- Nắm được các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm của hàm số hợp 2.Về kỹ năng: - Áp dụng quy tắc đạo hàm để tính thành thạo đạo hàm một số hàm số đơn giản - Rèn luyệ
Trang 1Bài 2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM ( Tiết 5, 6, 7)
Giải tích - Lớp 11 ( nâng cao )
I/ MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần nắm được:
1.Về kiến thức:
- Học sinh hiểu và nắm được cách tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp
- Nắm được các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm của hàm
số hợp
2.Về kỹ năng:
- Áp dụng quy tắc đạo hàm để tính thành thạo đạo hàm một số hàm số đơn giản
- Rèn luyện kĩ năng giải các bài tập đơn giản và bài tâp nâng cao trong luyện tập
3.Về tư duy:
- Hiểu được các quy tắc tính đạo hàm
- Hiểu và chứng minh được các công thức…
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống
4.Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác Tích cực hoạt động
Trang 2- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể
II/ CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên:
tóm tắt các quy tắc tính đạo hàm trên một tờ giấy khổ lớn để cho phần củng cố kiến thức được hiệu quả
bài tập trắc nghiệm để HS hoạt động
2 Học sinh:
đã học đặc biệt là đạo hàm của một hàm số thương gặp
nhà
3 Phương tiện:SGK, phấn và bảng
III/ PHƯƠNG PHÁP:
- Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV/ PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG:
Bài này chia làm 3 tiết:
Trang 31/ Kiểm tra bài cũ:
Tính đạo hàm của hàm số: y x2 3x 2 , tại điểm x = 0
Đáp số: y’(0) = 3
2 2
2/ Các hoạt động:
HĐ1: Đạo hàm của tổng hay hiệu của hai hàm số
HĐ2: Đạo hàm của tích hai hàm số
nhóm)
Trang 4HĐ4: Củng cố ( bài tập về nhà)
3/ Tiến trình bài học:
Hoạt động 1 : Đạo hàm của tổng hay hiệu của hai hàm số
- Giáo viên đặt vấn đề : việc tính
toán đạo hàm của một hàm số theo
định nghĩa khá phức tạp vì vậy
chung ta cần những quy tắc tính đạo
hàm để thực hiện nhanh
- Giáo viên giới thiệu nội dung định
lý 1 và lưu ý dùng các kí hiệu của
hàm số và tập con trong R
- Giáo viên chỉ cho học sinh cách
viết gọn của định lý:
( uv )’ = u’ v’
- Giáo viên hướng dẫn học sinh
chứng minh định lý (theo sgk) và yêu
Trang 5lời câu hỏi H1 ?
Giáo viên nhận xét và bổ sung kết
quả
- Mở rộng : (u v w)’ = u’ v’ w’
Hoạt động 2: Đạo hàm của tích hai hàm số
- Đặt vấn đề : có thể tính tương tự
như cách tính đạo hàm của tổng
(hoặc hiệu) với cách tính đạo hàm
của tích hay không ? Từ đó giáo viên
giới thiệu định lý 2
- Giáo viên chỉ cho học sinh cách
- Học sinh lắng nhe và ghi nhận kiến thức
Trang 6viết gọn của định lý :
(uv)’ = u’v + v’u
Nếu u là một hằng số thì công thức
trở nên như thế nào ?
- Giáo viên hướng dẫn học sinh
Trang 7Hoạt động 3:Ví dụ vận dụng (hđ nhóm)
Giáo viên phân 4 nhóm :
y’(x) =
(2x 1)(3x 2) 2 (3 x x 2) 3 (2 x x 1)
y’(0) = 2 Nhóm 4 :
Trang 8* Nhóm 4:
3
yx x x , tính y’(1)
- Giáo viên cho từng nhóm lên trình
bày kêt quả và kiểm tra đánh giá
15 2
Trang 9
3/ Tiến trình bài học:
Hoạt động 1 : Đạo hàm của thương hai hàm số
- Giáo viên đặt vấn đề về tính tương
tự giữa cách tính đạo hàm của tích
với cách tính đạo hàm của thương
Từ đó giáo viên giới thiệu nội dung
công thức sẽ trở thành như thế nào ?
Học sinh lắng nghe và phát biểu
- Nếu u = 1 và v = x thì công thức sẽ
Trang 10Từ đó hướng dẫn học sinh lập luận
để rút ra hệ quả
- Yêu cầu học sinh áp dụng hệ quả
của định lý 3 và từ đó trả lời câu hỏi
Giáo viên phân 4 nhóm :
Trang 11- Giáo viên cho từng nhóm lên trình
bày kêt quả và kiểm tra đánh giá
Đáp số :
2 2
Trang 14Hoạt động 1 : Đạo hàm của hàm số hợp
- Giáo viên giới thiệu cho học sinh
- Giáo viên hướng dẫn học sinh trả
lời câu hỏi H7.Từ đó hướng dẫn học
sinh lập luận để rút ra hệ quả 1 và hệ
quả 2
- Học sinh lắng nhe và ghi nhận kiến thức
- Học sinh rút ra hệ quả : HQ1 : un = n.u n – 1 u’
Trang 15HQ2 : '
2
u u
u
Hoạt động 2:Ví dụ vận dụng (hđ nhóm)
Giáo viên phân 4 nhóm :
Trang 16- Giáo viên cho từng nhóm lên trình
bày kêt quả và kiểm tra đánh giá
x y
Trang 17Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng
giải bài tập 19a, c
Học sinh lên bảng giải
x y
x y
Trang 18LUYỆN TẬP ( Tiết 8)
Giải tích - Lớp 11 ( nâng cao )
I/ MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần nắm được:
1.Về kiến thức:
- Học sinh hiểu và nắm được cách tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp
- Nắm được các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm của hàm
số hợp
2.Về kỹ năng:
- Áp dụng quy tắc đạo hàm để tính thành thạo đạo hàm một số hàm số đơn giản
- Rèn luyện kĩ năng giải các bài tập đơn giản và bài tâp nâng cao trong luyện tập
3.Về tư duy:
Trang 19- Hiểu được các quy tắc tính đạo hàm
- Hiểu và chứng minh được các công thức
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống
4.Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác Tích cực hoạt động
niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể
- Chuẩn bị bài tập ở nhà
II/ CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên:
tóm tắt các quy tắc tính đạo hàm trên một tờ giấy khổ lớn để cho học sinh ôn lại kiến thức
Trang 20IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1/ Kiểm tra bài cũ:
Gọi học sinh nhắc lại:
- Ý nghĩa hình học của đạo hàm?
- Ý nghĩa cơ học của đạo hàm?
- Đạo hàm của một số hàm
số thường gặp?
- Các quy tắc tính đạo hàm của mố số hàm số?
2/ Các hoạt động:
Trang 21HĐ1: Sửa, kiểm tra và đánh giá bài tập 23( sgk )
HĐ2: Sửa, kiểm tra và đánh giá bài tập 24a và 25( sgk )
giá bài tập 26( sgk )
HĐ4: Củng cố ( bài tập về nhà)
Hoạt động 1 : Sửa, kiểm tra và đánh giá bài tập 23( sgk )
Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng
Trang 22- Giáo viên kiểm tra đánh giá
Hoạt động 3 : Sửa, kiểm tra và đánh giá bài tập 26( sgk )
Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng
Trang 23- HS4: giải bài 25:
- Để viết pttt ta cần phải có những
yếu tố nào?
- Gọi xo là tiếp điểm thì yo = ?
- Giáo viên kiểm tra đánh giá
2 '
1
y x
Do tt đi qua A nên : -1 = 2xo(0 - xo) + xo
Trang 24Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Giáo viên hướng dẫn học sinh: bài
toán quy về tìm điểm xo > 0 thuộc
(C) sao cho tiếp tuyến tại đó đi qua
các điểm A, B, C, D là bài toán
tương tự như bài 25
- Gọi một học sinh lên bảng tính y’
- Gọi xo là tiếp điểm thì yo = ?
y x
0
1 1
Trang 25- Yêu cầu các học sinh làm hêt các bài tập còn lại
- Yêu cầu các học sinh chuẩn bị bài kế tiếp
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG V
Trang 26x y
A – 9m/s B 9m/s C – 21 m/s D – 15 m/s
6 phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3 2
1
x y x
x y
Trang 27y x