Xét phần bên trái mặt cắt... KIỂM TRA BẰNG PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN: Kiểm tra lại biểu đồ nội lực đã vẽ bằng phương pháp vi phân : Đi từ trái qua phải... Xét phần bên trái mặt cắt... Xét phầ
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HỒ CHÍ MINH
BỘ MÔN CƠ HỌC ỨNG DỤNG
›– ? —š
BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU BÀI SỐ 1: VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
NGÀY HOÀN THÀNH : 20/10/2005
Trang 3A PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT:
1 Xác định phản lực tại gối:
2 Xét đoạn AC:
Dùng mặt cắt 1–1 cắt AC tại O1, O1 cách A đoạn z1 (0 ≤ z1 ≤ 1) Xét phần bên trái mặt cắt
Trang 4YB = 2,559(kN) B
Trang 5∑M03 = Mx3 + 1
2.Q’.z3 – YB.z3 = 0
Mx3 = YB.z3 – 1
2.Q’.z3 = 2,559.z3 – 1,5.z32 (bậc 2) Tìm cực trị :
B KIỂM TRA BẰNG PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN:
Kiểm tra lại biểu đồ nội lực đã vẽ bằng phương pháp vi phân :
Đi từ trái qua phải
Trên AC :
không có lực phân bố
⇒ Qy =const (bậc 0), Mx bậc 1
không có lực phân bố
⇒ Qy =const (bậc 0), Mx bậc 1
4,641 0,441 0,441
Trang 8A PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT:
1 Xác định phản lực tại gối:
2 Xét đoạn AC:
Dùng mặt cắt 1–1 cắt AC tại O1, O1 cách A đoạn z1 (0 ≤ z1 ≤ 0,6) Xét phần bên trái mặt cắt
Trang 9= 14,4 – 1
2.z1.z1. 0
q1,2 = 14,4 – 1,25.z12 (bậc 2)
Trên AC, Qy1 ≠ 0 ⇒ x1
1
dM
dz ≠ 0
⇒Mx1 không đạt cực trị trên AC
Dễ thấy Mx1 sẽ lõm theo chiều của q
Các đầu thanh:
Dùng mặt cắt 2–2 cắt CD tại O2, O2 cách C đoạn z2 (0 ≤ z2 ≤ 0,6) Xét phần
bên trái mặt cắt
Trang 10⇒Qy không đạt cực trị trên CD
Các đầu thanh:
Trên CD, Qy ≠ 0 ⇒ x
2
dM
dz ≠ 0
⇒Mx không đạt cực trị trên CD
Mx có dạng lõm theo chiều của q
Các đầu thanh:
Trang 11B KIỂM TRA BẰNG PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN:
Kiểm tra lại biểu đồ nội lực đã vẽ bằng phương pháp vi phân :
Đi từ trái qua phải :
có lực phân bố tam giác (bậc 1)
Y A =14,4
Trang 12không có lực phân bố
⇒ Qy =const (bậc 0), Mx bậc 1
KẾT LUẬN : Kiểm tra lại bài toán vẽ biểu đồ bằng phương pháp vi phân
ta thấy kết quả bài toán giải bằng phương pháp mặt cắt là hoàn toàn phù hợp
Trang 13Nz [kN]
Trang 14A PHƯƠNG PHÁP MẶT
CẮT:
1 Xác định phản lực tại gối:
2 Xét đoạn AC:
Dùng mặt cắt 1–1 cắt AC tại O1, O1 cách A đoạn z1 (0 ≤ z1 ≤ 2) Xét phần bên dưới mặt cắt
Mx1 Nz1
Qy1
O1
YA = 5(kN) B
Trang 15Mx có dạng lõm theo chiều của q
Các đầu thanh:
q = 3(kN/m)
Trang 164 Xét đoạn CE:
Dùng mặt cắt 3–3 cắt CE tại O3, O3 cách B đoạn z3 (0 ≤ z3 ≤ 2) Xét phần bên dưới mặt cắt
5 Xét đoạn EF:
Dùng mặt cắt 4–4 cắt EF tại O4, O4 cách E đoạn z4 (0 ≤ z4 ≤ 3) Xét phần bên trái mặt cắt
Trang 18Mx có dạng lõm theo chiều của q
Các đầu thanh:
Trang 19z6 =0 ⇒ Mx6 = 8,4 x 0 = 0 (kNm)
z6 =2 ⇒ Mx6 = 8,4 x 2 = 16,8 (kNm)
B KIỂM TRA BẰNG PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN:
Kiểm tra lại biểu đồ nội lực đã vẽ bằng phương pháp vi phân :
Đi dọc khung theo chiều cùng chiều kim đồng hồ (xuất phát từ A)
Trên AC :
không có lực phân bố
⇒ Qy =const (bậc 0), Mx bậc 1
Trang 20không có lực phân bố
⇒ Qy =const (bậc 0), Mx bậc 1
Trang 21không có lực phân bố
⇒ Qy =const (bậc 0), Mx bậc 1
không có lực phân bố
⇒ Qy =const (bậc 0), Mx bậc 1
1,5(kNm)
Trang 22∑ME = 1,5 – 1,5 = 0
⇒nút E cân bằng
Nút F:
∑MF = 16,8 – 16,8 = 0
⇒nút F cân bằng
KẾT LUẬN : Kiểm tra lại bài toán vẽ biểu đồ bằng phương pháp vi phân ta thấy kết quả bài toán là hoàn toàn phù hợp
