Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị C của hàm số đó cho.. Giải phương trỡnh cos.. Tớnh thể tớch khối lăng trụ.. PHẦN RIấNG 3điểm.. Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B.. A.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011 Trường THPT Quốc Oai MễN: TOÁN; KHỐI: B, D
********** Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm).
Cõu I(2,0 điểm)
Cho hàm số
1 2
2
−
+
=
x
x
y
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số đó cho
2 Tỡm những điểm trờn đồ thị (C) cỏch đều hai điểm A(2; 0) và B(0; 2)
Cõu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trỡnh cos cos2 ( 1 ) ( )
2 1 sin
x x
x
x x
−
+
2 Giải bất phương trỡnh
2 2
0.
x x
x x
−
Cõu III (1,0 điểm) Tớnh tớch phõn 4 2
0 ( x sin 2 ) cos 2 x xdx
π
+
Cõu IV(1,0 điểm)
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a Đỉnh A’ cỏch đều cỏc đỉnh A, B, C, cạnh bờn AA’ tạo với đỏy gúc 600 Tớnh thể tớch khối lăng trụ
Cõu V (1,0 điểm)
Cho các số thực dơng a, b, c thay đổi thỏa món a + b + c = 1.
Chứng minh rằng
2
II PHẦN RIấNG (3điểm).
Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần ( A hoặc B).
A.Theo chương trỡnh chuẩn.
Cõu VI.a(2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho đường trũn (C): x2+y2−4x−2y−1=0 và đường thẳng d :
1 0
x y + + = Tỡm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến tạo với nhau gúc 90 0
2 Giải phương trỡnh ( 7 4 3 + ) x - 3 2 ( - 3 ) x + = 2 0.
CõuVII.a (1,0 điểm)
Giải phương trỡnh C x x + 2 C x x − 1 + C x x − 2 = C x 2 3 x 2 −
+ ( C là tổ hợp chập k của n phần tử)n k
B Theo chương trỡnh nõng cao.
CõuVI.b(2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho cho hai đường thẳng d1: 2 x − y + 5 = 0và d2: 3 x + 6 y − = 7 0.
Lập phương trỡnh đường thẳng ∆ đi qua điểm P( 2; -1) sao cho ∆ cắt hai đường thẳng d1 và d2 tạo ra một tam giỏc
cõn cú đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d1, d2
2 Giải hệ phương trỡnh
2
Cõu VII.b (1,0 điểm)
Cú bao nhiờu số tự nhiờn gồm bốn chữ số khỏc nhau mà mỗi số đều lớn hơn 2010
Hết
Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm.
Họ tờn thớ sinh: Số bỏo danh: