- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.. - Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương
Trang 1TIẾT 10
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình
ax + b = cx + d ; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc 2)
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
- Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình
B.CHUẨN BỊ :
Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau
Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK
C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
I KIỂM TRA BÀI CŨ : Xen kẽ trong giờ
II BÀI MỚI : (40 phút)
HOẠT ĐỘNG 1
1 Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
a mx – 2x + 7 = 2 - x
b 2x + m - 4 = 2mx – x + m
c 3x + mx + 1 = 0
a <-> mx – 2x + 1 = 2 - x (1) - Yêu cầu 2 HS làm câu a, b
Trang 2mx – 2x + 1 = - 2 + x (2) - Cả lớp làm (c)
(1) (m – 1) = 1 (1’)
+ Nếu m = 1 : (1’) : Ox = 1 : VN
+ Nếu m 1 : (1’) : x =
1
1
m
(2) (m – 3) x = - 3
+ Nếu m = 3 : (2’) Ox = 3 : VN
+ Nếu m 3 : (2’) : x =
3
3
m
Vậy : m = 1 : x2 =
3
3
m
m = 3 : x1 =
1
1
m
m 1 ; m 3 : x= x1 ; x = x2
- Nhắc lại các biện luận ax+ b = 0 ?
- Cả lớp nhận xét cách làm câu a, b
C Thầy uốn nắn, đưa ra cách giải chuẩn
* Nếu x 0
c, (3 + m) x = - 1 + m = - 3 : Vô nghiệm
+ m 3 : x = -
m
3
1
3 + m < 0
m < - 3
x = -
m
3 1
* Nếu x < 0
c, (m – 3) x = - 1 + Nếu m = 3 : Vô nghiệm
+ Nếu m 3 x =
m
3
1
3 - m < 0
m > 3
x =
m
3 1
Trang 3Vậy : Nếu m < - 3 : x = -
m
3
1
Nếu m > 3 : x =
m
3 1
- 3 m 3 : Vô nghiệm
HOẠT ĐỘNG 2
2 Cho phương trình mx - 2 +
1 2
2
mx = 2 (1)
a Giải phương trình với m = 1
b Giải và biện luận phương trình theo m
- Cả lớp làm ra nháp, 1 HS lên trình bày câu a, 1
học sinh khác trình bày câu b
Đặt t = mx - 2 + 1 ;
đk : t 0
(1) : t +
t
2
- 3 = 0
t2
- 3t + 2 = 0 t1 = 1
t2 = 2 (thỏa mãn)
? Có thể đặt ẩn phụ nào ? Điều kiện gì đ/v ẩn phụ ? Đưa phương trình về dạng nào ?
mx - 2 = 0 mx = 2
mx - 2 = 1 mx = 3
mx =1 + Nếu m = 0 : (1) vô nghiệm
+ Nếu m 0 : 3 nghiệm phân biệt
Trang 4HOẠT ĐỘNG 3
3 Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất
xx - 2 = m
- Phân tích để tìm phương pháp giải:
2 2
2 2
2
2 2
neux x
x
neux x
x x
x
y
Kết luận : m < 0 hoặc m > 1
- Có thể đặt ẩn phụ, bình phương 2 vế,…
- Có thể vẽ đồ thị y = xx - 2
Dựa vào đồ thị biện luận có thể lập bảng biến thiên không cần đồ thị
III.CỦNG CỐ : ( 3phút.)
Có mấy phương pháp giải các phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
1 ax + b = cx + d ax + b = (cx + d)
2 Bình phương hai vế
3 Đặt ẩn phụ
4 Đồ thị
IV BÀI TẬP VỀ NHÀ : (2 phút)
Tìm m để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x - 2
x - m = x + 4
Trang 5HD : phương pháp cần và đủ :
Điều kiện cần: x = - 2 là nghiệm -> m = 0 ; m = - 4
Điều kiện đủ : thử lại m = 0 không thỏa mãn Đáp số : m = - 4
