t2 - hình thang

Một tứ giác lồi có tính chất gì?. - Tứ giác là hình gồm bốn đoạn thẳng, trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.. - Tổng các góc của một tứ giác bằng

T2- HÌNH THANG

GV: Phạm Thị Hồng -TQT

KIỂM TRA BÀI CŨ

? Tứ giác là gì ? Một tứ giác lồi có tính chất gì ?

- Tứ giác là hình gồm bốn đoạn thẳng, trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

- Tổng các góc của một tứ giác bằng 180 0

- Trong một tứ giác tổng các đường chéo lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu

vi tứ giác đó.

Khi hai cạnh đối của một tứ giác lồi có sự thay đổi vị trí

D

B

A

C B

A

130 0

50 0

D

C

B

A

D C

B A

ABCD là hình thang

Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Tứ giác ABDC

có : AB // CD

C ạn

h bê

nh

bê n Đáy lớn

Đáy nhỏ

D

C B

A

60 0

60 0

H G

F

E

105 0 75 0

K M

I

N

115 0

ABCD là hình thang

(BC//AD)

EFGH là hình thang (GF//HE)

Hai góc kề với một cạnh bên của hình thang thì bù nhau.



D C

B A

B A

a) Nếu AD//BC :

Thì AD BC, AB CD

b) Nếu AB = CD : ACD CAB c  g c 

A  C

?2 Cho hình thang có đáy AB, CD (AB//CD)

Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh đáy bằng nhau.

hai cạnh bên bằng nhau,

1

1

2

2

?

?

ABC CDA (G C G)

   

Thì AD BC, AD BC.? = ? //

2 2

Nếu một hình thang có hai đáy bằng nhau hai cạnh bên song song.

hai cạnh bên bằng nhau,

130 0

50 0

D

C

B

A

HÌNH THANG VUÔNG

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 7: Tìm x và y trong hình thang ABCD đáy AB, CD

B

A

x

y

80 0

40 0

(a)

C D

x

y

65 0

(c) A

B

C

D x

y

70 0

50 0

(b)

a) x + y + 800 + 400 = 3600 c) x + y + 900 + 650 = 3600

x + 800 = 1800 x + 900 = 1800

x

y

   



 



x y

   



 



) x = 70 ; y = 50 do AB // CD

Trong hình thang ABCD ta có :  A B C D        360

1 80 ; 20 180 20 : 2 100

180 20 : 2 80

D

        

  

Và  B C    180   3 C   180   C   60   B   120

Bài 8 : Hình thang ABCD (AB // CD) có

Tính các góc của hình thang

A D   20 , B  2C

Giải:



Bài 9

tam giác ABC cân tại B

AC là phân giác góc A (gt)

AD // BC

Tứ giác ABCD là hình thang

gt

kl

Tứ giác ABCD, AB = BC

AC là phân giác góc A

ABCD là hình thang

A  C





A  A , C  A

                



AB = BC (gt)

(tứ giác có 2 cạnh đối song song)



Hướng dẫn học ở nhà;

-Học bài SGK : học bài SGK - Bài tập về nhà; 6, 9, 10 (SGK)

-Đọc trước bài: HÌNH THANG CÂN

HÌNH THANG

TG có hai cạnh đối song song. GÓC CẠNH

Hai góc kề một cạnh bên bù nhau

Hai cạnh đáy //

hai cạ

nh bên

so ng

son g

hai cạnh đáy bằng nhau.

hai cạnh bên bằng nhau,

ha

i c ạn

h đ

áy b ằn

g n

ha u

hai cạnh bên bằng nhau hai cạnh bên song song,

HÌNH THANG vuông

Có 1 góc vuông

BÀI TẬP BỔ SUNG Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//DC), trong đó hai tia phân giác của hai góc

A và B cắt nhau tại K thuộc đáy CD CMR tổng hai cạnh bên bằng đáy CD của hình thang

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//DC) có AB < DC

a) CMR : AD + BC > CD – AB

b) CMR : DC – AB > | AD – BC |

c) Tìm ĐK của AB và AD để BD là tia phân giác của góc ADC

B A

K

Ta có : AB // CD (gt) nên :

BAK AKD ABK BKC (So le trong)

& BCK

ADK

   cân tại D và C

Do đó AD = DK và BC = CK Nên AD + BC = DK + CK = CD

BÀI TẬP BỔ SUNG Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//DC) có AB < DC

a) CMR : AD + BC > CD – AB

b) CMR : DC – AB > | AD – BC |

c) Tìm ĐK của AB và AD để BD là tia phân giác của góc ADC

B A

M

Kẻ BM // AD  M CD   AB MD AD BM , 

a) Trong tam giác BMC : BM + BC > MC

Mà MC = CD – MD = CD - AB Vậy AD + BC > CD – AB

Hay AD + BC > MC

b) Trong tam giác BMC : MC > |BM – BC| DC – AB > | AD – BC |

c) BD là tia phân giác của góc ADC khi ADB MDB

Do đó ĐK cần thiết phải có là AB = AD

Kết luận

Trong một hình thang có hai đáy không bằng nhau :

-Tổng của hai cạnh bên lớn hơn hiệu hai đáy

- Hiệu hai cạnh bên nhỏ hơn hiệu hai đáy