Chuyên đề 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC-MŨ VÀ LÔGARÍT Các phương pháp giải thường sử dụng 1.
Trang 1Chuyên đề 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA
CĂN THỨC-MŨ VÀ LÔGARÍT
Các phương pháp giải thường sử dụng
1 Phương pháp 1: Sử dụng các phép biến đổi tương đương và phép thế
Ví dụ : Giải các hệ phương trình
1)
3 log (9x ) log y 3
⎪
⎨
⎪⎩ 6) ⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=
− +
−
−
4 ) ( log ) ( log
) 3
1 ( ) 3 (
2 2
2
y x y
x
y x y
x
2)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
= +
=
−
− 25
1
1 log ) ( log
2 2
4 4
1
y x
y x
y
7) y
3
3 4 x ( x 1 1)3
x
y log x 1
⎪
⎨
⎩
3)
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
= + +
−
= +
y
y y
x
x x
x
2 2
2 4
4 5 2
1
2 3
8)
⎩
⎨
⎧
=
−
= +
1 log log
4 4 4
8 log 8
log
y x
y
4)
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
= +
+
=
− 10 2
1
y x
x x
y 9) x 4 y 3 0
log x4 log y 02
− + =
⎧
⎨
⎩
5) 10)
⎩
⎨
⎧
= +
= +
4 log log
2
5 ) (
log
2 4
2 2 2
y x
y x
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
= +
= 3
64 4 2
y x
y x
11)
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
= +
=
−
2 ) ( log
1152 2
3
5 x y
y x
2 Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ
Ví dụ : Giải các hệ phương trình
1)
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
= +
= +
20
5
y y x x
y x
2) 3 1 2 5
4 6.3 2
+
⎪
⎨
0
⎪⎩
3) log2 log 2
y
⎧⎪
⎨
⎪⎩ 4) ⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=
−
= +
− + +
+
−
16 2
3 2
1 4 2
4
2 2 2 2
2 2 2 2 2
y x y
y y x x
5)
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
= + + +
=
− +
4 1 1
3
y x
xy y x
6)
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
−
=
−
−
=
− +
1 log
1 log 3
5 log
5 3 log
3 2
3 2
y x
y x
-Hết -
28