Lần lượt chiếu các múi liền kề nhau bằng cách xoay cho kinh tuyến giữa của từng múi tiếp xúc với mặt trụ.. Tránh để lấy giá trị âm đối với y, trên mỗi múi chiếu lấy kinh tuyến ta dịch ch
Trang 1BÀI BÁO CÁO KTBĐĐC CHỦ ĐỀ: PHÉP CHIẾU GAUSS – KRUGER
NỘI DUNG:
I CÁCH THÀNH LẬP PHÉP CHIẾU
II ĐẶC ĐIỂM LƯỚI CHIẾU
III ĐẶC ĐIỂM SAI SỐ BIẾN DẠNG
IV ỨNG DỤNG
V MỞ RỘNG
VI SO SÁNH
I.CÁCH THÀNH LẬP PHÉP CHIẾU
Phép chiếu Gauss được thiết lập dựa trên việc cho mặt Elipxoid Trái Đất tiếp xúc với mặt trụ nằm ngang
Trang 2
Dựng mặt trụ nằm ngang ngoại tiếp với mặt cầu Trái Đất theo kinh tuyến trục của múi Lấy tâm hình cầu làm tâm chiếu để chiếu múi này lên mặt trụ Lần lượt chiếu các múi liền kề nhau bằng cách xoay cho kinh tuyến giữa của từng múi tiếp xúc với mặt trụ
Lấy kinh tuyến trung ương làm trục x và lấy xích đạo làm trục y Tránh để lấy giá trị âm đối với y, trên mỗi múi chiếu lấy kinh tuyến ta dịch chuyển trục x về phía Tây 500km như hình bên dưới:
Khi sử dụng phép chiếu Gauss, người ta chia quả đất thành 60 múi theo kinh tuyến, mỗi múi có
độ rộng 60 Hai kinh tuyến giới hạn một múi gọi là kinh tuyến biên, kinh tuyến đi qua giữa múi gọi là kinh tuyến trục hay kinh tuyến giữa Cho các múi chiếu lần lượt tiếp xúc với mặt trụ và khai triển ra thành mặt phẳng, hình chiếu của các múi trên mặt phẳng đó gọi là giải chiếu đồ Số múi được tính bắt đầu từ kinh tuyến gốc
Trang 3Phép chiếu Gauss - Kruger được thực hiện theo hình vẽ
II ĐẶC ĐIỂM LƯỚI CHIẾU
2.1 Phép chiếu Gauss - Kruger cho hình cầu và hệ toạ độ vuông góc Gauss - Kruger
Trên toàn lưới chiếu không có biến dạng về góc.Tại kinh tuyến tiếp xúc( kinh tuyến trục) không có biến dạng chiều dài (tỉ lệ chiều dài k =1)
Trong mỗi múi có kinh tuyến giữa, chia mỗi múi thành 2 phần đối xứng Hình chiếu của mỗi múi có đặc tính :
• Xích đạo trục nằm ngang
• Là phép chiếu đồng góc Kinh tuyến giữa thẳng góc với xích đạo Những kinh và vĩ tuyến khác
là đường cong
• Diện tích mỗi múi lớn hơn diện tích thực
• Độ dài kinh tuyến giữa bằng độ dài thực, tại kinh tuyến giữa m = 1, càng xa kinh tuyến giữa biến dạng càng nhiều Đoạn thẳng s có toạ độ 2 đầu là xA yA và xB yB thì có số hiệu chỉnh biến dạng dài là
Trang 4với
• s: chiều dài đoạn cong trên quả đất có hình chiếu của nó trên mặt phẳng là
D
• R: Bán kính cong trung bình
Kích thước elip dùng trong phép chiếu này lấy theo số liệu của Kraxopxki
2.2 Hệ toạ độ vuông góc phẳng trong phép chiếu Gauss - Kruger
Trên hình chiếu xích đạo và kinh tuyến giữa thẳng góc với nhau tạo nên hệ toạ độ vuông góc phẳng của múi, gọi là hệ toạ độ Gauss
- Chiều dương X hướng lên phía Bắc Ở Bắc bán cầu X có giá trị > 0
- Chiều dương Y hướng lên phía Đông
Để tránh Y mang giá trị âm, người ta chuyển trục Ox sang phía trái 500km (20.000km:60 = 333.3km) Hệ toạ độ vuông góc của một điểm được viết
x = 12.209km
y = 18 446km
M nằm ở phía bắc bán cầu cách xích đạo 12.209km, và nằm ở múi thứ 18, cách góc toạ độ đã dịch chuyển là 446km hay cách kinh tuyến giữa của múi về phía Tây là
500km – 446km = 54km
Về phía 2 trục kẻ lưới ô vuông hoạc lưới km Trong trắc địa người ta thiết lập mối quan hệ giữa toạ độ địa lí (j, l) và toạ độ vuông góc Gauss - Kruger
Khi biết số thứ tự của múi, người ta tính kinh độ kinh tuyến giữa theo công thức
lo = n.6o - 3o
III ĐẶC ĐIỂM SAI SỐ BIẾN DẠNG
Trên phép chiếu Gauss- Kruger trong phạm vi múi 6 độ thì các đường đồng biến dạng có dạng gần như các đường thẳng song song với kinh tuyến giữa Kinh tuyến giữa là đường chuẩn, càng xa kinh tuyến giữa thì trị số biến dạng càng tăng Tại giao điểm của xích đạo với kinh tuyến biên thì độ biến dạng lớn nhất, trong đó trị số biến dạng độ dài = 0.14 , trị số biến dạng diện tích = 0.27
Các trị số tọa độ x, y, độ lệch , các trị số kích thước khung hình thang của các bản đồ địa hình và một
số trị số khác có thể tra được trong bảng toạ độ Gauss - Kruger
IV ỨNG DỤNG
Trang 5Phép chiếu này được nhiều nước sử dụng.
Quân đội Mỹ đã sử dụng phép chiếu này cho bản đồ quân sự
Ở Việt Nam, lưới chiếu Gauss – Kruger được sử dụng rộng rãi áp dụng phép chiếu với múi 6 độ cho các bản đồ từ 1: 10.000 đến 1: 500.000
Phép chiếu gauss – kruger còn sử dụng để tính toán mạng lưới cơ sở trắc địa theo tọa độ địa lý tính trong Elipxoid Krassobski
V MỞ RỘNG
Mỗi lớp thông tin trong MapInfo lưu giữ một phép chiếu đặc biệt của mình, được xem như là một phép chiếu gốc
Khi ta muốn thể hiện trong một phép chiếu khác, thì các tọa độ mới sẽ được tính lại
để thể hiện mỗi đối tượng trong lớp thông tin đó
Ngoài phép chiếu gốc của lớp thông tin đã được thể hiện trên một cửa sổ bản đồ, ta
có thể mở thêm hai hay nhiều cửa sổ bản đồ cùng một lúc của cùng một lớp thông tin đó với nhiều kiểu chọn khác nhau
Map > Option : chọn Projection : chọn phép chiếu khác cần thể hiện Ghi nhớ rằng động tác này chỉ cho ta thể hiện phép chiếu mới trên cửa sổ đó, chứ không lưu lại sau khi đã đóng bảng
sẽ được thể hiện với phép chiếu mới đó
Chuyển đổi hệ tọa độ:
Thao tác : File > Save As > Projection : chọn lưới chiếu cần đổi và lưu với tên khác.
Trang 6* Chú ý khi dung phép chiếu:
MapInfo sẽ thể hiện các bảng này với phép chiếu của bảng được mở đầu tiên nhất
VI SO SÁNH
Khác nhau của Gauss - Kruger va UTM:
• Gauss - Kruger
- Mặt trụ trùng ngang với mặt ellip
- Tỉ lệ biến dạng của trục là 1
- Diện tích múi lớn hơn diện tích thực
- Dựa vào số liệu Kraxopxki
- Mặt trụ ngang cắt theo hai cung cát tuyến cách điều kinh tuyến trục 180km
- Tỉ lệ biến dạng là 0,9996
- Diện tích múi nhỏ hơn diện tích thực
- Sử dụng số liệu WGS 84