bài giảng toán 8 chia đa thức

Chào mừng các thày cô về dự giờ thăm lớp... Kiểm tra lại tích có bằnghay không.?

Chào mừng các thày

cô về dự giờ thăm lớp

1 Làm tính nhân: x2 - 4x - 3

2x2 - 5x + 1

x

2

x - 4x 3

2x - 8x - 6x

-+

V y:ậy: (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

962 26

78

182 0

-182

-37

Vậy: 962 : 26 = 37 hay 962 = 37 26

Tiết 17:

2x 4 : x 2 =

2x2

- 5x3

-2x 2

2x 2 (x 2 -4x-3)=

+ 21x2

- 5x

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2

4x 3

+ 1

x2

- 4x - 3

-0

Dư T1:

Dư T2:

Dư cuối cùng:

+ 11x -3

Đặt phép chia

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 x2 - 4x - 3

2x 4 - 8x 3 - 6x 2

2x4 - 8x3 - 6x2

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 x2 - 4x - 3

2x2

2x4 - 8x3 - 6x2

- 5x3

-+ 21x2

- 5x

4x 3

+ 1

x2

- 4x - 3

-0

Dư T1:

Dư T2:

Dư cuối cùng:

Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3):( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1

+ 11x -3

* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết

? Kiểm tra lại tích có bằng

hay không

(x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 )

(x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 )

Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1

=

Ta thấy:

- Nếu A là đa thức bị chia

B là đa thức chia (B 0)

Q là thương thì A = B.Q



* Tổng quát:

Ví dụ 2: Thực hiện phép chia đa thức

5x 3 - 3x 2 + 7 cho đa thức x2 + 1

5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1

- 3

3x2 - 5x + 7

5x + 10

x2

5x3

5x

Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư, -5x + 10 gọi là dư.

Ta viết: 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10)

Đa thức

bị chia

( A )

Đa thức chia

( B )

Đa thức thương

( Q )

Đa thức chia dư

( R )

A = B Q + R

- Với hai đa thức A, B tùy ý của cùng một biến (B ≠ 0 )

R ≠ 0

Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho:

A = B.Q + R

R = 0, ta có phép chia hết

, ta có phép chia có dư (bậc của R nhỏ hơn bậc của B)

*Chú ý:

Bài 67 Tr31(SGK)

Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia :

b, (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)

a, (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)

Bài 67a, (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)

= (x3 – x2 – 7x + 3): (x – 3)

x3 – x2 – 7x + 3 x – 3

x3 - 3x2

-2x2 – 7x + 3 2x2 – 6x

x + 3

- x + 3

-0

x2 + 2x - 1

(x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)

Ta có:

Bài 67b, (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)

2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 x2 – 2

- 3x3 + 6x

x2 – 2

x2 – 2

0

2x2 - 3x + 1

2x4 - 4x2

- 3x3 + x2 + 6x – 2

-Ta có:

(2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2) =

- 3x

2x2 - 3x + 1

-Bài tập 68(sgk/31):

áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

) (

: ) 2

) 1 125

) (

: ) 2

Giải

) (

: ) 2

y

x 



) 1 125

b : ( 5 x  1 )  (  5 x 1 ) ( 25 x2  5 x  1 ) : ( 5 x  1 )

1 5

25 2  

) (

: ) 2

Cho hai ®a thøc:

-Bµi 74 SGK

Tìm số a để đa thức chia hết cho

đa thức

a x

x

x3  3 2  

2 2



x

- Đọc lại SGK, nắm vững “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp…

- Học thuộc phần chú ý

(sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia theo cột dọc hoặc

áp dụng phân tích hai đa thức thành nhân tử và áp dụng chú ý

A = B.Q + R  A : B = Q (dư R)

-BTVN: Làm bài 69, 72,73 SGK/31, 32

50, 51, 52 SBT/13

-Giờ sau: Luyện tập

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ