Câu 1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
Y=4x3-3x4
A) ymax=0 tại x=0 và x=
3 4
B) YMax=
16
5 tại x=
2 1
C) yMax=1 tại x=1
D) yMax=-16 tại x=2
Đáp án C
Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
Y=31 x +31 x
A) yMax=3 2 tại x= 1
B) yMax=2+3 6 tại x= 7
C) yMax=1 tại x=2
D) yMax=2 tại x=0
Đáp án D
Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
Y= sinx+3sin2x
A) yMax=
3
5 5
tại cosx=
3 2
B) yMax=
3
5 5
tại cosx=
-4 3
C) yMax=
8
7 7
tại cosx =
3 2
D) yMax=
8
7 7
tại cosx =
-4 3
Đáp án A
Câu 4 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
Y= 12cosx+ 12sinx
Trang 2A) yMax=1+ 3 tại x=
2
+2k và x=2k, k Z
B) yMax=2 1 2 tại x=
4
3
+ 2k, k Z
C) yMax=2 1 2 tại x=
4
+ 2k, k Z
D) yMax= 2 + 1 3 tại x=
6
+ 2k và x=
3
+ 2k , k Z
Đáp án C
Câu 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Y=x2+
x
2
với x>0
A) YMin =
4
17 tại x=
2 1
B) YMin=
9
55
tại x=
3 1
C) YMin=3 tại x=1
D) YMin=5 tại x=2
Đáp án C
Câu 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Y=
x
sin
1
+
x
cos
1
với x (0,
2
)
A) YMin= 2 +
3
2 , tại x=
6
B) YMin=2+
3
2 , tại x=
3
C) YMin=2 2, tại x=
4
D) YMin= 4, tại x=
4
Đáp án C
Câu 7 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Trang 3x
9
+ sinx trên khoảng 0,
A) YMin = 13 tại x=
B) YMin=15 tại x= 3
C) YMin=
2
25
tại x=
D) YMin=
4
73
tại x=4
Đáp án B
Câu 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
F= 4
4
b
a
+ 4
4
a
b
2 2
2 2
a
b b
a
+
b
a
+
a
b
với a,b 0
A) FMin=-2, tại a = b 0
B) FMin=2, tại a = b 0
C) FMin=-2, tại a = -b 0
D) FMin=2, tại a = -b 0
Đáp án C
Câu 9 Cho hệ:
0 14
8
0
3
4
2
2
m x
x
x
x
Với giá trị nào của m thì hệ vô nghiệm:
A) m>1
B) m>4
C) m<2
D) m>
2
9
Đáp án A
Câu 10 Cho hệ:
0 14
8
0
3
4
2
2
m x
x
x
x
Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất:
Trang 4A) m=1
B) m=4
C) m=2
2
5
Đáp án A
Câu 11 Cho hệ:
0 14
8
0
3
4
2
2
m x
x
x
x
Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1:
A) m=-2
B) m=3
C) m=1
2
1
Đáp án A
Câu 12 Cho bất phương trình:
a
x
a )2
Giải bất phương trình khi a=1:
A) x 2
B) x 8
C) Mọi x
D) Vô nghiệm
Đáp án D
Câu 13 Cho bất phương trình:
a
x
a )2
Tìm a để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x 0,2
A) a -1 hoặc a 5
B) -1 a 1 hoặc a 6
C) a 1 hoặc a 8
Trang 5D) 0 a 1 hoặc 2 a 4
Đáp án A
Câu 14 Giải bất phương trình:
x4-8ex1> x(x2ex1-8)
A) x<-1
B) x<-2
C) -2<x<-1
D) Vô nghiệm
Đáp án B
Câu 15 Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x 1,3 log3x +log2(x+1)>m
A) m<0
B) m<1
C) 0<m<1
D) Vô nghiệm
Đáp án B
Câu 16 Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x(-2,0)
2log 2 2 3
3
1 x x
<m
A) m 2
B) m 4
2
1
D) m 2
4 log
3 1
Đáp án D
Câu 17 Xác định các giá trị của m để bất phương trình:
92x 2 x-2(m-1)62x 2 x + (m+1)42x 2 x 0
Nghiệm đúng với mọi x thoả mãn điều kiện |x|
2 1
A) m 3
Trang 6B) m 9
C) m 4
D) Vô nghiệm
Đáp án A
Câu 18 Tìm m để phương trình sau có nghiệm
x
3 + 6x- (3x)(6x)=m
A) 0 m 6
B) 3 m 3 2
C) 3 2
-2
9
m 3
-2
1
m 3 2
Đáp án C
Câu 19 Với giá trị nào của m thì phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
x
x2 2
5
= m2+m+1
A) -1<m<0
B) 0<m<1
C) m>3
D) Vô nghiệm
Đáp án A
Câu 20 cho hàm số
y=x3+ mx2+7x +3
xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu
A) m>2
B) 0<m<3
D) m > 21
Trang 7Đáp án D
Câu 21 Cho hàm số
Y=x3+mx2+7x+3
Với m > 21 hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực
tiểu của đồ thi hàm số
A) Y=mx+3m-1
B) Y=(m2-2)x+3
2
1
m2x+2m+1
Y=-9
2
(m2
-21)x+3-9
7m
Đáp án D
Câu 22 cho hàm số
y=x3+mx2+7x+3
xác định m để
y=-9
2 (m221)x+3
-9
7m
song song với đường thẳng y=2x+1
A) m=2
B) m=-2
C) m= 2
D) Vô nghiệm
Đáp án D
Câu 23 Cho hàm số
Y=
3
1
x3-x2+
3
1
Lập phương trình parabol (P) điqua các điểm các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số và tiếp xúc với đường thẳng (d): 4x-12y-23=0
A) (P1): y=x2
-3
8 x+
3
1
và (P2): y=
4
1
x2 -6
7 x+
3 1
B) (P1): y=x2
-3
8 x+
3
1
và (P2): y=x2-2x+
3 1
C) (P1): y=
3
1
x2-2x+1 và (P2): y=
4
1
x2 -6
7 x+
3 1
Trang 8D) (P1): y=
3
1
x2-2x+1 và (P2): y=x2-2x+
3 1
Đáp án A
Câu 24 cho hàm số
y=x4+2mx2+3
tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu
A) m>0
B) m<0
C) m>4
D) 0<m<1
Đáp án B