HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I-MỤC TIÊU : - HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn - Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình
Trang 1
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I-MỤC TIÊU :
- HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn
- Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
-Khái niệm hai hệ phương trình tương đương
II- CHUẨN BỊ :
-GV: Bảng phụ ghi bài tập và vẽ đường thẳng
-HS: On cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ,khái niệm hai phương trình tương đương ,thước
kẻ ,ê ke
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1)On định :kiểm tra sĩ số học sinh
2)các hoạt động chủ yếu :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của HS
* HS1: Định nghĩa phương trình bậc nhất
hai ẩn Cho VD ?
Hai HS lên kiểm tra
Trang 2
- Thế nào là nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn ? số nghiệm của pt?
-Cho pt:3x-2y=6
Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng
biễu diễn tập nghiệm của pt
HS2: Chữa bài tập 3/sgk/7
-GV nhận xét cho điểm
HS1: Trả lời lý thuyết như SGK
-pt: 3x-2y=6
Nghiệm tổng quát
3 5 ,
1 x y
R x
Vẽ đt: 3x-2y=6
HS2: toạ độ giao điểm của 2 đt M(2;1)
X=2;y=1 là nghiệm của hai pt đã cho
Thử lại : thay vào vế trái của (1) =>=VP
* HS lớp nhận xét bài của 2 bạn
Hoạt động 2: Khái niệm về hệ
hai pt bậc nhất hai ẩn
Hoạt động của
HS
Ghi bảng
GV liên hệ bài cũ (bài 3/7)
Ta nói cặp số (2;1) là một nghiệm
của hệ pt
1
4 2
y x
y x
GV yêu cầu xét 2 pt 2x+y=3 và
x-2y=4 làm theo ?1 kiểm tra cặp
số (2;-1) là nghiệm của 2 pt
-GV ta nói cặp số (2;-1) là một
HS tiếp nhận
HS làm ?1
Một HS lên bảng làm
-HS đọc phần tổng quát
1) Khái niệm về hệ hai pt bậc nhất hai ẩn
VD: xét 2 pt 2x+y=3 và x-2y=4
kiểm tra cặp số (2;-1) là nghiệm của
2 pt
- Thay x=2 ;y=-1 vào vế trái của pt 2x+y=3 ta được 2.2 +(-1)=3 =VP
-Thay x=2 ;y=-1 vào vế trái của pt
Trang 3
nghiệm của hệ pt
-yêu cầu HS đọc tổng quát /sgk/9
x-2y=4 ta được 2 -2.(-1)=4=VP
Vậy cặp số (2;-1) là nghiệm của 2
pt trên
* Tổng quát : SGK/9
Hoạt động 3:minh hoạ hình học tập
nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn
Hoạt động của HS Ghi bảng
Gv quay lại hình vẽ của HS2 (bài cũ
) và nói :Mỗi điểm thuộc đường
thẳng x+2y=4 có toạ độ ntn với pt
x+2y=4 ?
-Toạ độ của điểm M thì sao ?
-Gv yêu cầu HS đọc sgktừ đó .(d)
và (d’)
VD1:Gv hãy xét xem hai đt có vị trí
tương đối ntn với nhau ? không nhất
thiết đưa về dạng hs bậc nhất
-*pt : x+y=3
cho x=0 =>y=3 =>(0;3)
cho y=0=>x=3 =>(3;0)
HS mỗi điểm thuộc đt x+2y=4 có toạ độ thoã mãn
pt x+2y=4 hoặc có toạ độ
là nghiệm của pt x+2y=4
-điểm M là giao điểm của 2
đt x+2y=4 và x-y=1
-Toạ độ của điểm M là nghiệm của hệ 2 pt
-HS đọc sgk/từ đó … (d)
và (d’)
-HS tìm hiểu VD1
-HS biến đổi các pt trên về dạng hàm số bậc nhất
2) Minh hoạ hình học tập nghiệm của
hệ pt bậc nhất hai
ẩn
VD1:SGK/9
* Vd2: sgk
* VD3:sgk
*Tổng quát :
Trang 4
-GV yêu cầu HS vẽ hai đt trên cùng
mp toạ độ rồi xác định giao điểm của
chúng
Thử lại xem (2;1) có là nghiệm của
hệ trên không ?
VD2:Yêu cầu HS đưa về dạng hàm
số bậc nhất rồi hãy nhận xét về vị trí
của 2 đt ?
-GV yêu cầu HS xvẽ 2 đt
-nghiệm của hệ ntn?
-GV đưa Vd3:lên bảng
?Có nhận xét gì về 2 pt này /
-Hai đt biễu diễn tập nghiệm của 2 pt
ntn?
-vậy hệ pt có baonhiêu nghiệm
-một cách tổng quát ,một hệ pt bậc
nhất 2 ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm
? ứng với vị trì tương đối nào của 2
đt ?
-Gv ta có thể đoán nhận số nghiệm
của hệ bằng cách xét vị trí tương đối
y=-x+3và y=1/2 x
Hai đt trên cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau (-1 và ½ )
-HS vẽ 2 đường thẳng lên
mp toạ độ
-Giao điểm M(2;1)
-Hs thử lại
*y=3/2 x+3 và y= 3/2 x=3/2
Hai đt //với nhau vì có hệ
số góc bằng nhau ,tung độ gốc khác nhau
-HSvẽ 2đt lên một mp toạ
độ
-Hệ ptvô nghiệm
VD3:
-hai pt tương đương
-hai đt trùng nhau
) ' (
; ' ' '
) (
;
d c y b x a
d c by ax
-Hệ có nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d’)
-hệ vô nghiệm nếu (d)//(d’)
-Hệ vô số nghiệm nếu (d) trùng (d’)
Trang 5
của 2 đt -hệ pt vô số nghiệm
-HS trả lời các ý như sgk
Hoạt động 4:Hệ pt tương
đương
Hoạt động của Hs Ghi bảng
?thế nào là 2 pt tương
đương ?
Tương tự hãy đn hệ hai pt
tương đương
-Gv giới thiệu ký hiệu 2 hệ
pt tương đương
-lưu ý mỗi nghiệm của hệ là
một cặp số
-hai pt được gọi là tương đương nếu nó có cùng một tập hợp nghiệm
-nêu theo định nghĩa sgk/11
3) Hệ pt tương đương
* định nghĩa : sgk/11
* Vd :
0
1 2
1 2
1 2
y x
y x y
x
y x
Hoạt động 5: Cũng cố –dặn dò
-Hs làm bài 4 sgk/11 (HS trả lới miệng ) dựa vào đ/k về vị trí của 2 đt => số nghiệm
Thế nào là 2 hệ pt tương đương ? 2 hệ vô nghiệm thì tương đương ?hai hệ có vô nghiệm thì tương đương ? Đúng hay Sai ?
-BVN:5;6;7 sgk/12+8 SBT/4;5