Realkristalle sind niemals fehlerfrei, sondern weisen Störungen der idealen Struktur auf Gitterbaufehler sind für positive mechanische Eigenschaften metallischer Werkstoffe verantwor
Trang 1 Realkristalle sind niemals fehlerfrei, sondern weisen Störungen der
idealen Struktur auf
Gitterbaufehler sind für positive mechanische Eigenschaften
metallischer Werkstoffe verantwortlich
jede Störung des idealen Gitteraufbaus erzeugt ein bestimmtes
Spannungsfeld, der Kristall bekommt einen höheren Energiegehalt
Einführung in Kristallgitterfehler
der kleinste Gleichgewichtsabstand für zwei Atome im ungestörten
Raumgitter entspricht dem Minimum der Bindungsenergie
die Bindungsenergie entspricht der erforderlichen Arbeit für die Trennung
der beiden Atome bei 0 K
Gitterbaufehler werden nach ihrer Geometrie unterschieden :
– Leerstellen und Zwischengitteratome (Punktfehler)
– Versetzungen (Linienfehler)
– Korn- und Phasengrenzen (Flächenfehler)
– Ausscheidungen, Einschlüsse etc (Volumenfehler)
Die Störung des idealen Gitteraufbaus hat zur Folge, dass angrenzende Atome den Gleichgewichtsabstand nicht einhalten können Sie befinden sich damit auf einem höheren Energieniveau
Gitterbaufehler
Entstehung von Gitterbaufehlern :
– durch Störung des thermodynamischen Gleichgewichts bei der Kristallentstehung – im festen Kristall durch Energiezufuhr z B mechanische Verformung oder
Kernstrahlung
Trang 22.3 Gitterstörungen Seite 48
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die Leerstellendichte ist temperaturabhängig Sie beträgt bei RT 10-12
Leerstellen pro Gitterplatz und nimmt bis zum Schmelzpunkt auf 10-4zu
der Kristall kann sich mit Leerstellen im thermodynamischen Gleichgewicht befinden
die Kombination aus Leerstelle und Zwischengitteratom heißt Frenkel-Paar; diese tritt häufig durch energiereiche Kernstrahlung auf
Nulldimensionale Gitterfehler
Zwischengitteratom Leerstelle
nulldimensionale Gitterfehler :
nulldimensionale Gitterfehler :
– Leerstellen (unbesetzte Gitterplätze) – Zwischengitteratome
ihre Gitterplätze verlassen und Leerstellen entstehen
Anregung jedoch meist nicht groß genug, um Kristall komplett zu verlassen, sondern
nur Sprung auf nächsten Zwischengitterplatz
Trang 3100 % Cu
Fremdatome sind ebenfalls Fehler im Gitter
Prozess ist Voraussetzung für Legierungsbildung
Beispiel sind Cu-Ni-Legierungen:
50 % Cu
50 % Ni
100 % Ni
Austausch- oder Substitutionsatome sind Fremdatome, die bei
Atomradiendifferenzen von höchstens 15% Gitterplätze einnehmen
Elemente sollten gleiche Gitterstruktur haben und sich chem affin
zueinander verhalten
Austausch- oder Substitutionsatome sind Fremdatome, die bei
Atomradiendifferenzen von höchstens 15% Gitterplätze einnehmen
Elemente sollten gleiche Gitterstruktur haben und sich chem affin
Fremdatome auf Zwischengitterplätzen heißen
Einlagerungs- oder interstitielle Atome.
Fremdatome auf Zwischengitterplätzen heißen
Einlagerungs- oder interstitielle Atome.
Trang 5Bewegung von Versetzungen
vorher:
nachher:
Bewegung von Versetzungen II
Versetzungsbewegung bewirkt Abgleiten von zwei Kristallbereichen
Kaltverformung: Verfestigung durch Behinderung der
Versetzungsbewegungen auf Grund von neu erzeugten Versetzungen
makroskopisch: sehr geringe plastische Verformung des Werkstücks
Trang 7Bewegung von Versetzungen III
vorher:
nachher:
Möglichkeiten des TEM hinsichtlich
Gitterbaufehler:
– Darstellung und Analyse der
meisten Fehler und Phasengrenzen
– direkte Abbildung von Versetzungen
und ihrer Anordnungen zueinander
– Ausscheidungsanalysen durch
Elektronenbeugungsaufnahmen von
gezielt ausgewählten Gebieten
kanone
Elektronen- halter
Proben- schirm Kamera
Betrachtungs-TEM 2010 der Firma Jeol am IW
Exkurs: Transmissionselektronenmikroskop (TEM)
Trang 82.3 Gitterstörungen Seite 54
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Funktionsprinzip TEM
bei der Transmissionselektronenmikroskopie erfüllt der Elektronenstrahl die
Braggsche Reflexionsbedingung am Kristallgitter und wird gebeugt, der
betreffende Ort auf dem Durchstrahlbild erscheint dunkel
Prinzip der Kontrastbildung an Versetzungen
Trang 9200 nm
Versetzungsnetzwerke
TEM-Aufnahme von AlMg5Mn
Versetzungen enden entweder an Kristallgrenzflächen oder anderen Fehlern oder bilden geschlossene Linienzüge Dadurch entstehen Versetzungsringe und -netzwerke
die Versetzungsdichte ist die Gesamtlänge
der Versetzungslinien pro Volumeneinheit
die Versetzungsdichte ist die Gesamtlänge
der Versetzungslinien pro Volumeneinheit
Dimension festgelegt in [cm/cm3] = [cm -2 ], letztere Bezeichnung ist allgemein üblich
typische Versetzungsdichten zwischen 108cm -2 bei geglühten und
10 12 cm -2 bei kaltverformten Werkstücken
Versetzungsdichte
Versetzungen befinden sich nie im thermodynamischen Gleichgewicht, da sie die
Energie des Gitters merklich erhöhen (10 -12 Joule je mm Versetzungslänge).
TEM-Aufnahme von AlMg5Mn (nicht kaltverformt) AlMg5Mn (kaltverformt)
Trang 11(Großwinkel-) Korngrenze
Stapelfehler
Stapelfehler enden an inneren oder äußeren Oberflächen
oder sind durch eindimensionale Defekte (= Versetzungen) begrenzt.
Stapelfehlerenergie ist abhängig vom jeweiligen Kristall
Stapelfehler: Fehler in der Stapelfolge der dichtest gepackten Gitterebenen
zusätzlich
enthaltene
A - Ebene
Trang 13Dreidimensionale Gitterbaufehler
zu den dreidimensionalen Gitterbaufehlern zählen alle absichtlichen oder
unbeabsichtigten räumlichen Störungen:
– Risse, Poren, Einschlüsse (unbeabsichtigt, z.B Gießprozess)
– Ausscheidungen (erwünschte Anteile zweiter Phasen)
zu den dreidimensionalen Gitterbaufehlern zählen alle absichtlichen oder
unbeabsichtigten räumlichen Störungen:
– Risse, Poren, Einschlüsse (unbeabsichtigt, z.B Gießprozess)
– Ausscheidungen (erwünschte Anteile zweiter Phasen)
Ausscheidung
Einschluss
Mikropore Mikroriss
Quelle: RWTH Aachen
Versetzungssimulation
Forschungsprojekt am IW zur Gefügesimulation auf mikrostruktureller Ebene
Versetzung Korngrenze Ausscheidung
Größe der Versetzung proportional zum Burgersvektor Farbe der Versetzung abhängig
von ihrer Gleitrichtung
Anfang:
Ende:
Trang 142.3 Gitterstörungen Seite 60
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Gitterbaufehler bestimmen die technischen Materialeigenschaften
metallischer Werkstoffe
Unterscheidung der Fehler nach räumlicher Dimension:
– Punktfehler (Leerstellen, Fremdatome)
– Linienfehler (Versetzungen)
– Flächenfehler (Korngrenzen)
– Volumenfehler (Risse, Einschlüsse, Ausscheidungen)
Haupteigenschaften der verschiedenen Gitterbaufehler für den
Werkstoff:
– Fremdatome sind die Voraussetzung für Legierungsbildung
– Versetzungen sind für die plastische Verformung verantwortlich
– Korngrenzen sind Hindernisse für Versetzungsbewegungen, also
wichtig für die Festigkeit
Zusammenfassung Gitterbaufehler
Trang 15Werkstücke verbinden sich im festen Zustand
Werkstücke
Heizung
kraft
kraft
Press-Verbindung zweier Metalle mittels Diffusionsschweißen
Vakuum-Vakuum-Schweißkammer
obere Druckplatte Isolationsstück Induktionsspule Isolationsstück untere Druckplatte Druckzylinder
Aufbau einer Diffusionsschweißanlage
Trang 162.4 Diffusion Seite 62
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Anwendungsbeispiel für das Diffusionsschweißen
Anwendungsbeispiel, Wasserkühlsystem
Wasserkühlkanal Schweißflächen
Diffusion in Festkörpern
Diffusion ist die einzige bedeutsame Art des Massentransports in festen
Werkstoffen
Modellvorstellung der thermischen Anregung von Atomen:
regellos oszillierende Bewegung von etwa 1013Hz um die Ruhelage
die Amplitude dieser Schwingung steigt mit Temperatur
Trang 17 das Fick´sche Diffusionsgesetz beschreibt
dc A D
Hierbei bedeuten:
j = Diffusionsgeschwindigkeit
(Teilchenstrom) [Atome / s]
D = Diffusionskoeffizient
[cm 2 / s]
A = Diffusionsquerschnitt
(Referenzebene) [cm 2 ] dc/dx = Konzentrationsgradient
[Atome / cm 4 ]
Diffusionsgesetz
Trang 182.4 Diffusion Seite 64
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Diffusionskoeffizient D bestimmt bei zeitlich konstantem
Konzentrationsgradienten und gegebenem Diffusionsquerschnitt
die Diffusionsgeschwindigkeit
) (
Q
e D
RT
Q
e
Arrheniusgleichung
Aktivierungsenergie und Schmelztemperatur
in reinen Metallen gilt etwa folgende lineare
Beziehung:
S
T C
K mol
J C
| 143
mit
die Aktivierungsenergie für Platzwechsel hängt mit der Bindungsenergie
der Atome im Gitter zusammen
TSQ
Strukturen mit hoher Bindungsenergie besitzen
eine geringere Diffusionsneigung als Gitter mit
niedriger Bindungsenergie
die Schmelztemperatur ist ein qualitatives
Maß für die Bindungsenergie
Q: Aktivierungsenergie für Selbstdiffusion im Gitter
Ts: Schmelztemperatur
Trang 19Aktivierungsenergie für einen Platzwechsel
die thermische Anregung muss groß genug sein, um das Atom aus seiner
Bindung zu lösen und über eine energetisch ungünstigere Position auf
einen neuen Gitterplatz zu verlagern
die Aktivierungsenergie Q ist abhängig vom jeweiligen Gitter sowie von der
Art des diffundierenden Atoms
, ,, ,,,
Grundzustand Aktivierungsenergie Q
Diffusionsmechanismen
Leerstellenmechanismus direkter Platzwechsel Zwischengittermechanismus
– ein Platzwechsel über den Leerstellenmechanismus erfordert nur geringe
Aktivierungsenergie
– ein direkter Platzwechsel ist höherenergetisch und deshalb unwahrscheinlich
– der Zwischengittermechanismus ist für arteigene Atome (Selbstdiffusion) nur bei
höheren Temperaturen wahrscheinlich,
dieser ist aber von großer Bedeutung für Einlagerungsatome ( Fremddiffusion ) mit geringerem Durchmesser als die Wirtsatome (z B C, N, H in Fe-Gitter)
es existieren drei grundsätzliche Platzwechselmechanismen in Festkörpern:
Trang 202.4 Diffusion Seite 66
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Leerstellenmechanismus
der Leerstellenmechanimus gilt für arteigene sowie artfremde Atome
Bevorzugte Diffusionswege
die Aktivierungsenergie an der Oberfläche ist niedriger, da
– eine geringere Anzahl von Nachbarn vorhanden sind, die für einen
Platzwechsel wegrücken müssen
– weniger Nachbarn vorhanden sind, also weniger Bindungen aufzubrechen sind,
– Leerstellen in Oberflächennähe in größerer Zahl zur Verfügung stehen
die Diffusion an Gitterstörungen ist ebenfalls schneller als im Kristallinneren,
da
– Gitterstörungen mit lokalen Aufweitungen verbunden sind, Atome sich
also leichter durch die aufgeweiteten Störfelder zwängen können als im Gitter.
– die Aktivierungsenergie jedoch nicht so niedrig ist wie bei der Oberflächendiffusion
Diffusion wird erleichtert durch geringe notwendige Aktivierungsenergie Q.
Daher können Atome
– sehr schwer aus einem festgefügten Gitterverband,
– leichter aus den stark gestörten Korngrenzenbereichen,
– sehr leicht aus freien Oberflächen abwandern
Trang 21Beispiel Korngrenzen und Versetzungen
Korngrenzen wirken als zweidimensionale Kanäle mit einer Breite von
ca zwei Atomen, die Diffusionsgeschwindigkeit ist lokal bis zu 106mal
schneller als im Gitter
Korngrenzendiffusion
G# Atomdurchmesser
der Beitrag hängt von der Gesamtfläche der Korngrenzen, bzw der
Gesamtlänge der Versetzungen ab Er ist umso größer, je kleiner die
Korngröße und je größer die Versetzungsdichte ist
eine Versetzung dient mit einem Querschnitt von (2b)2 als eindimensionaler Transportweg mit erhöhter Diffusionsgeschwindigkeit
Zusammenfassung Diffusion
Diffusion ist einzige Möglichkeit des Materialtransports in
kristallinen Werkstoffen
Diffusion findet aufgrund von thermischer Anregung statt
die wichtigsten Mechanismen sind Leerstellen- und Zwischengitterdiffusion, sowie direkter Platzwechsel
die Aktivierungsenergie ist proportional zur Schmelztemperatur
das Fick´sche Diffusionsgesetz beschreibt die Geschwindigkeit
von Diffusionsprozessen
Diffusion läuft an der Oberfläche sowie an Gitterbaufehlern schneller ab
Literatur:
1 G Gottstein, Physikalische Grundlagen der Materialkunde, Springer Verlag
2 W Bergmann, Werkstofftechnik, Teil1: Grundlagen, Hanser Verlag
3 Bargel, H J.; G Schulze: Werkstoffkunde VDI-Verlag, Düsseldorf, 1988
4 Hornbogen, E.; H Warlimont: Metallkunde – Aufbau und Eigenschaften vonMetallen und Legierungen Springer-Verlag, Berlin u a., 1996, 3 Auflage
5 Schatt, W.: Einführung in die Werkstoffwissenschaft Deutscher Verlag für
Trang 222.5 Mechanische Eigenschaften der Metalle Seite 68
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Mechanische Eigenschaften der Metalle
die mechanischen Eigenschaften kennzeichnen das Verhalten eines Werkstoffes unter Einwirkung äußerer Kräfte.
drei elementare Auswirkungen treten bei äußerer Belastung auf:
Verformungen durch äußere Kräfte gehen bei Entlastung vollständig zurück (reversibel)
F
Nach Entlastung bleibt eine Verformung bestehen (irreversibel)
Nach Entlastung bleibt eine Verformung bestehen (irreversibel)
Grundlagen der elastischen Verformung
die elastische Verformung der Metalle beruht auf einer Verzerrung der interatomaren
Die Aufnahme äußerer Kräfte durch das Kristallgitter ist immer mit einer Verformung
des Gitters verbunden!
Die Aufnahme äußerer Kräfte durch das Kristallgitter ist immer mit einer Verformung
des Gitters verbunden!
Trang 23Analogie Atombindung - Mechanische Feder
Fzug= c • 'r Federrate c:
C = GF/ Gr
Fzug= c • 'l Federrate c:
Es besteht eine lineare Abhängigkeit zwischen Kraft und Auslenkung
in Atombindungen im Bereich um den Gleichgewichtsabstand r 0
Es besteht eine lineare Abhängigkeit zwischen Kraft und Auslenkung
in Atombindungen im Bereich um den Gleichgewichtsabstand r 0
Hooke´sches Gesetz und Elastizitätsmodul
Elastische Dehnung im Kristallgitter:
Spannung: V = F/A [MPa] (alt: N/mm2 )
1.Schritt: Bezug zur Querschnittsfläche
(a = Atomabstand)
Spannung: V = F/A [MPa] (alt: N/mm2 )
ges
r a
c A
F
'
2.Schritt: Bezug zur belasteten Länge
= Hooke´sches Gesetz für elastische
Zug-/Druckbeanspruchung
Dehnung: H = 'l/l0
2.Schritt: Bezug zur belasteten Länge
= Hooke´sches Gesetz für elastische
l 10
|'
Trang 242.5 Mechanische Eigenschaften der Metalle Seite 70
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Bestimmung des Elastizitätsmoduls
Spannung V
Dehnung H
Magnesium E = 45 000 MPa Stahl E = 210 000 MPa
Hook‘sche Gerade
Die Bestimmung des Elastizitätsmoduls von Werkstoffen erfolgt im Zugversuch Der
Elastizitätsmodul wird aus der Steigung der Hook´schen Geraden ermittelt:
Die Bestimmung des Elastizitätsmoduls von Werkstoffen erfolgt im Zugversuch Der
Elastizitätsmodul wird aus der Steigung der Hook´schen Geraden ermittelt:
Durch den einkristallinen Aufbau
ist die Abhängigkeit der
elastischen Konstanten von der
Quasiisotropie
Durch Umformung des Werkstoffs erfolgte Ausrichtung der Einzelkristalle führt zu makrosko- pisch nachweisbarer Anisotropie
=
Textur
Trang 25-100 -80 -60 -40 -20 0
[mm]
Magnesium Aluminium Titan Eisen
Elastizitätsmodul als Werkstoffkennwert
Elastizitätsmodule verschiedener Konstruktionsmetalle:
Technologische Bedeutung des Elastizitätsmoduls:
Beispiel 1: Durchbiegung eines Rundstabs ø10mm, l = 1000mm, F = 100N
F
y
3 m
IE48
Fl
f Durchbiegung:
Flächenmoment:
64
dI
4 y
S
Durchbiegung des Rundstabs aus verschiedenen Metallen
fm
E/1
fm |
Elastizitätsmodul als Werkstoffkennwert (2)
Knicklänge nach Euler:
F
Technologische Bedeutung des Elastizitätsmoduls:
Beispiel 2: Wie lang darf ein Rundstab (ø10mm) höchstens sein, damit er
unter einer axialen Druckkraft von F = 1000N nicht ausknickt?
Eisen Titan Aluminium Magnesium