b Xác định tính chẵn lẻ của hàm số.. Tìm m để phương trình a Có một nghiệm bằng -2.. Tìm nghiệm còn lại.. b Có hai nghiệm phân biệt và tổng bình phương các nghiệm bằng 12.. Tìm tọa độ đi
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ I
Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán 10 Thời gian: 90 phút
ĐỀ LẺ
Câu 1: (1đ) Cho hàm số y 1 x20101 x
x
=
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Xác định tính chẵn lẻ của hàm số
Câu 2: (2đ) Giải phương trình
a) x2+13x+12 12 3+ = x
b) x2+4x− −1 x+ =3 0
Câu 3: (2đ) Cho phương trình x2−2mx+(m−3) (m+ =1) 0 Tìm m để phương trình a) Có một nghiệm bằng -2 Tìm nghiệm còn lại
b) Có hai nghiệm phân biệt và tổng bình phương các nghiệm bằng 12
Câu 4: (1đ) Cho a>1 Chứng minh rằng 1 3
1
a a
−
Câu 5: (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0,1) B(4,5) Tìm tọa độ điểm M trên trục
hoành để tam giác ABM cân tại M
Câu 6: (1,5đ) Cho ∆ABC có a = 7; b = 8; c = 6 Tính S∆ABC; ;h m a a
Câu 7: (1đ) Cho∆ABC có 2
b c a= Chứng minh rằng h h b c =h a2
ĐỀ CHẴN
Câu 1: (1đ) Cho hàm số y 2 x20102 x
x
=
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Xác định tính chẵn lẻ của hàm số
Câu 2: (2đ) Giải phương trình
a) x2+9x−10 18 3+ = x
b) 2
x + x+ − x+ =
Câu 3: (2đ) Cho phương trình x2−2mx+(m−1) (m+ =3) 0 Tìm m để phương trình a) Có một nghiệm bằng -2 Tìm nghiệm còn lại
b) Có hai nghiệm phân biệt và tổng bình phương các nghiệm bằng 12
Câu 4: (1đ) Cho a>3 Chứng minh rằng 1 5
3
a a
−
Câu 5: (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-1,1) B(3,5) Tìm tọa độ điểm M trên trục
hoành để tam giác ABM cân tại M
Câu 6: (1,5đ) Cho ∆ABC có a = 14; b = 16; c = 12 Tính S∆ABC; ;h m a a
Câu 7: (1đ) Cho∆ABC có a c b = 2.Chứng minh rằng h h a c =h b2
Trang 2ĐÁP ÁN
Câu 1 a) D= −[ 1;1 \ 0] { }
b) Hàm số lẻ trên D
a) D= −[ 2; 2 \ 0] { }
b) Hàm số lẻ trên D
Câu 2 a) đk x≥4
( ) ( ) ( ) ( )
4 6 0
16
= −
= −
=
= −
ptvn
đk x≥6
( ) ( ) ( ) ( )
2 4 2 14
= −
= −
=
= −
Ptvn
( )
3 1 4
x
≥ −
=
= −
{ }1
S =
( )
5 1 6
x
≥ −
= −
= −
{ }1
S = −
Câu 3 a) m= −1
2 0
b) đk 0
0
a≠
∆ >
3 2
⇔ >
( ) ( )
1 3
=
= −
b) đk 0
0
a≠
∆ >
3 2
m
⇔ <
( ) ( )
1 3
= −
=
Câu 4 Áp dụng BĐT Caushy
1
1
a
a
−
1 3 1
a
a
−
Áp dụng BĐT Caushy
1
3
a
a
−
1 5 3
a a
−
4
9 5
2 151 2
ABC
a
a
S
h
m
∆ =
=
=
21 15
3 15 151
ABC a a
S h m
∆ =
=
=
2
2
=
4S 4S
⇔ = vì b c a = 2 (đpcm)
2 2
2
=
4S 4S
⇔ = vì a c b = 2 (đpcm)