BÀI TẬP NGUYÊN HÀM pps

Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: BÀI TẬP NGUYÊN HÀM I.. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm nguyên hàm của một hàm số.. Bảng nguyên hàm của một số hàm số..

Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Bài 1: BÀI TẬP NGUYÊN HÀM

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:

 Khái niệm nguyên hàm của một hàm số

 Các tính chất cơ bản của nguyên hàm Bảng nguyên hàm của một số hàm số

 Các phương pháp tính nguyên hàm

Kĩ năng:

 Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

 Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các công thức đạo hàm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

H

Đ

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

10' Hoạt động 1: Củng cố khái niệm nguyên hàm

H1 Nhắc lại định nghĩa

nguyên hàm của một hàm

số?

H2 Nhắc lại bảng nguyên

hàm?

Đ1. F(x) = f(x)

a) Cả 2 đều là nguyên hàm của nhau

b) sin x2 là 1 nguyên hàm của sin2x

c) 14

x

e

x là 1 nguyên

hàm của

2

2 1



x e x

Đ2.

a)

4x 7x 2x C

1 Trong các cặp hàm số sau,

hàm số nào là 1 nguyên hàm của hàm số còn lại:



sin 2x vàsin x

c)

2

2 Tìm nguyên hàm của các

hàm số sau:

a)

3

1 ( )  x x

f x

x

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

 Hướng dẫn cách phân tích

phân thức

b) 2 ln 2 1 (ln 2 1)





x

e

c) 1 1cos 8 cos 2

3 4

d) 1ln 1







x C x

b) ( )  2 1

x

x

f x

e

c) f x( )sin 5 cos 3x x

(1 )(1 2 )



f x

15' Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đổi biến số

H1 Nêu công thức đổi biến

?

Đ1.

a) t = 1 – x  A =

10

(1 ) 10



b) t = 1 + x2 

B =

5

2 2

1 (1 )

5 x C

3 Sử dụng phương pháp đổi

biến, hãy tính:

(1  )

b)

3

2 2

(1  )

c) 3

cos sin

c) t = cosx  C =

4

1 cos 4

d) t = ex + 1  D =

1 1

e x C

2



e e

15' Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp nguyên hàm từng phần

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

H1 Nêu cách phân tích? Đ1

a)  ln(1 )





dv xdx

( 1)ln(1 )

2   4  2

x

b)

2

2 1







dv e dx

B = 2 (  1) 

x

c)

sin(2 1)









u x

1 cos(2 1) sin(2 1)

cos

 









dv xdx

D = (1 x) sinx cosx C

4 Sử dụng phương pháp

nguyên hàm từng phần, hãy tính:

a) xln(1 x dx)

b) 2

(  2  1)

c) xsin(2x 1)dx

d) (1 x) cosxdx

3' Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Bảng các nguyên hàm

– Các sử dụng các phương

pháp tính nguyên hàm

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài tập thêm

 Đọc trước bài "Tích phân"

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng