Bài giảng môn kinh tế lượng - Chương 5 pdf

Các v ấ n ñề c ầ n xem xét• ðịnh nghĩa loại khuyết tật của mô hình Mô hình vi phạm giả thiết nào của phương pháp OLS • Hậu quả của khuyết tật ñối với các ước • Hậu quả của khuyết tật ñối

CH ƯƠ NG 5

ð A C Ộ NG TUY Ế N

ð A C Ộ NG TUY Ế N

Các v ấ n ñề c ầ n xem xét

• ðịnh nghĩa loại khuyết tật của mô hình

(Mô hình vi phạm giả thiết nào của

phương pháp OLS)

• Hậu quả của khuyết tật ñối với các ước

• Hậu quả của khuyết tật ñối với các ước

lượng OLS

• Nguyên nhân của khuyết tật

• Cách phát hiện

• Giải pháp khắc phục

ðị nh ngh ĩ a

• ð a c ộ ng tuy ế n hoàn h ả o:

∃λI ≠ 0: λ2X2i + λ3X3i + + λk Xki = 0

1 2 2 3 3

Y = + β β X + β X + + β X + u

∃λI ≠ 0: λ2X2i + λ3X3i + + λk Xki = 0

• ð a c ộ ng tuy ế n không hoàn h ả o:

∃λI ≠ 0: λ2X2i + λ3X3i + + λk Xki + vi = 0

vi là yếu tố ngẫu nhiên

ð a c ộ ng tuy ế n hoàn h ả o

• Tồn tại mối quan hệ tuyến tính giữa các

biến ñộc lập trong mô hình

• Vi phạm giả thiết 6 của phương pháp OLS

• Nguyên nhân: Do thừa biến (ví dụ: trong

• Nguyên nhân: Do thừa biến (ví dụ: trong

mô hình bao gồm cả 2 biến giả nam và

nữ)

X3i = λX2i ⇒ x3i = λx2i

ð a c ộ ng tuy ế n hoàn h ả o

yi = β x i + β x i + ei

i i

2 3

i 2 2

H ậ u qu ả :

gi ả i duy nh ấ t

h ồ i qui ( ) β βˆ , ˆ

i i

2 3

i 2 2

i i

2 3

2 ˆ ) x e

ˆ ( β + λ β +

=

i i

x

α

=

∑

∑

= λ

β + β

=

3 2

x

y

x ˆ

ˆ ˆ

h ồ i qui ( )

mà ch ỉ có l ờ i

gi ả i duy nh ấ t cho t ổ h ợ p

c ủ a các h ệ s ố

h ồ i qui ( )

2 3

ˆ , ˆ

β β

ˆ

α

• Cách phát hiện: Báo lỗi từ các phần mềm

• Khắc phục: Bỏ biến thừa

ð a c ộ ng tuy ế n hoàn h ả o

• Khắc phục: Bỏ biến thừa

ð a c ộ ng tuy ế n không hoàn h ả o

• Tồn tại mối quan hệ tương quan chặt chẽ

giữa các biến ñộc lập trong mô hình

• Không giả thiết nào của phương pháp

OLS bị vi phạm

OLS bị vi phạm

• Nguyên nhân: Do bản chất mối quan hệ

giữa các biến số (ví dụ: tiêu dùng ñiện và qui mô hộ)

ð a c ộ ng tuy ế n không hoàn h ả o

-H ậ u qu ả

PRF: E(Y|X2i ,X3i) = β1 + β2X2i + β3X3i

• Phương sai của các ước lượng OLS bị

phóng ñại

(1)

=

)

ˆ var(

2

σ

• ⇒ var ( ) lớn ⇒ se( ) lớn ⇒ khoảng tin

cậy lớn

=

) 1

(

)

ˆ

23

2 2

2

r

σ β

2

ˆ

β

2

ˆ

β

[ βˆi −1.96se(βˆi );βˆi +1.96se(βˆi )]

• Thống kê t thấp ⇒ tăng khả năng chấp

nhận H0: βi = 0

• R2 có thể rất cao ⇒ tăng khả năng bác bỏ

H0: β2 = β3 = = βk = 0

ð a c ộ ng tuy ế n không hoàn h ả o

-H ậ u qu ả

H0: β2 = β3 = = βk = 0

• Dấu của các ước lượng của hệ số hồi qui

có thể sai

• Các ước lượng OLS và các sai số tiêu

chuẩn của chúng nhạy với những thay ñổi

của số liệu

ð a c ộ ng tuy ế n không hoàn h ả o –

Cách phát hi ệ n

• R2 cao nhưng thống kê t có ý nghĩa thấp

• Hệ số tương quan cặp giữa 2 biến giải

thích cao

• Hồi qui phụ

• Hồi qui phụ

Mô hình : Yi = β1+β2X2i + β3X3i +… + ui

Hồi qui phụ:

Xi = α1+α2X2+ +αi-1Xi-1+αi+1Xi+1+… +v

H0: Không có ña cộng tuyến

⇔ α2 = α3 = = αi-1 = αi+1 = = 0

H1: Có ña cộng tuyến ⇔ ∃αi ≠ 0

ð a c ộ ng tuy ế n không hoàn h ả o –

Cách phát hi ệ n

H1: Có ña cộng tuyến ⇔ ∃αi ≠ 0

F ∼ Fα(k-1,n-k)

( là h ệ s ố xác ñị nh thu ñượ c t ừ h ồ i qui ph ụ )

(k là s ố h ệ s ố trong mô hình h ồ i qui ph ụ )

2

2

1 1

i i

i

R n k F

R k

−

=

2

i

R

• Tiêu chuẩn Theil

R2

-i: là R2 thu ñược từ mô hình hồi qui ban

ñầu sau khi ñã bỏ biến Xi

ð a c ộ ng tuy ế n không hoàn h ả o –

Cách phát hi ệ n

∑

= −

−

−

2 i

2 i

2 2

) R

R ( R

m

ñầu sau khi ñã bỏ biến Xi

ñược gọi là mức ñộ ñóng góp của

Xi ñối với R2

- Nếu có ña cộng tuyến :m ≠ 0

- Nếu không có ña cộng tuyến : m = 0

2 i

2

R

R − −

• Hệ số phóng ñại phương sai (VIF

_variance-inflating factor)

ð a c ộ ng tuy ế n không hoàn h ả o –

Cách phát hi ệ n

2

1

1 )

( i

R

X

VIF

−

=

VIF > 10 là dấu hiệu của ña cộng tuyến

nhưng không nhất thiết ñúng

( là h ệ s ố xác ñị nh thu ñượ c t ừ h ồ i qui ph ụ )

2

1

)

(

i

i

R

X

VIF

−

=

2

i

R

ð a c ộ ng tuy ế n không hoàn h ả o

1 2 2 3 3

Y = + β β X + β X + u

2

ˆ

ar( )

(1 )

v

x r

σ

−

∑

2

2 VI F

x

σ

=

∑

2i (1 23)

x − r

∑

2 3 2

i i

x x r

2

2i

x

∑

ð a c ộ ng tuy ế n không hoàn h ả o –

Gi ả i pháp

• Không làm gì (Do nothing)

• Các phương pháp khắc phục

Dùng thông tin tiên nghiệm

Gộp số liệu chéo (cross-sectional data)

Gộp số liệu chéo (cross-sectional data)

và số liệu theo thời gian (time series)

Thu thập thêm số liệu hoặc lấy thêm

mẫu mới

ð a c ộ ng tuy ế n không hoàn h ả o –

Gi ả i pháp

Bỏ bớt biến

Dựa vào giá trị của R2 và

2

R

hình b ị ch ệ ch.

ð a c ộ ng tuy ế n không hoàn h ả o –

Gi ả i pháp

Thực hiện phép biến ñổi với các biến số

1 S ử d ụ ng sai phân c ấ p 1 (Áp d ụ ng v ớ i

chu ỗ i th ờ i gian)

Y = β + β X + β X + u

Yt = β1 + β2X2t + β3X3t + ut

Yt-1 = β1 + β2X2t-1 + β3X3t-1 + ut-1

Yt -Yt-1 = β2 (X2t - X2t-1)+β3 (X3t - X3t-1)+ ut- u

t-1 ∆Yt = β2∆X2t +β3∆X3t + vt

ð a c ộ ng tuy ế n không hoàn h ả o –

Gi ả i pháp

• S
d  ng sai phân c  p 1

X2 và X3 có thể tương quan cao nhưng không

có lý do tiên nghiệm nào chắc chắn rằng

sai phân của chúng cũng tương quan cao

Một số vấn ñề của phương trình sai phân cấp

Một số vấn ñề của phương trình sai phân cấp 1: (1) vt có thể có tự tương quan ⇒ nghiêm

trọng hơn; (2) mất ñi một quan sát do tiến

hành sai phân sẽ làm giảm môt bậc tự do

của mô hình ⇒ cân nhắc ñối với các mẫu

nhỏ (3) không thể áp dụng cho số liệu chéo

ð a c ộ ng tuy ế n không hoàn h ả o –

Gi ả i pháp

2 Biến ñổi số liệu về dạng phân số (theo

ñầu người, trên một ñơn vị)

3 Hồi qui ña thức (Biến ñộc lập có thể ở

dạng bậc 2, bậc 3…)

dạng bậc 2, bậc 3…)