Các hàm lượng giác pps

Các hàm lượng giác:Tuần hoàn: Đối xứng: Tịnh tiến: Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích: với Đẳng thức Pytago.

Các hàm lượng giác:

Tuần hoàn:

Đối xứng:

Tịnh tiến:

Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:

với

Đẳng thức Pytago

Tổng của hiệu và góc:

Công thức góc bội

Bội hai

Bội ba

sin(3x) = 3sin(x) − 4sin3(x)

cos(3x) = 4cos3(x) − 3cos(x)

Công thức hạ bậc

Công thức góc chia đôi:

Thay x/2 cho x trong công thức trên, rồi giải phương trình cho cos(x/2) và sin(x/2) để thu được:

Dẫn đến:

Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos x, rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 − cos x, rồi đơn giản hóa:

Suy ra:

Nếu:

thì:

và

Biến tích thành tổng:

Biển tổng thành tích:

Thay x bằng (x + y) / 2 và y bằng (x – y) / 2 trong công thức trên, suy ra: