CÔNG THỨC TOÁN HỌC ppt

fTổng thành tích: 2 cos.. Ngô Cao Tông Bộ Môn SP.Toán_ĐHCT Email:ngocaotong1601@gmail.com.

CÔNG THỨC TOÁN HỌC 1.Đạo Hàm:

0

, =

c

( )xα ’=αxα − 1

( )e x ’=e x

( )a x ’=a xlna

( )lnx ’=

x

1

(loga x) ’=

a

x ln

1

(sinx) ’=cosx

(cosx) ’=−sinx

(tanx) ’=

x

2

cos

1

(cotx) ’=

x

2

sin

1

−

(arcsinx) ’= 2

1

1

x

−

(arccosx) ’= 2

1

1

x

−

−

(arctanx) ’= 2

1

1

x

+

1

1

x

+

−

2.Nguyên Hàm:

c

∫0

∫adx=ax+c

+

= x + c

dx

x

1

1

α

α

∫ = x +c

x

dx

ln

a

a

dx

ln , (a>0,a≠1)

∫e x dx=e x +c

∫sinxdx=−cosx+c

x

dx

tan cos2

x

dx

cot sin2

x

dx

2 tan ln sin









 +

x

dx

4 2 tan ln cos

π

dx

cot arctan

dx

arccos arcsin

1 2

−

+

=

x a a x a

dx

ln 2

1

2 2

x

x x

a

dx

arcsin

2 2

x a

x a

dx

arctan

1

2 2

x

a

x a

x a x dx x

2

1 2

2

∫ x2 +a dx= x x2 +a+ a.lnx+ x2 +a +c

2

1 2

1

−

−

−

= + +

−

−

=

+

−

c a

x n

A c

n

a x A a x

Adx

n

n

1

1 1 1

a dx b

+

+

=

1

α

α α

+b a ax b c ax

dx

ln 1

c e

a dx

e ax+b = ax+b +

∫ + = + +c

a

a dx

ln

1 α β

β α

α

( ) ( )

a dx

b

a dx b

3.Công Thức Lượng Giác:

a)Công thức cơ bản:

1 cos

sin2 x+ 2 x= ;

x

2

cos

1 tan

1+ = ;

x

x x

2 2

tan sin

cot 1

1

+

−

=

= +

x

x

x

cos

sin

tan = ;

x

x x

x

sin

cos tan

1

b)Công thức cộng:

(a b) cosa.cosb sina.sinb

cos ± = ± ; sin(a±b)=sina.cosb±cosa.sinb

b a

b a

b

a

tan tan 1

tan tan

tan

±

±

=

±

c)Công thức nhân đôi:

a a

a a

2

a a

2

sin = ;

a

a

tan 1

tan 2 2 tan

−

=

d)Công thức nhân ba:

a a

3

e)Tích thành tổng:

b

2

1

cos

cos ; a b= [cos(a−b)−cos(a+b) ]

2

1 sin

b

2

1

cos

sin ; a b= [sin(a+b)−sin(a−b) ]

2

1 sin

f)Tổng thành tích:

2 cos 2 cos 2 cos

cosa+ b= a+b a−b

;

2 sin 2 sin 2 cos cosa− b=− a+b a−b

2

cos 2 sin 2 sin

sina+ b= a+b a−b

;

2 sin 2 cos 2 sin sina− b= a+b a−b

g)Công thức hạ bậc:

2

2 cos

1

;

2

2 cos 1

Ngô Cao Tông ( Bộ Môn SP.Toán_ĐHCT)

Email:ngocaotong1601@gmail.com