a/ Tính chu vi hình tròn b/ Tính độ dài cung MaNẳ c/ Tính diện tích hình quạt tròn OMaN.. Bài 2 4đ Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O.. a Chứng minh: Tứ giác DHEC nộ
Trang 1
Họ và tên:
Năm học 2010-2011
I/ Trắc nghiệm(3điểm)
Chọn phơng án trả lời đúng (từ câu 1 đến hết câu 4)
Câu 1: Cho hình 1, biết AD là đờng kính của đờng tròn (O), ACBã =500, Ay
là tiếp tuyến của đờng tròn tại A
a) Số đo cung AmB bằng:
A 500 B 250 C 1000 D 400
b) Số đo ãAOB bằng:
c) Số đo x của góc DAB bằng:
d) Số đo góc yAB là:
y
Hình 1
Câu 2:
Trên hình 2, biết BC là đờng kính của (O), MA, MB là
các tiếp tuyến của (O), số đo góc ACB bằng 650
Số đo góc AMB bằng:
A 650 B 500
C 450 D Kết quả khác
O 0 65 M
A C B
Hình 2
Câu 3: Cho tam giác ABC có àA = 0
60 và cạnh BC cố định Khi điểm A thay đổi thì quỹ tích các
điểm A là:
A Một cung B Hai cung C Đờng tròn D Kết quả khác
Câu 4: Cho hình 3, biết MN//PQ So sánh hai dây MP và NQ ta đợc:
A MP = NQ
B MP > NQ
C MP < NQ
D Không so sánh đợc
Câu 5 Điền đúng (Đ), sai (S) cho mỗi câu khẳng định sau:
O
Q P
N M
1 Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 là tứ giác nội tiếp
2 Đờng kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây
căng cung ấy và vuông góc với dây ấy
3 Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vuông đều nội tiếp đợc đờng tròn
4 Chu vi của hình vuông nội tiếp một đờng tròn có bán kính R là 4R 3
II/ Tự luận (7điểm)
Bài 1 (3đ) Cho đờng tròn (O; 3cm) và MONã =1000
a/ Tính chu vi hình tròn b/ Tính độ dài cung MaNẳ c/ Tính diện tích hình quạt tròn OMaN
Bài 2 (4đ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O Vẽ 2 đờng cao AD và BE
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
a) Chứng minh: Tứ giác DHEC nội tiếp, tứ giác AEDB nội tiếp
b) Chứng minh: ΔABC đồng dạng với ΔDEC c) Chứng minh: OC ⊥DE
Đề 01
Trang 2Họ và tên:
Năm học 2010-2011
I/ Trắc nghiệm(3điểm)
Chọn phơng án trả lời đúng (từ câu 1 đến hết câu 4)
Câu 1: Cho hình 1, biết AD là đờng kính của đờng tròn (O), ACBã =500, Ay
là tiếp tuyến của đờng tròn tại A
a) Số đo cung AmB bằng:
A 500 B 250 C 400 D 1000
b) Số đo ãAOB bằng:
c) Số đo x của góc DAB bằng:
d) Số đo góc yAB là:
y
Hình 1
Câu 2:
Trên hình 2, biết BC là đờng kính của (O), MA, MB là
các tiếp tuyến của (O), số đo góc ACB bằng 650
Số đo góc AMB bằng:
A 500 B 650
B 450 D Kết quả khác
O 0 65
M
A C B
Hình 2
Câu 3: Cho tam giác ABC có àA = 0
60 và cạnh BC cố định Khi điểm A thay đổi thì quỹ tích các
điểm A là:
A Hai cung B Một cung C Đờng tròn D Kết quả khác
Câu 4: Cho hình 3, biết MN//PQ So sánh hai dây MP và NQ ta đợc:
A MP < NQ
B MP > NQ
C MP = NQ
D Không so sánh đợc
Câu 5 Điền đúng (Đ), sai (S) cho mỗi câu khẳng định sau:
O
Q P
N M
1 Đờng kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây
căng cung ấy và vuông góc với dây ấy
2 Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vuông đều nội tiếp đợc đờng tròn
3 Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 là tứ giác nội tiếp
4 Chu vi của hình vuông nội tiếp một đờng tròn có bán kính R là 4R 3
II/ Tự luận (7điểm)
Bài 1 (3đ) Cho đờng tròn (O; 5cm) và ãAOB=800
a/ Tính chu vi hình tròn b/ Tính độ dài cung ẳAmB c/ Tính diện tích hình quạt tròn OAmB
O
0
80 m B
A
Bài 2 (4đ) Cho tam giác DEF có 3 góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O Vẽ 2 đờng cao DI và EK
Gọi H là trực tâm của tam giác DEF
a) Chứng minh: Tứ giác FKHI và tứ giác DKIE nội tiếp
b) Chứng minh: ΔFKI đồng dạng với ΔFED c) Chứng minh: OF ⊥KI
Đề 02
Trang 3đáp án biểu điểm (Đề 01)
I Trắc nghiệm khách quan : (3 điểm)
Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
II Tự luận (7điểm )
Câu 1: (mỗi câu đúng đợc 1 điểm)
a) Tính chu vi hình tròn: C = 6p (cm)
b) Tính chiều dài cung ẳAmB Đ/s: 5
3
p
cm c) Tính diện tích hình quạt tròn OamB Đ/s: 5
2
p
cm2
Câu 2:
- Vẽ hình đúng đợc 0,5 điểm
a)- Chứng minh đợc tứ giác DHEC nội tiếp (1 điểm)
- Chứng minh đợc tứ giác AEDB nội tiếp (1 điểm)
Do có: ã ã 0
90
900 dựng trên đoạn thẳng AB
b) Chứng minh đợc ∆DEC: ∆ABC(g.g) (1,0 điểm)
vì:∆DEC ABC;∆ có: àC chung
ãABC DEC= ã (Do cung bù với góc BDE)
c) Chứng minh đợc OA ⊥KI (0,5 điểm)
Cách 1: Kẻ tt Ax của (O) tại C C/m Cx//DE (có cặp góc so
le trong bằng nhauãBCx CDE= ã (=ãABC)) Lại có Cx ^ OC
nên DE ^ OC
Cách 2: Kẻ đờng kính CM Gọi giao điểm CM và ED là I
Cần c.m góc MID = 900 Thật vậy góc MBC vuông và c.m
thêm tứ giác MBDI nội tiếp, ta có đpcm
x
H O E
D
C B
A
M
I
H O E
D
C B
A
Trang 4MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chơng III : Góc với đờng tròn Mức độ
1
Liên
hệ
giữa
cung
và
dây
Nhận biết đợc mối liên
hệ giữa cung và dây để
so sánh đợc độ lớn của
hai cung theo hai dây
t-ơng ứng và ngợc lại
Hiểu đợc các định lí
liên hệ đk-cung-dây
1 0,25
1 0,25
2 0,5
2.Các
loại
góc
với
đ-ờng
tròn
Về kiến thức:
Hiểu khái niệm góc ở
tâm, số đo của một
cung
- Hiểu khái niệm góc
nội tiếp, mối liên hệ
giữa góc nội tiếp và
cung bị chắn
- Nhận biết đợc góc
tạo bởi tiếp tuyến và
dây cung
- Nhận biết đợc góc có
đỉnh ở bên trong hay
bên ngoài đờng tròn,
biết cách tính số đo của
các góc trên
4 1,0
1
3
Cung
chứa
góc
Hiểu bài toán quỹ tích
“cung chứa góc” 1
4 Tứ
giác
nội
tiếp
Về kiến thức:
Hiểu định lí thuận và
định lí đảo về tứ giác
nội tiếp
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc các
định lí để giải bài tập
về tứ giác nội tiếp đờng
tròn
2 0,5
1
5
Công
thức
tính C,
S, l, S q
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc công
thức tính độ dài đờng
tròn, độ dài cung tròn,
diện tích hình tròn và
diện tích hình quạt tròn
để giải bài tập
3