Áp dụng mệnh đề vào phép suy luận toán học ppt

§3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Tập hợp là khái niệm của toán học.. các phép toán trên tập hợp :.

§2: AP DụNG MệNH Đề VÀO PHÉP SUY LUậN TOÁN HọC

1:Trong toán học định lý là 1 mệnh đề đúng

- Nhiều định lý được phát biểu dưới dạng “xX , P(x)  Q(x)”

bước sau:

- Giả sử tồn tại x0 thỏa P(x0)đúng và Q(x0) sai

- Dùng suy luận và các kiến thức toán học để đi đến mâu thuẫn

3: Cho định lý “xX , P(x)  Q(x)” Khi đó

a) P(x) là điều kiện đủ để có Q(x)

b) Q(x) là điều kiện cần để có P(x)

4: Cho định lý “xX , P(x)  Q(x)” (1)

c) Nếu mệnh đề đảo “xX , Q(x)  P(x)” đúng được gọi là dịnh lý đảo của (1)

d) Lúc đó (1) được gọi là định lý thuận và khi đó có thể gộp lại

a “xX , P(x)  Q(x)” Gọi là P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x)

§3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

Tập hợp là khái niệm của toán học

e) Có 2 cách trình bày tập hợp

- Liệtkê các phần tử :

a VD : A = a; 1; 3; 4; b hoặc N =  0 ; 1; 2; ;

n ; 

- Chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp ; dạng

A = {x/ P(x)

a VD : A = x N/ x lẻ và x < 6  A = 1 ; 3; 5

b) * Tập con : A B (x, xA  xB)

c) Cho A ≠  có ít nhất 2 tập con là  và A

2 các phép toán trên tập hợp :

AB = x /xA

và xB

AB = x /xA hoặc xB

A\ B = x /xA và xB

.các tập con của tập hợp số thực

b

Khoảng (a ; b )

Khoảng (- ; a)

Khoảng(a ; + )

xR/ a < x <

b

xR/ x < a

xR/ a< x 

/////// [ ] /////////////

//////////// [ ] ////////

)/////////////////////

////////////( ) /////////

///////////////////(

Nửa khoảng [a ; b)

Nửa khoảng (a ; b]

Nửa khoảng (- ; a]

Nửa khoảng [a ;  )

R/ a  x < b

xR/ a < x  b

xR/ x  a

xR/ a  x 

////////////[ ) /////////

////////////( ] /////////

]/////////////////////

///////////////////[