CHƯƠNG 8 ĐẶC TÍNH PHI TUYẾN TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN... Đặc tính phi tuyến trong hệ thống điều khiển tự độngCác hệ thống tự động trong thực tế thường là những hệ thống phi tuyến
Trang 1CHƯƠNG 8 ĐẶC TÍNH PHI TUYẾN TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN.
Trang 2I Đặc tính phi tuyến trong hệ thống điều khiển tự động
Các hệ thống tự động trong thực tế thường là những hệ thống phi tuyến
Thực tế hoạt động tuyến tính được áp dụng cho những sai lệch nhỏ so với điểm làm việc tĩnh
Trong hệ phi tuyến, các tính chất: xếp chồng, hóan đổi vị trí 2 khối nối tiếp không còn được áp dụng
Hệ phi tuyến có thể ổn định với tín hiệu ngõ vào này nhưng lại không ổn định với tín hiệu ngõ vào khác
Đáp ứng đầu ra của hệ phi tuyến khi đầu vào là một tín hiệu sin bao gồm các thành phần tần số cơ bản, họa tần
Trang 3II Một số khâu phi tuyến
ya
-ya
-xa
x
xa
>
≤
=
a a
a a
a
x x
khi )
x ( sign y
x x
khi
x x
y
y2
2 Khâu có vùng không nhạy
-xa
y
−
<
+
>
−
≤
=
a a
a a
a
x x
khi )
x x
( K
x x
khi )
x x
( K
x x
khi y
0
Trang 43 Khâu Rơle 2 vị trí
x
y
ya
-ya
<
−
≥
=
0
0 x
Khi y
x Khi
y y
a a
4 Khâu Rơle 3 vị trí
-xa
x
y
xa
ya
-ya
−
≤
−
<
≥
=
a a
a
a a
x x
Khi y
x x
Khi 0
x x Khi y
y
Trang 55 Khâu so sánh có trễ
x
y
ya
-ya
xa -xa
>
−
<
<
<
−
=
<
−
≥
>
≥
=
) x
và x
x ( hay )
x và x
x ( khi y
y
) x
và x
x ( hay )
x và x
x ( khi y
y
a a
a
a a
a
0 0
0
0
Để khảo sát hệ phi tuyến, người ta thường sử dụng những phương pháp sau:
+ Tuyến tính hóa gần đúng
+ Tuyến tính hóa điều hòa
Trang 6III Nối các khâu phi tuyến
1 Nối tiếp
F1(x1) F2(x2)
y2
y2 = F2[F1(x1)]
2 Song song
F1(x1)
F2(x2)
x
x2
x1
y2
y1
y
( ) ( ) x F
y
y x
F
y
n
i i
n
∑
=
∑
=
=
=
=
1
1
Trang 7IV Phương pháp tuyến tính hĩa điều hịa
Hệ điều khiển phi tuyến:
G(p) F(x)
(-)
r(t)=0
Nghiên cứu chế độ tự động dao động trong hệ phi tuyến
(r(t) = 0)
Giả sử hệ có tồn tại tự dao động: x ( t ) = XmSin ( ω t + ϕ )
Vì F(x) là khâu vi tuyến nên y(t) là tín hiệu khơng sin với các sĩng
Trang 8) t
( Sin Z
) t ( z )
t (
−
⇒
ϕ
= π + ϕ
=
⇒
z x
m
Z
Hai phương trình trên là điều kiện cân bằng điều hòa
1 Hàm mô tả
Hàm đầu vào : x(t)= Xmsin ωt
=
∞
0
k Ak sin k t B cos k t
A )
t (
Theo phương pháp tuyến tính hóa điều hòa ta có:
t cos B
t sin A
) t (
π
2 0
1 1
t d t sin t
sin X
y
∫
π
2
1 1
t d t cos t
sin X
y
Trang 9Hệ số khuếch đại phức của khâu phi tuyến
m m
m FT
X
B j X
A )
X (
2 Chế độ tự dao động
Điều kiện tồn tại chế độ tự dao động : x = -z
x = - G y = - G WFT X WFT G = -1
m FT
X
V X
W
j
G ω = − 1 =
Vẽ đường Nyquist cho hàm G(jω) và hàm VFT(Xm)
Trang 10+ Nếu VFT nằm hòan
tòan trong Dn thì hệ
thống ổn định, không
có chế độ tự dao động
+ Nếu VFT nằm trong
Dm thì hệ thống không
ổn định
+ Nếu VFT cắt G(p) thì trong hệ thống có
chế độ tự dao động với các tham số ω,
Xm được xác định tại các giao điểm
G(p)
VFT(Xm)
Dn
Dm
A
B
+ Điểm A là điểm tự dao động không ổn định
+ Điểm B là điểm tự dao động ổn định