Bài 3: Hợp đồng quyền chọn pot

2 Faculty of Banking & Finance - FTUQuyền chọn Options  Hợp đồng quyền chọn là hợp đồng thỏa thuận giữa hai bên, theo đó một bên cho bên kia được quyền mua hoặc bán một số lượng xác đị

Trang 1

Bài 3: Hợp đồng quyền chọn

ThS Nguyễn Thị Tuyết Mai

Khoa Tài chính – Ngân hàng

Đại học Ngoại Thương

Trang 2

2 Faculty of Banking & Finance - FTU

Quyền chọn (Options)

 Hợp đồng quyền chọn là hợp đồng thỏa thuận giữa hai bên, theo đó một bên cho bên kia được quyền mua hoặc bán một số lượng xác định các đơn vị tài sản cơ sở, tại hay trước một thời điểm xác định trong tương lai, với một mức giá xác định ngay tại thời điểm thoả thuận hợp đồng Thời điểm xác định trong tương lai gọi là ngày đáo hạn; thời gian từ khi ký hợp đồng quyền chọn đến ngày thanh toán gọi là kỳ hạn của quyền chọn Mức giá xác định áp dụng trong ngày đáo hạn gọi là giá thực hiện (exercise price hay strike pricce).

 Quyền chọn mua (Call Option) cho phép người mua (người nắm giữ) quyền chọn được quyền (nhưng không phải nghĩa vụ) mua một tài sản

cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong tương lai với một mức giá xác định.

 Quyền chọn bán (Put Option) trao cho người mua (người nắm giữ) quyền chọn được quyền (nhưng không phải nghĩa vụ) bán một tài sản

cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong tương lai với một mức giá xác định.

 2 kiểu quyền chọn:

 American-style Option: là loại quyền chọn có thể được thực hiện vào bất kỳ thời điểm nào trước khi đáo hạn

 European-style Option: là loại quyền chọn chỉ có thể thực hiện vào ngày đáo hạn chứ không được thực hiện trước ngày đó.

Trang 3

Các vị thế quyền chọn (Option Positions)

 Long Call

 Short Call

 Long Put

 Short Put

Trang 4

0 -5

70 80 90 100

110 120 130

Profit ($)

Terminal stock price ($)

Trang 5

5

70 80 90 100

110 120 130 Profit ($)

Trang 6

Profit ($)

Trang 7

7 0

70

60 50

40

80 90 100

Profit ($)

Trang 8

Quyền chọn MUA (CALL Options)

-C t

E

Lãi

Giá Mua Call

F

Trang 9

Quyền chọn BÁN (PUT Options)

-C t

Lãi

Giá Mua Put

F

Trang 10

Tài sản cơ sở của HĐ QC

 Stocks (cổ phiếu)

 Foreign Currency (ngoại tệ)

 Stock Indices (chỉ số cổ phiếu)

 Futures (HĐ tương lai)

 Interest rates (lãi suất)

 Commodity (Hàng hóa)

Trang 11

Một số thuật ngữ (terminologies)

Moneyness :

– At-the-money option: QC hòa vốn

– In-the-money option: QC có lời

– Out-of-the-money option: QC lỗ

 Intrinsic value: giá trị nội tại của HĐ QC

– Gọi f là giá trị của HĐ QC nếu QC được thực hiện ngay lập tức thì – Intrinsic value = max {0, f}

 Time value: giá trị thời gian của HĐ QC là phần giá trị của hợp đồng quyền chọn có được do thời gian còn lại của HĐQC cho tới khi đáo hạn

Trang 12

Một số giả thiết

 Không có phí giao dịch

 Lợi nhuận giao dịch chịu cùng một mức thuế

 Lãi suất đi vay = lãi suất cho vay = lãi suất phi rủi ro.

Trang 13

Ký hiệu

 c : European call option price - giá quyền

chọn mua kiểu Âu

 p : European put option price - giá quyền

chọn bán kiểu Âu

 S 0 : Stock price today - giá cổ phiếu

 K : Strike price - giá thực hiện

 T : Life of option - Kỳ hạn quyền chọn

 σ : Volatility of stock price - biến động giá cổ

Trang 14

Tác động của các biến tới giá trị quyền chọn

Biến số

S 0 K T

σ

r D

Trang 15

Giải thích tác động của các biến tới giá HĐQC

 1 S và K

 Đ/v Call Option:Payoff = S-K - giá trị quyền chọn mua tỉ lệ thuận với S và tỉ lệ nghịch với K.

 Đ/v Put Option: Payoff = K-S - giá trị quyền chọn bán tỉ lệ thuận với K và tỉ lệ nghịch với S.

 2 Kỳ hạn của HĐ QC

 Đ/v American Options: Giá trị của Cả QC mua & QC bán kiểu Mỹ đều tăng khi kỳ hạn của HĐQC tăng

 Đ/v European Options: mặc dù nhìn chung giá trị của HĐQC mua & bán kiểu Âu thường tăng khi kỳ hạn của HĐQC tăng, tuy nhiên điều này không phải luôn luôn đúng

 3 Biến động giá cổ phiếu: cổ phiếu càng biến động mạnh thì giá trị của 2 loại HĐ QC mua & bán càng tăng.

 4 Lãi suất phi rủi ro: Tác động của R lên giá trị của HĐQC không thực sự rõ ràng như tác động của các nhân tố khác Khi lãi suất tăng- lợi suất yêu cầu của NĐT tăng- giá trị hiện tại của các dòng tiền tương lai sẽ giảm -giá trị hiện tại của K sẽ giảm- giá trị Call option sẽ tăng; giá trị của Put option sẽ giảm.

 5 Lượng cổ tức sẽ nhận trong tương lai: giá trị HĐQC mua tỉ lệ nghịch với lượng cổ tức dự tính sẽ trả và Gtrị HĐQC bán tỉ lệ thuận với lượng cổ tức dự tính sẽ trả.

Trang 16

Quyền chọn kiểu Mỹ và Quyền chọn kiểu Âu

Quyền chọn kiểu Mỹ có giá trị lớn hơn hoặc bằng quyền chọn kiểu Âu vì tính linh hoạt của nó.

C ≥ c

P ≥ p

Trang 17

Cận trên của giá QC (upper bounds)

 Đ/v HĐ Call Options, giá QC không thể lớn hơn giá hiện tại của cổ phiếu Vì vậy cận trên của Giá QCM là giá hiện tại của CP

 Ke –rT ≥ p

 Nếu điều này không xảy ra sẽ xuất hiện cơ hội kinh doanh chênh lệch giá: Arbitrageur sẽ bán QCB và đầu tư số tiền thu được vào các tài sản phi rủi ro.

Trang 18

Cận dưới quyền chọn mua cổ phiếu không trả cổ tức (D=0)

 1 Đ/v QCM kiểu Mỹ

 C ≥ Max (S 0 – K, 0)

 2 Đ/v QCM kiểu Âu:

Trang 19

Cận dưới quyền chọn mua với cổ phiếu không trả cổ tức

 Ví dụ 2 danh mục:

– Portfolio A: 1 European Call Option+ Cash (=PV của giá thực hiện Ke -rT :

– Portfolio B: 1 stock

 DM A: Lượng tiền mặt ban đầu đem đầu tư với lãi suât phi rủi ro r sẽ thu được số tiền K tại thời điểm T Nếu S T >K, thực hiện QCM - Giá trị của DM

A tại thời điểm T = K + (ST – K) = ST; Nếu S T < K, không thực hiện QCM-Giá trị của DM A tại thời điểm T = K + 0 = K

 - Trong mọi trường hợp, giá trị của DM A = Max{ST, K}.

 DM B: tại thời điểm T, giá trị của DM B là ST.

  giá trị của DM A luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị của DM B tại thời điểm T

  giá trị hiện tại của DM A phải lớn hơn giá trị hiện tại của DM B, tức là:

 c + Ke –rT ≥ S0 -  c≥ S0 - Ke –rT

 Hơn nữa, c≥ 0, nên c≥ Max {S0 - Ke –rT , 0}

Trang 20

Trang 21

Cận dưới quyền chọn bán với cổ phiếu không trả cổ tức

 1 Đ/v QCB kiểu Mỹ:

 P ≥ Max (0, K-S 0 )

 2 Đ/v QCB kiểu Âu:

 p ≥ Μ ax {Ke-rT - S 0, 0}

Trang 22

Trang 23

Put-Call Parity; No Dividends

 Hai danh mục này có giá trị max(ST , K ) tại thời điểm đáo hạn

 Vì vậy, chúng phải có cùng giá trị ngày hôm nay:

c + Ke -rT = p + S0

Trang 24

Cơ hội mua bán ăn chênh lệch

Trang 25

Chú ý

 Call-Put parity chỉ đúng với European Options mà thôi!!!

 Vậy đối với American Options thì sao???

 American options; D = 0

S0 - K < C - P < S0 - Ke –rT

Ví dụ: QCM kiểu Mỹ CP với D = 0, K = 20, T = 5 tháng, C = 1.5, S 0 = 19, r = 10%.

Trang 26

Quyền chọn mua đ/v cổ phiếu không cổ tức: Có nên thực

Trang 27

Quyền chọn bán đ/v cổ phiếu không cổ tức: Có nên thực

hiện QC ngay???

 Có thể được thực hiện ngay khi:

 Giá CP giảm sâu- Thực hiện QC tại mức giá K cao hơn nhiều mức giá thị trường rồi gửi tiết kiệm số tiền lãi thu được.

Trang 28

Tác động của cổ tức tới cận dưới giá quyền chọn

rT

Ke D

S

0

S Ke

D

•D: Giá trị hiện tại của cổ tức

Trang 29

Có nên thực hiện sớm QC Mỹ trên CP có trả cổ tức

không?

 Đ/v QCM: có thể thực hiện sớm QC ngay trước ngày giao dịch không trả cổ tức.

 Đ/v QCB: có thể thực hiện sớm nếu PV (interest on K) > PV (future dividends) + PV (right not to exercise)

Trang 30

Trang 31

III CÁC CHIẾN LƯỢC PHÒNG VỆ RỦI RO SỬ DỤNG QUYỀN CHỌN

Trang 32

1 Positions in an Option & the Underlying

Profit

S T K

Profit

S T K

Profit

S T K

Profit

S T K

Trang 33

Chiến lược kết hợp 1 QC & 1 Cổ phiếu

 Hình a: Writing a Covered Call = Writing a Call + Long a stock

 Hình b: Ngược lại với chiến lược (a).

 Hình c: A Protective Put = Long a Put + Long a Stock

 Hình d: Ngược lại với chiến lược (c).

Trang 34

2 Collars

 Collars là 1 chiến lược quyền chọn (i.e., mua protective put và bán call option) nhằm giới hạn giá trị của Danh mục trong một biên độ nhất định.

 Chiến lược Collars phù hợp với những NĐT có mức lợi suất mục tiêu với một mức độ rủi ro có thể chấp nhận nhất định Ví dụ: 1 NĐT có 1 khoản tiền trị giá $200000 và chỉ chấp nhận mức rủi ro không quá $20000 Chiến lược Collar được sử dụng như sau: mua 2000 CP với mức giá thị trường là $100/CP; mua 2000 QCB (20 hợp đồng QCB) với K = $90; bán 2000 QCM với K = $110

 Vẽ đồ thị Payoff???

 Xác định mức lãi & lỗ tối đa đ/v NĐT?

Trang 35

3 SPREADS

 Chiến lược Spread là chiến lược kết hợp 2 hay nhiều Quyền chọn cùng loại (i.e., cùng Call hoặc cùng Put)

 Các loại chiến lược Spread:

Trang 36

3.1 Bull Spread: sử dụng khi NĐT kỳ vọng giá TSCS sẽ tăng

 Bull Spread có thể được tạo ra theo 1 trong 2 cách sau:

– Bull Spread sử dụng QCM: Mua 1QCM đ/v 1 TSCS với mức giá thực hiện K1 + bán 1 QCM đ/v cùng loại TSCS trên với mức giá thực hiện K2>K1

– Bull Spread sử dụng QCB: Mua 1 QCB đ/v 1TSCS với mức giá thực hiện K1 + bán 1QCB đ/v cùng TSCS trên với mức giá thực hiện

K2>K1

Trang 37

Bull Spread Using Calls

Profit

S T

Trang 38

Bull Spread Using Puts

Profit

S T

Trang 39

3.2 Bear Spreads: sử dụng khi NĐT kỳ vọng giá TSCS sẽ giảm

 Bear Spreads có thể được tạo ra theo 1 trong 2 cách sau:

– Bear Spread sử dụng các QCM: Bán 1QCM đ/v 1 TSCS với mức giá thực hiện K1 + Mua 1QCM đ/v cùng loại TSCS với mức giá thực hiện K2>K1

– Bear Spread sử dụng các QCB: Bán 1QCB đ/v 1 TSCS với mức giá thực hiện K1+ Mua 1QCB đ/v cùng loại TSCS với mức giá thực hiện K2 > K1

Trang 40

Bear Spread Using Calls

Profi t

S T

Trang 41

Bear Spread Using Puts

Profit

S T

Trang 42

3.3 Butterfly sử dụng khi NĐT dự đoán rằng giá cả của TSCS sẽ không biến

động mạnh

 Chiến lược Butterfly Spreads sử dụng kết hợp cùng loại QC với 3 mức giá khác nhau.

 Butterfly Spreads có thể được tạo ra bởi các cách sau:

– Butterfly Spreads sử dụng các QCM: Mua QCM1 với K1 tương đối thấp + Mua QCM3 với K3 tương đối cao + Bán 2 QCM2 với K2 nằm giữa K1 & K3.

– Butterfly Spreads sử dụng các QCB:Mua QCB1 với K1 tương đối thấp + Mua QCB3 với K3 tương đối cao + Bán 2 QCB2 với K2 nằm giữa K1 & K3.

Trang 43

Butterfly Spread Using Calls

Profit

S T

K 2

Trang 44

Butterfly Spread Using Puts

Profit

S T

K 2

Trang 45

4 Chiến lược QC kết hợp: sử dụng kết hợp cả 2 loại QCM

& QCB đ/v cùng 1 loại TSCS

 Straddle = Mua QCM1 + Mua QCB2 với cùng mức giá thực hiện và cùng thời hạn

 Strips & Straps

– Strips = Mua 1 QCM + Mua 2 QCB với cùng mức giá thực hiện và cùng thời hạn

– Straps = Mua 2 QCM + Mua 1 QCB với cùng mức giá thực hiện và cùng thời hạn

 Strangles = Mua QCM1 + Mua QCB2 với các mức giá thực hiện khác nhau nhưng cùng thời hạn

Trang 47

4.2 Strip & Strap

Trang 49

IV Mô hình nhị thức (Binomial tree)

 Mô hình nhị thức là một mô hình được sử dụng rất phổ biến trong định giá quyền chọn Mô hình này xem xét các khả năng có thể xảy ra của giá CP trong suốt kỳ hạn của 1 quyền chọn

 Mô hình này giả định không tồn tại cơ hội kinh doanh chênh lệch giá (no arbitrage) & rủi ro trung lập (risk-neutral valuation)

Trang 50

Trang 51

•11.51

S= $22 c= $1

S= $18 c= $0

Trang 52

 Giả sử danh mục: long ∆ cổ phiếu

short 1 quyền chọn mua

 Giá trị của DM này sau 3 tháng:

 Danh mục đầu tư này không có rủi ro (riskless) khi 22 ∆ – 1 = 18 ∆ hay

Trang 53

Định giá khi lãi suất không rủi ro = 12%

 Danh mục đầu tư không có rủi ro (riskless portfolio) là:

long 0.25 cổ phiếu short 1 quyền chọn mua

 Giá trị của danh mục đầu tư sau 3 tháng là 22 × 0.25 – 1 = 4.50 = 18 x 0.25

 Giá trị của danh mục đầu tư ngày hôm nay là

4.5e – 0.12×0.25 = 4.3670

Trang 54

Định giá quyền chọn

 Danh mục đầu tư

long 0.25 cổ phiếu short 1 quyền chọn

trị giá 4.367

 Giá trị cổ phiếu là: 5.000 (= 0.25 × 20 )

 S 0 = 20 Gọi f là giá của QCM Vậy giá của DM đầu tư tại ngày hôm nay là: 20 x 0.25 – f = 5 – f = 4.367

 Suy ra, f = 5 – 4.367 = 0.633

Trang 55

Khái quát hóa

Một chứng khoán phái sinh có kỳ hạn T và tài sản cơ sở là một cổ phiếu:

Trang 56

 Giả sử có danh mục đầu tư: long ∆ shares và short 1 chứng khoán phái sinh

 Danh mục đầu tư không có rủi ro khi S0u∆ – ƒu = S0d∆ – ƒd hay:

d S u

Trang 57

 Giá trị của danh mục đầu tư tại thời điểm T là S0u∆ – ƒu

 Giá trị của danh mục đầu tư hôm nay là (S0u∆ – ƒu)e–rT

 Giá trị danh mục đầu tư ngày hôm nay cũng có thể được thể hiện S0∆ – f

 Vì vậy: ƒ = S0∆ – (S0u∆ – ƒu )e–rT

Trang 58

 Thay ∆ vào phương trình ta có:

Trang 59

p có thể giải thích theo xác suất

 Phương trình trên có thể giải thích theo công thức kỳ vọng toán xác suất p và 1-p là xác suất lên giá và xuống giá.

 Giá trị của quyền chọn mua là giá trị kỳ vọng trung bình chiết khấu tại mức lãi suất phi rủi ro:

Trang 60

Định giá quyền chọn

 Khi xác suất biến động lên là p và xuống là 1-p, giá kỳ vọng của CP tại thời điểm T là S0erT

 Công thức này thể hiện số tiền đầu tư vào S0 sinh lợi với mức lợi suất phi rủi ro r trong thời gian đầu tư T

 Cây nhị thức (binomial trees) thể hiện chúng ta có thể sử dụng mức lãi suất không có rủi ro để định giá quyền chọn

 Phương pháp này gọi là định giá rủi ro trung tính (risk-neutral valuation)

Trang 61

0 9

0 1 1

9 0

0.25 0.12

d

e p

Trang 62

Giá quyền chọn

Giá quyền chọn là e–0.12 × 0.25 (0.6523 × 1 + 0.3477 × 0) = 0.633

Trang 63

Trang 64

20 1.2823

22

18

24.2 3.2

19.8 0.0

16.2 0.0

2.0257 0.0

Trang 65

A Put Option Example; K=52

K = 52, bước thời gian= 1yr

S0 = 50

r = 5%

Ở mỗi bước, CP có thể tăng giá 20% hoặc giảm giá 20%

50 4.1923

60

40

72 0

48 4

32 20

1.4147 9.4636

Trang 66

What Happens When an Option is American

50 5.0894

60

40

72 0

48 4

32 20

1.4147 12.0

Trang 67

Delta

 Delta (∆) là hệ số giữa biến động giá quyền chọn và biến động giá tài sản cơ sở

 Giá trị của ∆ thay đổi tại các nút khác nhau.

Trang 68

Giá trị của u và d khi biết mức biến động giá σ của tài sản cơ sở

Một cách để đặt mức biến động u và d theo đề xuất của Cox, Ross, và Rubinstein là đặt

trong đó σ đo lường mức biến động giá tài sản cơ sở ∆t là khoảng thời gian mỗi bước Mô hình của Cox, Ross, và Rubinstein

t

e u

d

e

u

∆ σ

−

∆ σ

=

1

Tiêu đề	Hợp đồng quyền chọn pot
Người hướng dẫn	ThS. Nguyễn Thị Tuyết Mai
Trường học	Đại học Ngoại Thương
Chuyên ngành	Khoa Tài chính – Ngân hàng
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	591 KB