Giáo trình tối ưu hóa

Qui hoạch rời rạc REFERENCES 1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán 1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT 1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm v

Mở đầu Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc

REFERENCES

Tối ưu hóaNguyễn Thị Quỳnh Anh

Ngày 31 tháng 5 năm 2012

Nội dung

Mở đầu Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCESNội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 3 Bài toán Qui hoạch rời rạc

Tài liệu tham khảo

Kiến thức chuẩn bị:

- Toán cao cấp

- Lý thuyết thuật toán

- Ngôn ngữ lập trình: Pascal, CYêu cầu:

- Nắm chắc lý thuyết

- Cài đặt các thuật toán

- Một bài kiểm tra viết, một bài tập lớn

- Thi cuối kỳ: Vấn đáp

Nội dung

Mở đầu Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCESNội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 3 Bài toán Qui hoạch rời rạc

Tài liệu tham khảo

Kiến thức chuẩn bị:

- Toán cao cấp

- Lý thuyết thuật toán

- Ngôn ngữ lập trình: Pascal, CYêu cầu:

- Nắm chắc lý thuyết

- Cài đặt các thuật toán

- Một bài kiểm tra viết, một bài tập lớn

- Thi cuối kỳ: Vấn đáp

Nội dung

Mở đầu Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCESNội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 3 Bài toán Qui hoạch rời rạc

Tài liệu tham khảo

Kiến thức chuẩn bị:

- Toán cao cấp

- Lý thuyết thuật toán

- Ngôn ngữ lập trình: Pascal, CYêu cầu:

- Nắm chắc lý thuyết

- Cài đặt các thuật toán

- Một bài kiểm tra viết, một bài tập lớn

- Thi cuối kỳ: Vấn đáp

Nội dung

Mở đầu Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCESNội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 3 Bài toán Qui hoạch rời rạc

Tài liệu tham khảo

Kiến thức chuẩn bị:

- Toán cao cấp

- Lý thuyết thuật toán

- Ngôn ngữ lập trình: Pascal, CYêu cầu:

- Nắm chắc lý thuyết

- Cài đặt các thuật toán

- Một bài kiểm tra viết, một bài tập lớn

- Thi cuối kỳ: Vấn đáp

Nội dung

Mở đầu Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCESNội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 3 Bài toán Qui hoạch rời rạc

Tài liệu tham khảo

- Cài đặt các thuật toán

- Một bài kiểm tra viết, một bài tập lớn

- Thi cuối kỳ: Vấn đáp

Nội dung

Mở đầu Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCESNội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 3 Bài toán Qui hoạch rời rạc

Tài liệu tham khảo

- Cài đặt các thuật toán

- Một bài kiểm tra viết, một bài tập lớn

- Thi cuối kỳ: Vấn đáp

Nội dung

Mở đầu Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCESNội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 3 Bài toán Qui hoạch rời rạc

Tài liệu tham khảo

- Cài đặt các thuật toán

- Một bài kiểm tra viết, một bài tập lớn

- Thi cuối kỳ: Vấn đáp

Nội dung

Mở đầu Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCESNội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 3 Bài toán Qui hoạch rời rạc

Tài liệu tham khảo

- Cài đặt các thuật toán

- Một bài kiểm tra viết, một bài tập lớn

- Thi cuối kỳ: Vấn đáp

Nội dung

Mở đầu Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCESNội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 3 Bài toán Qui hoạch rời rạc

Tài liệu tham khảo

- Cài đặt các thuật toán

- Một bài kiểm tra viết, một bài tập lớn

- Thi cuối kỳ: Vấn đáp

Mở đầu Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCESNội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoạch tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán Qui hoạch tuyến tínhChương 3 Bài toán Qui hoạch rời rạc

Tài liệu tham khảo

- Cài đặt các thuật toán

- Một bài kiểm tra viết, một bài tập lớn

- Thi cuối kỳ: Vấn đáp

Nội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

năm 1947, khi Dantzig công bố

phương pháp đơn hình giải các

bài toán xuất phát từ việc lập kế

hoạch cho không quân Mỹ

George Bernard Dantzig

=⇒Nhiều bài toán thực tế thuộc các lĩnh vực khác nhau có thể mô tảtoán học là Qui hoạch tuyến tính

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

năm 1947, khi Dantzig công bố

phương pháp đơn hình giải các

bài toán xuất phát từ việc lập kế

hoạch cho không quân Mỹ

George Bernard Dantzig

=⇒Nhiều bài toán thực tế thuộc các lĩnh vực khác nhau có thể mô tảtoán học là Qui hoạch tuyến tính

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT 1.3 Các dạng bài toán QHTT

1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

1.1.1 Bài toán qui hoạch toán học

tập phương áncủa bài toán,

phương án tối ưu,

Nội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT 1.3 Các dạng bài toán QHTT

1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

1.1.2 Phân loại các bài toán

Qui hoạch tuyến tính(QHTT): Nếu hàm mục tiêu f (x ), các hàm

ràng buộc gi(x ), hj(x ) đều là các hàm tuyến tính và x = Rn+

Qui hoạch phi tuyến(QHPT): Nếu f (x ) hoặc ít nhất một trong cáchàm gi(x ), hj(x ) là phi tuyến

Qui hoạch rời rạc(QHRR): Nếu miền ràng buộc D là tập rời rạc.Trường hợp riêng, khi các biến chỉ nhận các giá trị nguyên ta có bàitoán Qui hoạch nguyên

Qui hoạch đa mục tiêu(QHDMT): Nếu trên cùng một miền ràngbuộc ta xét đồng thời các hàm mục tiêu khác nhau

Nhận xét:

- Mô hình tuyến tính là mô hình rất phổ biến trong thực tế

- Sự phụ thuộc tuyến tính là sự phụ thuộc đơn giản và dễ hiểu nhất

- Về lý thuyết ta có thể xấp xỉ với độ chính xác cao một bài toán quihoạch phi tuyến bằng một dãy các bài toán qui hoạch tuyến tính

=⇒Các thuật toán giải bài toán QHTT là công cụ quan trọng để giảiquyết các bài toán phức tạp hơn

Nội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT 1.3 Các dạng bài toán QHTT

1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

1.1.2 Phân loại các bài toán

Qui hoạch tuyến tính(QHTT): Nếu hàm mục tiêu f (x ), các hàm

ràng buộc gi(x ), hj(x ) đều là các hàm tuyến tính và x = Rn+

Qui hoạch phi tuyến(QHPT): Nếu f (x ) hoặc ít nhất một trong các

hàm gi(x ), hj(x ) là phi tuyến

Qui hoạch rời rạc(QHRR): Nếu miền ràng buộc D là tập rời rạc.Trường hợp riêng, khi các biến chỉ nhận các giá trị nguyên ta có bàitoán Qui hoạch nguyên

Qui hoạch đa mục tiêu(QHDMT): Nếu trên cùng một miền ràngbuộc ta xét đồng thời các hàm mục tiêu khác nhau

Nhận xét:

- Mô hình tuyến tính là mô hình rất phổ biến trong thực tế

- Sự phụ thuộc tuyến tính là sự phụ thuộc đơn giản và dễ hiểu nhất

- Về lý thuyết ta có thể xấp xỉ với độ chính xác cao một bài toán quihoạch phi tuyến bằng một dãy các bài toán qui hoạch tuyến tính

=⇒Các thuật toán giải bài toán QHTT là công cụ quan trọng để giảiquyết các bài toán phức tạp hơn

Nội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT 1.3 Các dạng bài toán QHTT

1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

1.1.2 Phân loại các bài toán

Qui hoạch tuyến tính(QHTT): Nếu hàm mục tiêu f (x ), các hàm

ràng buộc gi(x ), hj(x ) đều là các hàm tuyến tính và x = Rn+

Qui hoạch phi tuyến(QHPT): Nếu f (x ) hoặc ít nhất một trong các

hàm gi(x ), hj(x ) là phi tuyến

Qui hoạch rời rạc(QHRR): Nếu miền ràng buộc D là tập rời rạc

Trường hợp riêng, khi các biến chỉ nhận các giá trị nguyên ta có bài

toán Qui hoạch nguyên

Qui hoạch đa mục tiêu(QHDMT): Nếu trên cùng một miền ràngbuộc ta xét đồng thời các hàm mục tiêu khác nhau

Nhận xét:

- Mô hình tuyến tính là mô hình rất phổ biến trong thực tế

- Sự phụ thuộc tuyến tính là sự phụ thuộc đơn giản và dễ hiểu nhất

- Về lý thuyết ta có thể xấp xỉ với độ chính xác cao một bài toán quihoạch phi tuyến bằng một dãy các bài toán qui hoạch tuyến tính

=⇒Các thuật toán giải bài toán QHTT là công cụ quan trọng để giảiquyết các bài toán phức tạp hơn

Nội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT 1.3 Các dạng bài toán QHTT

1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

1.1.2 Phân loại các bài toán

Qui hoạch tuyến tính(QHTT): Nếu hàm mục tiêu f (x ), các hàm

ràng buộc gi(x ), hj(x ) đều là các hàm tuyến tính và x = Rn+

Qui hoạch phi tuyến(QHPT): Nếu f (x ) hoặc ít nhất một trong các

hàm gi(x ), hj(x ) là phi tuyến

Qui hoạch rời rạc(QHRR): Nếu miền ràng buộc D là tập rời rạc

Trường hợp riêng, khi các biến chỉ nhận các giá trị nguyên ta có bài

toán Qui hoạch nguyên

Qui hoạch đa mục tiêu(QHDMT): Nếu trên cùng một miền ràng

buộc ta xét đồng thời các hàm mục tiêu khác nhau

Nhận xét:

- Mô hình tuyến tính là mô hình rất phổ biến trong thực tế

- Sự phụ thuộc tuyến tính là sự phụ thuộc đơn giản và dễ hiểu nhất

- Về lý thuyết ta có thể xấp xỉ với độ chính xác cao một bài toán quihoạch phi tuyến bằng một dãy các bài toán qui hoạch tuyến tính

=⇒Các thuật toán giải bài toán QHTT là công cụ quan trọng để giảiquyết các bài toán phức tạp hơn

Nội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT 1.3 Các dạng bài toán QHTT

1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

1.1.2 Phân loại các bài toán

Qui hoạch tuyến tính(QHTT): Nếu hàm mục tiêu f (x ), các hàm

ràng buộc gi(x ), hj(x ) đều là các hàm tuyến tính và x = Rn+

Qui hoạch phi tuyến(QHPT): Nếu f (x ) hoặc ít nhất một trong các

hàm gi(x ), hj(x ) là phi tuyến

Qui hoạch rời rạc(QHRR): Nếu miền ràng buộc D là tập rời rạc

Trường hợp riêng, khi các biến chỉ nhận các giá trị nguyên ta có bài

toán Qui hoạch nguyên

Qui hoạch đa mục tiêu(QHDMT): Nếu trên cùng một miền ràng

buộc ta xét đồng thời các hàm mục tiêu khác nhau

Nhận xét:

- Mô hình tuyến tính là mô hình rất phổ biến trong thực tế

- Sự phụ thuộc tuyến tính là sự phụ thuộc đơn giản và dễ hiểu nhất

- Về lý thuyết ta có thể xấp xỉ với độ chính xác cao một bài toán qui

hoạch phi tuyến bằng một dãy các bài toán qui hoạch tuyến tính

=⇒Các thuật toán giải bài toán QHTT là công cụ quan trọng để giảiquyết các bài toán phức tạp hơn

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT 1.3 Các dạng bài toán QHTT

1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

1.1.2 Phân loại các bài toán

Qui hoạch tuyến tính(QHTT): Nếu hàm mục tiêu f (x ), các hàmràng buộc gi(x ), hj(x ) đều là các hàm tuyến tính và x = Rn+.Qui hoạch phi tuyến(QHPT): Nếu f (x ) hoặc ít nhất một trong cáchàm gi(x ), hj(x ) là phi tuyến

Qui hoạch rời rạc(QHRR): Nếu miền ràng buộc D là tập rời rạc.Trường hợp riêng, khi các biến chỉ nhận các giá trị nguyên ta có bàitoán Qui hoạch nguyên

Qui hoạch đa mục tiêu(QHDMT): Nếu trên cùng một miền ràngbuộc ta xét đồng thời các hàm mục tiêu khác nhau

Nhận xét:

- Mô hình tuyến tính là mô hình rất phổ biến trong thực tế

- Sự phụ thuộc tuyến tính là sự phụ thuộc đơn giản và dễ hiểu nhất

- Về lý thuyết ta có thể xấp xỉ với độ chính xác cao một bài toán quihoạch phi tuyến bằng một dãy các bài toán qui hoạch tuyến tính

=⇒Các thuật toán giải bài toán QHTT là công cụ quan trọng để giải

Nội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

1.2.1 Bài toán vận tải

- Giả sử có m kho hàng và n cửa hàng tiêu thụ

- Cước phí vận chuyển một đơn vị hàng từ kho hàng thứ i tới cửa hàng

tiêu thụ thứ j là cij, i = 1, 2, , m; j = 1, 2, , n

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

1.2.1 Bài toán vận tải

- Giả sử có m kho hàng và n cửa hàng tiêu thụ

- Cước phí vận chuyển một đơn vị hàng từ kho hàng thứ i tới cửa hàngtiêu thụ thứ j là cij, i = 1, 2, , m; j = 1, 2, , n

Nội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

Mô hình toán học của bài toán vận tải

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

Mô hình toán học của bài toán vận tải

Nội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

1.2.2 Bài toán lập kế hoạch sản xuất cho một nhà máy

Một nhà máy có khả năng sản xuất n loại sản phẩm, sử dụng m loại

nguyên liệu

Biết rằng:

phẩm loại j

+ bi lượng nguyên liệu loại i hiện có

i = 1, 2, , m; j = 1, 2, , n

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

1.2.2 Bài toán lập kế hoạch sản xuất cho một nhà máy

Một nhà máy có khả năng sản xuất n loại sản phẩm, sử dụng m loạinguyên liệu

Biết rằng:

phẩm loại j

+ bi lượng nguyên liệu loại i hiện có

i = 1, 2, , m; j = 1, 2, , n

Nội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

Mô hình toán học của bài toán lập kế hoạch sản xuất

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

Mô hình toán học của bài toán lập kế hoạch sản xuất

Nội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

1.2.3 Bài toán lập thực đơn

Có n loại thực phẩm và m loại chất dinh dưỡng Trong đó:

loại j

i = 1, 2, , m; j = 1, 2, , n

đủ chất dinh dưỡngcần có trong thực đơn

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

1.2.3 Bài toán lập thực đơn

Có n loại thực phẩm và m loại chất dinh dưỡng Trong đó:

loại j

i = 1, 2, , m; j = 1, 2, , n

đủ chất dinh dưỡngcần có trong thực đơn

Nội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

Mô hình toán học của bài toán lập thực đơn

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

Mô hình toán học của bài toán lập thực đơn

Nội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

Các bước nghiên cứu và ứng dụng một bài toán QHTT điển hình

Xác định vấn đề cần giải quyết, thu thập số liệu

Thiết lập mô hình toán học

Xây dựng các thuật toán để giải bài toán đã mô hình hóa bằng ngônngữ thuận lợi cho việc lập trình cho máy tính

Tính toán thử và điều chỉnh mô hình nếu cần

Áp dụng giải các bài toán trong thực tế

Nội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

Các bước nghiên cứu và ứng dụng một bài toán QHTT điển hình

Xác định vấn đề cần giải quyết, thu thập số liệu

Thiết lập mô hình toán học

Xây dựng các thuật toán để giải bài toán đã mô hình hóa bằng ngônngữ thuận lợi cho việc lập trình cho máy tính

Tính toán thử và điều chỉnh mô hình nếu cần

Áp dụng giải các bài toán trong thực tế

Nội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

Các bước nghiên cứu và ứng dụng một bài toán QHTT điển hình

Xác định vấn đề cần giải quyết, thu thập số liệu

Thiết lập mô hình toán học

Xây dựng các thuật toán để giải bài toán đã mô hình hóa bằng ngôn

ngữ thuận lợi cho việc lập trình cho máy tính

Tính toán thử và điều chỉnh mô hình nếu cần

Áp dụng giải các bài toán trong thực tế

Nội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

Các bước nghiên cứu và ứng dụng một bài toán QHTT điển hình

Xác định vấn đề cần giải quyết, thu thập số liệu

Thiết lập mô hình toán học

Xây dựng các thuật toán để giải bài toán đã mô hình hóa bằng ngôn

ngữ thuận lợi cho việc lập trình cho máy tính

Tính toán thử và điều chỉnh mô hình nếu cần

Áp dụng giải các bài toán trong thực tế

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán

1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT 1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

Các bước nghiên cứu và ứng dụng một bài toán QHTT điển hình

Xác định vấn đề cần giải quyết, thu thập số liệu

Thiết lập mô hình toán học

Xây dựng các thuật toán để giải bài toán đã mô hình hóa bằng ngônngữ thuận lợi cho việc lập trình cho máy tính

Tính toán thử và điều chỉnh mô hình nếu cần

Áp dụng giải các bài toán trong thực tế

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán 1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

1.3 Các dạng bài toán QHTT

1.4 Một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi 1.5 Cấu trúc miền ràng buộc của bài toán QHTT

1.3.1 Bài toán QHTT dạng tổng quát

Tìm véc tơ x = (x1, x2, , xn)t sao cho

Nội dung

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán 1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT

Mở đầu

Chương 1 Bài toán Qui hoach tuyến tính

Chương 2 Các phương pháp giải bài toán QHTT

Chương 3 Qui hoạch rời rạc REFERENCES

1.1 Bài toán Qui hoạch toán học và sự phân loại các bài toán 1.2 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài toán QHTT