Nguyên hàm, tích phân... Nguyên hàm, tích phân.
Trang 1Ch ng 2 Nguyên hàm, tích phân Bài 5 Các phép đb s c b n và nc tp hàm l ng giác
Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t Trang 1
1, 1 4 sin 3 5 cos 3
7 cos 3 8sin 3
+
=
−
∫
7 cos 3 8sin 3 21sin 3 24 cos 3
7 cos 3 8sin 3
7 cos 3 8sin 3
113 339 7 cos 3 8sin 3
ln 7 cos 3 8sin 3
113 339
dx
dx
=
−
−
−
∫
2, 2 2 sin 5 7 cos 5
3sin 5 4 cos 5
−
=
−
∫
3sin 5 4 cos 5 15cos 5 20 sin 5
3sin 5 4 cos 5 3sin 5 4 cos 5
25 125 3sin 5 4 cos 5
ln 3sin 5 4 cos 5
25 125
dx
dx
=
−
−
−
∫
3, 3 4sin 9 5 cos 9
7 cos 9 3sin 9
+
=
−
∫
7 cos 9 3sin 9 63sin 9 27 os9
7 cos 9 3sin 9
7 cos 9 3sin 9
58 522 7 cos 9 3sin 9
ln 7 cos 9 3sin 9
58 522
dx
dx
=
−
−
−
∫
4,
2
0
sin 2
x
π
=
+
t t=a2sin2x b+ 2cos2x⇒dt =2a2sin cosx x−2b2cos sinx x=(a2−b2)sin 2xdx
Khi x= → =0 t b2 và 2
2
x=π → =t a
Trang 2
Ch ng 2 Nguyên hàm, tích phân Bài 5 Các phép đb s c b n và nc tp hàm l ng giác
Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t Trang 2
2
1
dt
−
2
2
3
a
b
t
2
sin 3sin 4 sin 6 3sin 2
x
=
∫
Ta có: 3sin 4x−sin 6x−3sin 2x=3 sin 4( x−sin 2x)−sin 6x
6 sin cos 3 2 sin 3 cos 3 2 cos 3 3sin sin 3
2 cos 3 4 sin 8 cos 3 sin
Do đó:
( )3
8 cos 3 8
x
2
24 1 sin 3 48 1 sin 3 1 sin 3
ln 1 sin 3 ln 1 sin 3 ln
x
x
x
+
−
-The End -