Đồ án Kết cấu bê tông cốt thép SV Nguyễn Xuân Vinh

Tính diện tích đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọngrải đều và tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung.a- Đối với TTGH cường độ, lực cắt V tại mặt cắt thứ i nà

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Sinh viên: Nguyễn Xuân Vinh Lớp: 64DCDB03

A Số liệu cho trước

- Bề rộng chế tạo cánh dầm: bf=60cm

- Chiều dài nhịp tính toán: l= 19 (m)

- Khoảng cách tim 2 dầm: 200 cm

- Tĩnh tải rải đều tiêu chuẩn tác dụng lên dầm: DW= 5,0 (KN/m)

- Trọng lượng bản thân dầm trên một mét dài phụ thuộc vào kích thước mặt cắt dầm: DC= γcc A (KN/m)

- Hoạt tải thiết kế: HL-93

- Hệ số tải trọng của trọng lượng bản thân dầm: γcpd =1.25

- Hệ số tải trọng của tải trọng phần trên: γcpw=1.5

- Hệ số tải trọng của hoạt tải: γcL =1.75

+ Bê tông: f '

c= 2,8kN/cm2=28MPa

-Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp Nên chọn:

Đối với dầm giản đơn nhịp nhỏ(l≤20m), có thể chọn bề rộng sườn dầm:

chọn chiều dày bản cánh: hf = 16.5cm

- Khoảng cách tim giữa hai dầm.

Bề rộng cánh tính toán của dầm biên lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm trong kềbên, cộng thêm trị số nhỏ nhất của:

- 18 l

- (6hf + 0,5bf)

- Chiều dài của phần cánh hẫng

Khi tính bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu, chiều dài nhịp hữu hiệu có thể lấy bằngkhẩu độ tính toán đối với các nhịp giản đơn và bằng khoảng cách giữa các điểm thayđổi momen uốn của tải trọng thường xuyên đối với các nhịp liên tục, thích hợp cảmomen âm và dương

- Trọng lượng bản thân của dầm trên 1m dài là:

DC= γcc.Ac= 25×0,56065= 14,01625 (kN/m)

lấy trọng lượng thể tích của bê tông là γcc=25kN/m3

1.8 Quy đổi thiết diện tính toán

2.1.1 Vẽ đường ảnh hưởng momen tại các tiết diện:

- Chiều dài nhịp tính toán : l=19m

- Chia dầm thành 10 đoạn tương ứng với các mặt cắt đánh số từ 0 đến 10, mỗi đoạndầm dài 1.9m

- Đường ảnh hưởng momen tại các thiết diện:

2.1.2 Tính toán:

để tính momen tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnhhưởng momen tại mặt cắt ấy Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tảitrọng dải đều và tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung

Ðah M1Ðah M2Ðah M3

Ðah M4

Ðah M5

a- Đối với TTGH cường độ, momen M tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xácđịnh theo công thức sau:

Mi,cd =η [(1,25.DC+1,5.DW+1,75.mgM.PLL)ωM +1,75.k.mgM.(1+IM)∑¿i,Myi,M]

b- Đối với TTGH sử dụng, momen M tại mặt cắt thứ (i):

Mi,sd=η [(1,0.DC+1,0DW+1,0.mgMPLL)ωM + 1,0.k.mgM.(1+IM)∑¿i,Myi,M]

Trong các công thức trên:

PLL : Tải trọng làn dải đều

LLi,M : Tải trọng tập chung của bánh xe hoạt tải thiết kế ứng với ĐAH momen tại mặtcắt i

mgM : Hệ số phân bố ngang tính cho momen (đã tính cả hệ số làn xe m)

Momen uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:

145KN

1200110KN

110KN

TandemLoad TruckLoad LaneLoad

DW DC

so sánh các giá trị, thấy hoạt tải TruckLoad gây ra hiệu ứng momen lớn hơn so với

hoat tải TandemLoad.Ta lấy giá trị này để thiết kế dầm

Vẽ được biểu đồ bao mômen cho dầm ở TTGH cường độ:

Hình 6 Biểu đồ bao mômen M (kN.m)

2.2 Xác định lực cắt

2.2.1 Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:

Ðah V0 Ðah V1 Ðah V2

Ðah V3

Ðah V5 Ðah V4

Hình 7 Đường ảnh hưởng lực cắt

2.2.2 Tính toán

Để tính lực cắt tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnhhưởng lực cắt tại mặt cắt ấy Tính diện tích đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọngrải đều và tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung.

a- Đối với TTGH cường độ, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác địnhtheo công thức sau:

Vi,cd=η[(1,25 DC + 1,5 DW )ωM (m2) V+1,75.mgV.PLL.ωM (m2) 1V+1,75.k.mgv.(1+IM)¿i,V yi,V]

b- Đối với TTG sử dụng, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i):

Vi,sd=η[(1 DC+ 1 DW )ωM (m2) V+1.mgV.PLL.ωM (m2) 1V+1.k.mgv.(1+IM)¿i,V yi,V]

Xếp tải ở vị trí 0;1 và 5

0.5 0.5

ÐAH V5

TandemLoad

truckLoad

LaneLoad DW DC

Để tiện tính toán ta lập bảng giá trị lực cắt

mgM = 0,65: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen

DC = 15.95: Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài

DW = 5.0: Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vịchiểu dài

3 Tính toán và bố trí cốt thép tại mặt cắt giữa dầm

Chiều cao có hiệu (chiều cao làm việc) của dầm có thể lấy:

ds = (0,8÷0,9)h Lấy: ds =108 cm, và giả sử a=hf Sức kháng uốn danh định:

Mn = 0,85.f'c.hf.bw.(ds - h f2 ) + 0,85.f'c.β1.hf.(bf -bw )Với f'c =2,8 kN/cm2→ β1=0,85; hf =17,45cm ; bf=75cm

Giả sử TTH đi qua sườn dầm và cốt thép chảy dẻo (fs=fy)

   =0,1363 (cm)< A0

gh=0,293 cm

→a= ds(1- √1−2 A0 =108( 1- √1−2 ×0,1363 = 15,889(cm)

→c = β 1 a =15,8890,85 = 18,69>h f = 17,45 → t/m TTH đi qua sườn dầm

Kiểm tra cốt thép chảy dẻo: εs > εy →0,003×d s−c c > εy = f y Es

↔ 0,003×108−18,69

18,69 > 20004,2 ↔0,014 > 0,0021 (t/m)

- Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài

cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo là: ds= h - d1 =1350

=0,9×[0,85×2,8×18 ×25×(123,6- 17,642 )

+0,85×2,8×0,85×17,45×(72-25)×( 123,6 - 0,85× 17,452 ] =295212,2 kN.cm

Mr =2952,122 kNm >Mu=2428,71kNm dầm đủ khả năng chịu mômen

Hàm lượng cốt thép tối đa:

c

ds =

21,175 123,6 = 0,257 ≤ 0,42 (t/m)

Hàm lượng cốt thép tối thiểu: ρ = w

s s

A

d b >

' min

c y

f f

4 Vẽ biểu đồ bao vật liệu

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽlần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen Tại mỗi vị trí thiết diện có

số thanh thép cắt bớt đi, phải luôn đảm bảo điều kiện: Mr > Mu

Số thanh thép cắt bớt đi luôn đảm bảo tính đối xứng và phù hợp với yêu cầu cấu tạo Có ít nhất 1/3 số thanh cốt thép chủ được kéo về neo ở gối Không được cắt hoặc uốn cốt thép ở góc cốt thép đai Không được cắt 2 thanh cạnh nhau trên cùng mặt cắt

Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiềucao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán tại tiết diện có cắt thép

Do đó ta có bảng sau:

Lần cắt 1 (II-II) Lần cắt 2 (III-III) Lần cắt 3 (IV-IV)

Bảng 5- Phương án cắt cốt thép

Vị trí TTH

Dùng phương pháp nội suy, xác định vị trí mặt cắt, tức là điểm cắt thép lý thuyết:

- Lượng cốt thép tối thiểu phải thỏa mãn:

1, 2 ;1,3 

Khi M u 0,9M cr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M r 1,3M u Điều này có

nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường

Ta có: Mu= 0,9Mcr=0,9 × 411,87 =370,69 kNm→ x1 =772 mm

Mu= 1,2Mcr =1,2 × 411,87 =494,25 kNm →x2=1029 mm

Điều chỉnh biểu đồ như sau:

- Từ gối tới x 1 điều chỉnh Mu thành đường 4/3 Mu'

- Từ x1 tới x2nối bằng đường nằm ngang

- Từ x2 tới giữa dầm giữ nguyên đường Mu

BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆN CHỈNH

*Xác định điểm cắt lý thuyết:

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dàihơn Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xácđinh điểm giao biểu đồ ΦMMu

*Xác định điểm cắt thực tế:

Từ điểm cắt lý thuyết này kéo về phía mômen nhỏ một đoạn là l1

Chiều dài l1 lấy bằng giá trị lớn nhất trong các giá trị sau:

- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: d=h-ds=1350-114=1236(mm)

- 15 lần đường kính danh định: 15d = 15×28,7 = 430,5 (mm)

- 201 chiều dài nhịp:

1

20 ×19000 = 950 (mm)

=> Vậy : l1 = 1240(mm)

- Chiều dài phát triển lực ld:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích số chiều dàitriển khai cốt thép cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn400(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị sau:

Với Act:61 cm2 là diện tích cần thiết khi tính toán

1020

1240 1020

1240

1834.90 2403.81 2952.12

2280.68 2078.80

1605.25 912.32

IIIIV

V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :

- Biểu thức kiểm toán:φ.Vn>Vu

Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:Vn=Vc+Vs

+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo

+θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo

+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng

+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =900

+φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường, φ=0.9

+Av: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)

+Vs: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)

+Vc: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N)

Bước 2:Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bêtông vùng nén

Xét mặt cắt cách gối một đoạn dv, xác định nội lực trên đường bao bằng phươngpháp nội suy

Điều kiện kiểm tra là lực cắt Vu tại mỗi mặt cắt<sức kháng tính toán Vr tương ứng mặtcắt đó

u

u v

v y v s

A f d

Trong đó: Av : diện tích cốt đai trong cự li s (mm2)

fy=320(MPa): là giới hạn chảy quy định của cốt thép đai(MPa)

 Chọn cốt thép đai số 10, d = 9.5 mm

 diện tích mặt cắt ngang một thanh là: Av= 71x2=142

 Ta có bảng sau

-Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

Điều kiện kiểm tra: Av > Avmin

V u (kN) 0.1*f' c *b v *d v d v (mm) 0.4d v 0.8d v S(mm) kết luận 506.07 831.95 1188.5 475.4 950.8 200 Đạt

Bước 6 : Kiểm tra điều kiện cốt thép dọc không bị chảy dẻo dưới tác dụng của tổ hợp mômen, lực dọc và lực cắt

Điều kiện kiểm tra: Asfy

Tóm lại: cốt thép đai được bố trí dải đều chiều dài dầm với khoảng cách 200mm

VI: TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:

- Tại một mặt cắt bất kì thì tùy vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không Vì thế để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

- Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặtcắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bê tông

Mặt cắt ngang tính toán

6.1 : Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không.

- Diện tích của mặt cắt ngang: Ag

Ag= 130×17,45 + 28,5×39 + 89,05×25 = 5606,25 (cm2)

- Vị trí trục trung hòa: yt =

i i i

F y F

Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông là :

+) Ma: Mômen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng ( lấy theo TTGH cường độ) Ma = 1590,13

- Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông: fr = 0.63 f c'

= 0.63× 28 =3,33 (MPa) => fc = 11,6 (MPa) > 0,8.fr = 2,664 (MPa)

Vậy mặt cắt bị nứt

6.2 Tính toán kiểm soát nứt

- Điều kiện kiểm tra: fs < fsa

- Trong đó: +) fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở TTGH sử dụng:

fsa =  

1 3

=> fsa = 264 MPa

* Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép.

-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt

S=17,45×(130-25)×(

17,45 135

y

-8×64,5×(y-11,4)=0Giải ra được y = 70,43(cm)

- Tính ứng suất trong cốt thép : ƒs = n

a cr

M I

(y-d1)

Ma: Mô men tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (Ma=1590,13kN.m)

-Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:



+8×64,5(70,43 - 11,4)2 = 7142130,906 (cm4)

6 4

fs= 105,14MPa< fsa=264 MPa thoả mãn

VII Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra.

-Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nửa nhịp 0<x<L/2

-Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhịp.Vị trí bất lợi của xe:

L= 19m:Chiều dài nhịp

E=Ec=28441,82659 (Mpa).Môđun đàn hồi của bêtông.

- Xác định mômen quán tính hữư hiệu I

I=min{Ig;Ie}

+Mômen quán tính tiết diện nguyên: Ig= 11340956,87 (cm4)

Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông là :

I M

*Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:

- Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xungkích.Bây giờ ta phải xét đến các hệ số này

- Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:

qL

EI =

4 3

28441,82

5 0.65 9.3659