x) g (x)f(x) g(x)

Thay vµo ptr×nh bËc hai ta ®­îc ptr×nh bËc hai mét Èn sè

Gi¶i ptr×nh bËc hai t×m ®­îc gi¸ trÞ mét Èn sè ⇒ Èn sè kia

HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI II

Hệ phương trỡnh mà khi thay x bởi y, thay y bởi x thỡ

phương trỡnh này chuyển thành phương trỡnh kia.

Lấy ptrình (1) trừ ptrình (2) hoặc lấy (2) trừ (1):

được ptrình mới ta có thể biến đổi về dạng tích có 1 thừa số (x-y)

Từ đó ta chuyển thành 2 hệ ptrình rồi lần lượt giải

VD : Hệ (*)

2x 2y 3 0 2x xy 3y

Định nghĩa:

Cỏch giải :

KHÁI NIỆM HÀM SỐKhỏi niệm :

x :gọi là biến số (hay đối số)

y :gọi là giá trị của hàm số tại biến số x

D :gọi là tập xác định (TXđ) của hàm số

D ' :gọi là tập giá trị của hàm số

Ví dụ :

TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ

Thông thường hàm số được cho bởi công thức y = f(x)

Hàm số cho bởi cụng thức :

f x y

SỰ BIẾN THIÊN HÀM SỐ

TÍNH CHẲN LẼ CỦA HÀM SỐ

ĐỒ THỊ HÀM SỐ

x 2

y x =

0 1

9

8

7

6

5

4

3

2

1

-1 2 3 4 5 6 7 8 9

5

4

3

2

1

-1 2 3 4 5 6 7 8

x y

4

3

2

1

-1 2 3 4 5 6 7 8

x y

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

HÀM SỐ BẬC NHẤT

HÀM SỐ BẬC HAI

ĐỒ THỊ HÀM SỐ CÓ GIÁ TRỊ

TUYỆT ĐỐI

Nếu : P ⇒ Q (đ) và Q ⇒ P (đ) thì P tương đương Q

P

Kí hiệu : ⇔ Q (**)Mệnh đề : (**) chỉ đúng khi P và Q cùng đúng hoặc cùng saiNếu mệnh đề: P ⇒ Q (đ) thì mệnh đề P ⇒ Q gọi là định lý

Trong đó : P là giả thiết ; Q là kết luận của định lý

PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH PHẢN CHỨNG

để chứng minh định lý P ⇒ Q ta làm như sau :

Phương phỏp:

+ Giả sử Q:nghĩa là giả sử trái ngược với kết luận

+ Lập luận để dẫn đến P:nghĩa là trái với giả thiết (hay thực tế)

Từ đó suy ra điều phải chứng minh (đpcm)

CÁC PHẫP TOÁN TRấN TẬP HỢP

Hệ phương trỡnh mà khi thay x bởi y, thay y bởi x thỡ

phương trỡnh này chuyển thành phương trỡnh kia.

Lấy ptrình (1) trừ ptrình (2) hoặc lấy (2) trừ (1):

được ptrình mới ta có thể biến đổi về dạng tích có 1 thừa số (x-y)

Từ đó ta chuyển thành 2 hệ ptrình rồi lần lượt giải và hợp nghiệm

VD : Hệ (*)

2x 2y 3 0 2x xy 3y