Chuyên đề con lắc lò xo

1 Lò xo dao động thẳng đứngngoài các công thức trên còn có:- Tại vị trí cân bằng của vật ta có: 0 l : là chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng 2 Lò xo dao động trên mặt phẳng ngh

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC

CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 12 THPT - CON LẮC LÒ XO

(DÙNG CHO HỌC SINH LỚP 12 ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG)

Họ và tên tác giả: PHẠM QUANG THỌ

Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Thái Học

Chức vụ: Tổ trưởng tổ Vật lí + Công nghệ + Thể dục

Điện thoại: 0988560813

NĂM HỌC 2013-2014

LỜI TÁC GIẢ Bắt đầu từ năm học 2008 – 2009, sách vật lí 12 (chương trình chuẩn) và vật lí 12 (chương trình nâng cao) được viết theo chương trình Trung học phổ thông mới Bên cạnh đó hình thức thi trắc nghiệm đối với môn vật lí tiếp tục được sử dụng ở các kỳ thi quốc gia Muốn đạt kết quả cao trong các kỳ thi này, ngay trong mỗi bài, mỗi chương phải thường xuyên giải quyết tốt mối quan hệ giữa ba vấn đề cơ bản của quá trình học tập: tiếp thu kiến thức; vận dụng kiến thức; củng cố và hoàn thiện kiến thức Hơn nữa việc đánh giá kiến thức bằng hình thức trắc nghiệm cho phép kiểm tra bất kỳ loại kiến thức nào với rất nhiều “câu hỏi” khác nhau, với nhiều mức độ khác nhau Để giúp các em học sinh học tập, rèn luyện tốt các kỹ năng giải các bài toán trắc nghiệm phần “Con lắc lò xo - vật lí 12 THPT”, tác giả xin trân trọng giới thiệu tới các bậc phụ huynh, các quý thầy cô, các em học sinh một số tài liệu phần “Con lắc lò xo - vật lí 12 THPT” với nội dung đầy đủ, bố cục sắp xếp rõ ràng từ cơ bản đến nâng cao, trọng tâm là các tài liệu dành cho các kỳ thi quốc gia

Khi biên soạn chuyên đề này, tác giả dựa vào kinh nghiệm của bản thân trong nhiều năm giảng dạy và tham khảo nhiều tài liệu của các bạn đồng nghiệp, hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các em trong công việc ôn luyện và đạt kết quả cao nhất trong các kỳ thi

Mặc dù có nhiều cố gắng nhưng khó tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót khi biên soạn, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu và chân thành của bạn đọc Mọi ý kiến đóng góp xin liên hệ ĐT: 0988560813/ email: tholy.th@gmail.com

- Vĩnh Phúc, tháng 7 năm

2013-CẤU TRÚC CHUYÊN ĐỀ

Phần IV – Đề thi tuyển sinh đại học các năm

MỤC LỤC

Trang

Lời tác giả……… 2

Cấu trúc chuyên đề……… 3

Phần I – TÓM TẮT LÍ THUYẾT SÁCH GIÁO KHOA……… 5

Phần II - CÁC DẠNG BÀI TẬP ……… 6

Dạng 1: Tính toán các đại lượng liên quan đến chu kỳ và tần số của con lắc lò xo…… 6

Dạng 2: Chiều dài lò xo – Lực đàn hồi, hồi phục – Điều kiện vật không rời nhau…… 16

Dạng 3: Năng lượng trong dao động của con lắc lò xo……… 22

Phần III - BÀI TẬP TRONG SÁCH GIÁO KHOA VÀ SÁCH BÀI TẬP……… 32

Phần IV – ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CÁC NĂM……… 32

Phần I - TÓM TẮT LÍ THUYẾT SÁCH GIÁO KHOA

1) Điều kiện để con lắc lò xo dao động điều hoà

Bỏ qua mọi ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi của lò xo thì con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình dao động: x  A cos(  t   )

T   (s); tần số

m

k 2

1 f



 (Hz) + k là độ cứng( hệ số đàn hồi) của lò xo(N/m)

+ m là khối lượng của vật nặng(kg)

* ) Khi con lắc lò xo dao động điều hoà thì mọi công thức của dao động điều hoà đều được áp dụngcho con lắc lò xo

2) Cơ năng của con lắc(Phương trình: x  A cos(  t   ))

Ta nhận thấy: Dao động điều hoà của con lắc lò xo có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T thì động

năng và thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2

3) Lực kéo về hay lực hồi phục(phục hồi):

Đặc điểm: * Là hợp lực tác dụng vào vật, là lực gây dao động cho vật

1) Lò xo dao động thẳng đứng(ngoài các công thức trên còn có):

- Tại vị trí cân bằng của vật ta có: 0

l : là chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng

2) Lò xo dao động trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang

- Tại vị trí cân bằng của vật ta có: l0 mgsin

l : là chiều dài ban đầu của lò xo; lCB : là chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng

3) Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 , … và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: k E S.



7) Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k 1 , k 2 Treo cùng một vật nặng lần lượt vào 2 lò xo này thì chu

kì, tần số dao động tự do của các con lắc tương ứng là T 1 , f 1 và T 2 , f 2

a) Nối hai lò xo với nhau thành một lò xo có độ dài bằng tổng độ dài của hai lò xo (ghép nối tiếp) rồitreo vật vào lò xo này thì chu kì, tần số dao động của lò xo ghép là T, f:

9) Trong mọi hệ quy chiếu chu kì dao động của một con lắc lò xo đều không thay đổi Tức là có mang con lắc lò xo vào thang máy, lên mặt trăng, trong điện-từ trường hay ngoài không gian không có trọng lượng thì con lắc lò xo đều có chu kì không thay đổi, đây cũng là nguyên lý “cân phi hành gia”.

A

k1 m k2

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo dao động điều hoà Trong 12,0 s con lắc thực hiện được 24 dao động Tính chu kỳ dao động và khối lượng của vật nặng Biết lò xo có độ cứng k = 40 N/m và lấy π 2 = 10 Hướng dẫn giải

chỉ thực hiện được 5 dao động điều hòa Nếu gắn cả m 1 và m 2 vào lò xo trên thì hệ dao động điều hòa với chu kỳ π/2 s Tính m 1 , m 2

Ví dụ 6: Quả cầu có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo Gắn thêm vào lò xo vật có khối lượng

m 1 = 120 g thì tần số dao động tự do của hệ là 2,5 H Z Lại gắn thêm vật có khối lượng m 2 = 180 g thì tần số dao động tự do của hệ là 2,0 H Z Tính khối lượng của quả cầu, độ cứng của lò xo và tần

số dao động tự do của hệ (quả cầu + lò xo).

Giải (2)  m = 15 (g) thay vào (1)  k = 3,7 (N/m)

Ví dụ 7: Hai lò xo L 1 , L 2 có cùng chiều dài tự nhiên Khi treo một vật có khối lượng m = 200 g vào

L 1 thì nó dao động tự do với chu kỳ T 1 = 0,3 s, khi treo vật m trên vào L 2 thì nó dao động tự do với chu kỳ T 2 = 0,4 s.

a) Ghép L 1 , L 2 nối tiếp nhau rồi treo vật m trên vào thì hệ dao động tự do với chu kỳ là bao nhiêu? Muốn chu kỳ dao động tự do của hệ là (T 1 + T 2 )/2 thì khối lượng của vật bằng bao nhiêu?

b) Ghép L 1 , L 2 song song với nhau rồi treo vật m trên vào thì hệ dao động tự do với chu kỳ là bao nhiêu? Muốn chu kỳ dao động tự do của hệ là 0,3 s thì phải tăng hay giảm khối lượng

k k T

nghiêng góc α so với phương ngang Khi vật đứng cân bằng ở vị trí 0, lò xo dài l 2 = 19 cm.

Bỏ qua ma sát Tính góc α và chu kỳ dao động của vật.

1 Con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g, lò xo có độ biến dạng khi vật qua

vị trí cân bằng là l Chu kỳ của con lắc được tính bởi công thức

4 m

k T



2 2

4

m k

T



2 22

m k

T





3 Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động với biên độ 8cm

thì chu kì dao động của nó là T=0,4s Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ 4cm thì chu kì daođộng của nó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

4 Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa chu kì T, độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng

làl Nếu tăng khối lượng của vật lên gấp đôi và giảm độ cứng lò xo bớt một nửa thì:

A: Chu kì tăng 2 , độ giãn lò xo tăng lên gấp đôi

B: Chu kì tăng lên gấp 4 lần, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần

C: Chu kì không đổi, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần

D: Chu kì tăng lên gấp 2 lần, độ dãn lò xo tăng lên 4 lần

5 Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng Khi vật nặng ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra

6,4cm Cho g=10m/s2 Chu kỳ dao động tự do của vật nặng là

A:0,5s B: 0,16s C: 5 s D:0,20s

6 Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm Khi ở vị trí x = 3cm vật có vận tốc 8π

cm/ s Chu kỳ dao động cùa vật là:

A: 1s B: 0,5s C:0,1s D:5s

7 Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và một quả cầu có khối lượng m Con lắc

thực hiện 100 dao động hết 31,41 s Vậy khối lượng của quả cầu treo vào lò xo là:

A: m = 0,2kg B: m = 62,5g C: m = 312,5g D:m = 250g

8 Con lắc lò xo gồm một lò xo và quả cầu có khối lượng m = 400g, con lắc dao động 50 chu kỳ hết

15,7s Vậy lò xo có độ cứng k bằng bao nhiêu:

A: k = 160N/m B:k = 64N/m C: k = 1600N/m D:k= 16N/m

9 Một vật khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k = 1N/cm thực hiện được 5 dao động trong 5

giây (2  10).Khối lượng của vật là:

A: m = 2,5kg B: m = 4/πkg C: m = 0,004kg D: m = 400g

10 Một vật có khối lượng m được treo vào một lò xo Vật dao động điều hoà với tần số f = 12Hz.

Khi treo thêm một gia trọng ∆m = 10g thì tần số dao động là f’ = 10Hz Kết quả nào sau đây là

ĐÚNG?

A:m = 50g B: m = 22,7g C: m = 4,4g D: A ,B, C sai

11 Với con lắc lò xo, nếu độ cứng lò xo giảm một nửa và khối lượng hòn bi tăng gấp đôi thì tần số dao

động của hòn bi sẽ:

A: Tăng 4 lần B: Giảm 2 lần C: Tăng 2 lần D: Không đổi

12 Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 80 N/m, quả cầu có khối lượng m = 200 g; con lắc dao

động điều hòa với vận tốc khi đi qua VTCB là V = 60cm/s Hỏi con lắc đó dao động với biên độbằng,bao nhiêu

A: A = 3cm B: A = 3,5cm C:A=12m D: A = 0 ,03cm

13 Một vật có khối lượng 200kg được treo vào lò xo có độ cứng 80N/m Vật được kéo theo phương

thẳng đứng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả cho dao động Hỏi tốc độ khi qua vị trí cânbằng và gia tốc của vật ở vị trí biên bao nhiêu?

A: 0m/s và 0 m/s2 B: 1,4 m/s và 0 m/s2 C: 1m/s và 4m/s2 D: 2m/svà40m/s2

14 Một con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới một lò xo dài Chu kỳ dao động của con lắc là T.

Chu kỳ dao động của con lắc khi lò xo bị cắt bớt một nửa là T’ Chọn đáp án ĐÚNG trong nhữngđáp án sau:

17 Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k, thì dao động với chu kỳ T = 0.4s Nếu mắc

vật m trên vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s Mắc vật m trên vào hệ nốitiếp 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thoả mãn giá trị nào sau đây ?

A: 0.5s B: 0.7s C:0,24s D:0,1s

18 Một vật có khối lưọng m khi treo vào lò xo có độ cứng k, thì dao động với chu kỳ T 1 = 0,4s.Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s Mắc vật mtrên vào hệ song song 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thoả mãn giá trị nào sau đây?

20 Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng Từ vị trí cân bằng kéo vật hướng xuống

theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kỳ dao dộng của vật là T = 0,5s Nếu từ vị trícân bằng ta kéo vật hướng thẳng xuống một đoạn bằng 6cm, thì chu kỳ dao động của vật là:

21 Một lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 100 N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật

có khối lượng 400g kéo vật xuống dưới VTCB theo phương thẳng đứng một đoạn A để nó daođộng điều hoà Bỏ qua ma sát Treo thêm vật có khối lượng m2, chu kỳ dao động của hai vật là0,5s khối lượng m2 là:

22 Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động Trong cùng một khoảng thời

gian t, quả cầu m1 thực hiện 10 dao động còn quả cầu m2 thực hiện 5 dao động Hãy so sánh cáckhối lượng m1 và m2

A: m2 =2 m1 B: m2 = 2 m1 C: m2 =4 m1 D: m2 = 2 2 m1

23 Tại mặt đất con lắc lò xo dao động với chu kì 2s Khi đưa con lắc này ra ngoài không gian nơi

không có trọng lượng thì:

A: Con lắc không dao động

B: Con lắc dao động với tần số vô cùng lớn

C: Con lắc vẫn dao động với chu kì 2 s

D: Chu kì con lắc sẽ phụ thuộc vào cách kích thích và cường độ kích thích dao động ban đầu

24 Ngoài không gian vũ trụ nơi không có trọng lượng để theo dõi sức khỏe của phi hành gia bằng

cách đo khối lượng M của phi hành gia, người ta làm như sau: Cho phi hành gia ngồi cố định vàochiếc ghế có khối lượng m được gắn vào lò xo có độ cứng k thì thấy ghế dao động vói chu kì T Hãytìm biểu thức xác định khối lượng M của phi hành gia:

* ) Sử dụng dữ kiện sau đây để trả lời 3 bài sau Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo

có độ cứng k và khối lượng không đáng kể Con lắc được đặt trên mặt phẳng nghiêng góc  300

so với mặt phẳng ngang Chọn gốc tọa độ O là vị trí cân bằng của vật, trục toạ độ trùng với mặt phẳng nghiêng và có chiều dương hướng lên Khi được kích thích vật dao động điều hoà với tần

số   20 rad / s

25 Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là nhũng giá trị nào sau đây?

A: ∆l0 = 12,5cm B: ∆l0 = 5cm C: ∆l0 = 2,5cm D: ∆l0 = l,25cm

26 Nâng vật hướng lên theo trục của lò xo đoạn 3cm rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa Chọn gốc thời

gian là lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động của vật là những dạng nào sau đây?

A : x 3 cos 20t cm   C : x 3 cos(20t  / 2)cm

B : x 3 cos(20t )cm D : x 3 cos(20t    )cm

27 Muốn cho vận tốc của vật ở VTCB là 80cm/s thì biên độ dao động thỏa mãn giá trị nào sau đây?

A: A = 2cm B: A = 4cm C: A = 5cm D: A = 2 2cm

*) Một con lắc lò xo được đặt trên mặt phẳng nghiêng góc  300so với mặt phẳng ngang Lò xo có

độ cứng k, khối lượng không đáng kể, vật nặng khối lượng m, dao động điều hòa với tấn số

29 Nâng vật hướng lên theo trục lò xo một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Chọn gốc thời gian

là lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động của vật là:

m T

m k k T

k k







32 Khi hai lò xo có độ cứng k1 và k2 mắc nối tiếp với nhau, chúng tương đương với một lò xo duy nhất

có độ cứng k Nếu dùng hai lò xo này nối với vật tạo thành một hệ dao động như hình vẽ Thì chu kì dao

động của vật là T Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

2 1 2

m k k T

mk k T

Trong quá trình dao động của vật m, hai lò xo luôn bị kéo dãn Chọn gốc toạ độ trùng với VTCB và có chiều dương hướng từ A sang B

Ở thời điểm t = 0, vật m đi qua VTCB theo chiều dương với vận tốc 0,5m/s

Phương trình nào sau đây ĐÚNG với phương trình dao động của vật

A : x 2,5 cos(20t  / 2) cm  C : x 2,5 cos(20 t  ) cm 

B : x  5cos20t cm   D : x 2,5 cos(20t   / 2) cm 

34 Hai lò xo giống hệt nhau có khối lương không đáng kể, có độ cứng k = 100N/m được mắc vào một

vật có khối lượng m = 50 g như hình vẽ Vật m dao động trên mặt phẳng nằm ngang, bỏ qua ma sát

Trong quá trình dao động của vật m, hai lò xo luôn bị kéo dãn Chọn gốc toạ độ trùng với VTCB và có chiều dương hướng từ A sang B Ở thời điểm t = 0, vật m đi qua VTCB theo chiều dương với vận tốc 0,5m/s Kết quả nào sau đây là SAI?

A: Chu kỳ dao động T = 0,314s B: Biên độ dao động A = 2,5cm C: Khi t = π/40 S, vận tốc v = 0

D: Phương trình dao động là X = 2,5sin 10t(cm)

35 Gắn hai đoạn lò xo giống nhau có độ cứng k, độ dài tự nhiên mỗi lò xo là 55cm với một vật nhỏ

k1

k2

m

B A

k1 m k2

B A

k1 m k2

có khối lượng m như hình vẽ, A, B cố định Kéo vật ra khỏi VTCB đến một điểm cách A mộtkhoảng 45cm rồi buông nhẹ.

Cho AB = 100cm, g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát Điều nào sau đây là SAI?

A: VTCB cách A một khoảng 50cm

B: Biên độ dao động bằng 5cm

C: Chu kì dao động giảm 2 lần so với trường hợp treo vật vào một lò xo

D: Cả hai lò xo luôn bị giãn

36 Cho một lò xo có độ dài lo = 45cm, độ cứng k = 12N/m Người ta cắt lò xo trên thành

hai lò xo sao cho chúng có độ cứng lần lượt là k1 = 30N/m và k2 = 20N/m

Mắc hai lò xo l1 và l2 vào vật nặng m = 100 g như hình vẽ trên và cho dao động

Chu kỳ dao động nào sau đây là ĐÚNG?

A: T = 0,28s B:T = 0,56s C:T = 0,32s D:T = 5,6s

37 Cho một lò xo có độ dài lo = 45cm, độ cứng k = 12N/m Người ta cắt lò xo thành hai lò xo sao

cho chúng có độ cứng lần lượt là k1= 30N/m và k2 = 20N/m, Gọi l1 , l2 là chiều dài mỗi lò xo sau khicắt Kết quả nào sau đây là ĐÚNG?

A:l1 = 27 cm và l2= 18cm C: l1= 18 cm và l2 =27 cm

B l1= 15 cm và l2= 30cm D: l1 =25 cm và l2=20cm

38 Một lò xo có chiềụ dài tự nhiên l0= 100cm, k = 12N/m, khối lượng không đáng kể, được cắt thành

hai đoạn có chiều dài lần lượt là l 1 = 40cm và l2= 60cm Gọi k1 và k2 là độ cứng mỗi lò xo sau khi cắt.Chọn kết quả ĐÚNG Trong các kết quả dưới đây

I Trường hợp con lắc lò xo treo thẳng đứng (HV bên):

1) Chiều dài lò xo.

B A

k1 m k2

k1

k2

m

(l 0 chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo - tức là chiều dài khi chưa treo vật)

2)Lực đàn hồi là sức căag của lò xò:

có độ lớn (khi trục Ox hướng xuống)

(l: là độ biến dạng của lò xo khi vật ở li độ x bất kỳ )

+)Lực mà lò xo tác dụng lên điểm treo và lực mà lò xo tác dụng vào vật có độ lớn = lực đàn hồi +) Khi A > ∆l0 thì thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là: 2

3) Lực phục hồi: là hợp lực tác dụng vào vật, có xu hướng đưa vật về VTCB và là lực gây ra dao

động cho vật lực này biến thiên điều hòa cùng tần số với dao động của vật và tỷ lệ trái dấu với li độ.

II Trường hợp con lắc lò xo nằm ngang (l00)

1) Chiều dài lò xo:

x A

-A nén

l0

giãn O

x A -A

Hình a (A< l0) Hình b (A > l

0 )

: nếu : nếu

III Điều kiện vật không rời hoặc trượt trên nhau:

1)Vật m 1 được đặt trên vật m 2 dao động điều hòa theo phương thẳng đứng

(Hình 1) Để m 1 luôn nằm yên trên m 2 trong quá trình dao động thì:

k





 

2) Vật m 1 và m 2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m 1 dao động điều hòa

(Hình 2) Để m 2 nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m 1 dao động thì:

3)Vật m 1 đặt trên m 2 dao động điều hòa theo phương ngang.

Hệ số ma sát giữa m 1 và m 2 là μ , bỏ qua ma sát giữa m 2 và mặt sàn (Hình 3)

Để m 1 không trượt trên m 2 trong quá trình dao động thì:

Ví dụ 1: Vật có khối lượng m = 0,25 kg treo vào lò xo có độ cứng k = 10 N/m.

a) Con lắc lò xo này dao động với biên độ A = 10,0 cm Tính độ lớn của lực hồi phục và lực đàn hồi cực đại.

b) Tính độ lớn của lực hồi phục và lực đàn hồi của lò xo khi vật cách VTCB 5 cm (Biên độ vẫn là A = 10,0 cm).

c) Con lắc dao động với biên độ khác Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất là 0,5 N Tính biên độ dao động Lấy g = 10 m/s 2

Hướng dẫn giải

a) Fhpmax = k.A = 1 (N); Fđhmax = m.g + k.A = 3,5 (N)

b) x  5( cm ) Fhp k x  0,5( ) N ; Fđh   k l0 x  mg kx   Fđh = 3(N); Fđh = 2(N)c) Fđhmin = 0,5 (N) = mg – kA  A = 0,2 (m)

Hình 1

m1

m2k