Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC 2 Điểm M di động trên d.. Chứng minh rằng N di động trên 1 đường tròn cố định.. Tìm điểm K trên d sao cho KM=KN Câu 6: Cho 2 đường thẳng chéo nhau và
Trang 1ĐỀ 28
Câu 1: Cho hàm số
1
1
x
x
1) Khảo sát hàm số và chứng minh rằng (C) nhận 2 đường thẳng : y=x+2; y=-x làm trục đối xứng
2) Xác định điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất
3) Tìm phương trình (C’) là hình đối xứng của (C) qua đường thẳng y=x+1 Câu 2: Cho phương trình:(x 2)log 2 4 (x2 ) 2m(x 2)3
1) Giải phương trình khi m=2
2) Định m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc ; 4 ]
2
5 [ Câu 3:
1) Tìm GTLN,GTNN của hàm số y 2 sin 8x cos 4 2x
2) Giải phương trình: sin 2x(cotgxtg2x) 4 cos 2 x
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;1) và đừơng thẳng (d):4x+3y-12=0
1) Gọi B,C lần lượt là giao điểm của (d) với 2 trục Ox,Oy Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC
2) Điểm M di động trên (d) Trên tia AM, lấy điểm N sao cho AM.AN 4 Chứng minh rằng N di động trên 1 đường tròn cố định Viết phương trình đường tròn đó
Câu 5: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
3
2 1
1 2
1 : x y z
(P): x y z 1 0
1) Tìm phương trình đừơng thẳng (D) đi qua điểm M(1;1;-2) song song với (P) và vuông góc với d
2) Gọi N là giao điểm của d và (P) Tìm điểm K trên d sao cho KM=KN
Câu 6: Cho 2 đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau (d) và (d’) Lấy điểm A
cố định thụôc (d), hai điểm B,C thay đổi thuộc (d’) sao cho các mặt phẳng (B;d’) và (C;d) vuông góc với nhau Gọi A’,B’ là chân đường cao AA’,BB’ trong tam giác ABC Chứng minh rằng trực tâm của tam giác ABC là điểm cố định
dx e
e
nx
1 ,
1
0 2 2
1) Tính I0
2) Tính In+In+1
Câu 8: Một giáo viên có 7 quyển sách tóan khác nhau, 5 quyển sách lý khác nhau và
4 quyển sách văn khác nhau Giáo viên đó muốn tặng 6 quyển sách cho 6 học sinh giỏi, mỗi học sinh 1 quyển Hỏi có bao nhiêu cách tặng sao cho khi tặng xong mỗi thể lọai còn lại ít nhất 1 quyển
Câu 9: Định m để hệ sau có nhiều nghiệm nhất:
m y x
y x
2 2
1 1 1