quản lý các rủi ro và lợi nhuận

Rủi ro có thể hiểu là sự ngẫu nhiên xuất hiện các biến cố không mong đợi.. Rủi ro là sự xuất hiện các biến cố ngẫu nhiên có hoặc không mang lại tổn thất.. Rủi ro là sự xuất hiện các biến

Hiện tại là mạo hiểm còn lời lỗ sẽ tính sau.

Chöông 6:

RỦI RO VÀ LỢI NHUẬN

NỘI DUNG

6.1 Giới thiệu về rủi ro và lợi nhuận 6.2 Suất sinh lời kỳ vọng.

6.3 Rủi ro của tập danh mục đầu tư

6.1 GIỚI THIỆU VỀ RỦI RO

VÀ LỢI NHUẬN

1. Khái niệm rủi ro.

Rủi ro có thể hiểu là sự ngẫu nhiên xuất hiện các biến cố không mong đợi

Rủi ro là sự xuất hiện các biến cố ngẫu nhiên có (hoặc không) mang lại tổn thất

Rủi ro là sự xuất hiện các biến cố ngẫu nhiên có thể đo

lường được bằng xác suất

Trong đầu tư cần phân biệt 3 lọai rủi ro:

1 Rủi ro đầu tư vào một lọai tài sản duy nhất: Là độ biến

động của lợi nhuận kỳ vọng mà tài sản đó sinh ra

2 Rủi ro phi hệ thống (rủi ro DN): Là độ biến động thu

nhập của DN do ảnh hưởng của dự án SX-KD

3 Rủi ro hệ thống (rủi ro thị trường): Là rủi ro không thể

loại trừ bằng đa dạng hóa

2 Phân phối xác suất.

Phân phối xác suất: là sự liệt kê tất cả các khả năng có thể hoặc

không thể xảy ra một hiện tượng, một biến cố và xác suất ấn định cho mỗi biến cố khả năng đó

Bảng phân phối xác suất: bảng sắp xếp các biến cố khả năng và

xác suất phân phối cho các biến cố đó

Thí dụ:

Lợi nhuận Xác suất

10 tỷ ĐVN 0,2

1,0

2 Các khái niệm về xác suất và thống kê sử dụng trong đo

lường rủi ro.

a) Xác suất: Xác suất của một biến cố A là số lần xảy ra biến cố

A trong N lần thử

Trong đó: N là số lần thử (N  ∞)

n là số lần xuất hiện biến cố A

0 ≤ P A ≤ 1

N nA

P A 

b) Khái niệm thống kê:

1) Đại lượng định tâm: Giá trị kỳ vọng (giá trị TB)





i

xi

i P x

X

E

1

) (

Trong đó: E(X) là giá trị trung bình (kỳ vọng)

Pxi là xác suất của biến cố i

xi là kết quả cuả biến cố i

Thí dụ: Giả sử tung đồng xu, nếu xuất hiện mặt sấp thì được 2 tr.ĐVN (p=0.5) và nếu mặt ngửa thì không được gì (p=0.5)

Giá trị kỳ vọng của trò chơi là:

E(X) = 2*0.5 + 0* 0.5 = 1 tr.ĐNV

2) Đại lượng phân tán: Phương sai và độ lệch chuẩn,

Hệ số biến thiên.

2

1

2 2

) (

) (

X X

n

i

Xi i

















Một số tính chất của phương sai:

 Var (K) = 0

 Var(XK) = K2 Var(X)

 Var(X+Y) = Var(X)+Var(Y)+ 2 Cov(X,Y)

6.2 SUẤT SINH LỜI KỲ VỌNG.

Bài tốn 1: Một cơng ty dư định năm kế họach sẽ tung ra thị

trường một trong 2 loại sản phẩm mới đang nghiên cứu (A & B)

Các thơng tin về suất sinh lời, xác suất phân phối cho hai sản phẩm

được cho trong bảng sau:

0%

20%

0.5

Bình

thường

-10%

-20%

0.3

Suy thối

20%

30%

0.2

Phát triển

Suất sinh lời’B

X B

Suất sinh lời ‘A

X A

Xác suất

(Pi)

Tình trạng KT

Công ty quyết định chọn sản phẩm nào ?

Bảng tính giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của từng loại sản phẩm:

0.04

0.2

 A 2 =

 A =

10%

E(A)=

0.027 -0.3

-20%

0.3

Suy thoái

0.005 0.1

20%

0.5

Bình

thường

0.008 0.2

30%

0.2

Phát triển

[X A –

E(A)] 2 *Pi

X A –

E(A)

SSL’A Xác suất

(Pi ) Tình

trạng KT

Sản phẩm B:

Suy thoái

Bình

thường

Phát triển

Tình trạng KT

E(B)=

0.3 0.5 0.2

Xác suất (Pi )

1%

-10%

0%

20%

SSL’B

 B 2 =

 B =

-0.11 -0.01 0.19

X B – E(B)

0.0109

0.1044

0.00363 0.00005 0.00722

[X B –

E(B)] 2 *Pi

Nguyên tắc chọn:

 Nếu E(A) = E(B)  Chọn sản phẩm có  min

 Nếu A = B  Chọn E(X) max

 Nếu E(A) > E(B)  Không quyết định được

A > B mà phải dựa vào sở thích về

rủi ro của người ra quyết định.

Thí dụ:

E(A) =10% > E(B) = 1%

A = 20% > B =10.44%

High risk, high return !

6.3 RỦI RO CỦA TẬP DANH MỤC ĐẦU TƯ

Nguyên tắc: “Không bỏ hết trứng vào một cái rổ “

 Dàn trải rủi ro bằng cách đầu tư vào nhiều dư án khác nhau

 Chúng ta có trường hợp đầu tư portfolio (hay danh mục đầu tư)

1) Giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của tập danh mục đầu tư.

Giả sử công ty kết hợp tung ra thị trường của hai sản phẩm A và

B Chúng ta sẽ phân tích sự kết hợp này có làm giảm rải ro của tập danh mục hay không ?

a) Giá trị kỳ vọng của tập danh mục được tính bằng công thức:









i

i i B

A

E

1

) (

* )

(

*

Trong đó: Wi là tỉ lệ đầu tư vào dự án i

Ei = suất sinh lời kỳ vọng của dự án i

b) Phương sai và độ lệch chuẩn của tập danh mục

B A AB n

i

i B A

n

i

i

B A

r P

B A

B A Cov

P A

A A

Var A

A Cov

B A Cov B

Var A

Var B

A Var



















































1

1

2

) (

) )(

( )

, (

) )(

( )

( )

, (

) , ( 2

) ( )

( )

(

0 ,

0 ,

) ,

(

0 ,

) ,

( )

, (



















AB

B A

B A

AB B

A AB

r B

A Cov

B A

Cov r

r B

A Cov













Cov(A,B) = Đồng phương sai của A và B

Trong đó: rAB là hệ số tương quan của A & B

-1 < rAB < 1

 Khi rAB = 0  Hai dự án hòan toàn độc lập với nhau

2 2

2 2

2

) ( A B W A  A W B  B

 Khi rAB > 0 : Tương quan thuận  tăng rủi ro

Nhận xét: Sự kết hợp hai dự án sẽ làm tăng thêm mức độ rủi ro của tập danh mục.

 Khi rAB = 1  tương quan thuận hoàn hảo

B A

AB B

A B

B A

A B

 Khi rAB < 0 : Tương quan nghịch  Giảm rủi ro

Nhận xét: Sự kết hợp hai dự án có tương quan nghịch sẽ làm cho rủi ro giảm bớt.

 Khi rAB = -1  Tương quan nghịch hoàn hảo

B A

AB B

A B

B A

A B

Bài toán: Lấy lại bài toán 1 ban đầu với các giả định sau:

Tỷ lệ đầu tư vào sản phẩm A : WA = 0.4

Tỷ lệ đầu tư vào sản phẩm B : WB = 0.6

Hỏi tác động của kết hợp đầu tư hai sản phẩm A&B ?

Giải:

Giá trị kỳ vọng của tập danh mục đầu tư:

EP = E(A)*WA + E(B)*WB

= 0.4*(10%)+0.6(1%) = 0.046 ( tức 4.6%)

E B < E P < E A

2) Tính độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư

81

0 1044

0

* 2 0

017

0 )

, (

2 0 136

0 104

0

136

0 01848

0

017

0 )

, (

) ,

(

* 6 0

* 4 0

* 2 )

0109

0 ( 6 0 )

04 0 ( 4

.

0

) ,

( 2

2

) (

2 2

2 2

2 2

2

) (













































B A

AB

A P

B

P B

A B

A

B A

B B

A A

B A

B A

Cov r

B A Cov

B A Cov

B A Cov

W W

W W























Bảng tính Cov(A,B):

0.017 Cov(A,B)=

0.0099 -0.11

-0.3 0.3

-0.0005 -0.01

0.1 0.5

0.0076 0.19

0.2 0.2

(B-µ B ) (A-µ A )

Pi