Thực hiện mô hình hồi quy tuyến tính với BUSTRAVL theo INCOME, POP, DENSITY.. Vẽ đồ thị phần dư của mô hình hồi qui ở câu a với BUSTRAVL t trục hoành để kiểm tra hiện tượng phương sai th
Trang 1Mô hình:
BUSTRAVL = 1 + 2INCOME + 3 POP + 4DENSITY + u t
1 Thực hiện mô hình hồi quy tuyến tính với BUSTRAVL theo INCOME, POP, DENSITY.
Mô hình :
BUSTRAVL = 2815.703 -0.201273 INCOME+1.576575 POP+0.153421DENSITY +
t
u
(-3.241076) (13.07148) (4.396311)
Với R2= 0.918759
2 Vẽ đồ thị phần dư của mô hình hồi qui ở câu a) với BUSTRAVL t (trục hoành) để kiểm tra hiện tượng phương sai thay đổi Dựa vào đồ thị nhận xét
về hiện tượng phương sai sai số thay đổi:
Trang 2Đồ thi 1 : BUSTRAVT và UHAT
Đồ thị 2 : BUSTRAVT và SQUHAT
Trang 3Nhận xét:
Qua hai đồ thị ta thấy phân tán của phần dư không phân bổ ngẫu nhiên theo phân phối chuẩn xung quanh giá trị uhat (hay uhat2 = 0) Trong trường hợp này có thể có hiện tượng phương sai thay đổi, nhưng kỹ thuật đồ thị chỉ có tính chất tham khảo về phương sai thay đổi và không thể thay thế kiểm định chính thức, do đó dựa vào đồ thị chưa thể kết luận là có hiện tượng phương sai thay đổi
3 Kiểm định hiện tượng phương sai của sai số thay đổi trong mô hình của câu 1) với mức ý nghĩa α = 10% theo:
Kiểm định theo Breusch-Pagan:
2
t
= 1+ 2INCOME + 3 POP + 4 DENSITY
Giả thiết :
0 :
0 :
4 3 2 1
4 3 2
H
H o
2
u
= nR2= 40 x 0.159495 = 6.3798
*
%
10
,
3
= CHIINV(10%,3) = 6.251388
=> 2
u
> *
% 10 , 3
=> Bác bỏ giả thiết H0
=> có hiện tượng phương sai thay đổi
Kiểm định theo Glesjer:
2
t
= 1+ 2INCOME + 3 POP + 4 DENSITY
Giả thiết :
0 :
0 :
4 3 2 1
4 3 2
H
H o
Trang 4u
= nR2= 40 x 0.172099= 6.88396
*
%
10
,
3
= CHIINV(10%,3) = 6.251388
=> 2
u
> *
% 10 , 3
=> Bác bỏ giả thiết H0
=> có hiện tượng phương sai thay đổi
Kiểm định theo Harvey-Godfrey:
2
t
= 1+ 2INCOME + 3 POP + 4 DENSITY
Trang 5u
= nR2= 40 x 0.142793 = 5.71172
*
%
10
,
3
= CHIINV(10%,3) = 6.251388
=> 2
u
< *
% 10 , 3
=> chưa đủ cơ sở để bác bỏ giả thiết H0
=> không có hiện tượng phương sai thay đổi
Kiểm định theo White:
2
t
= 1+ 2INCOME+ 3POP+ 4DENSITY+ 5INCOME2 + 6POP2 + 7
DENSITY2 + 8INCOME*POP+ 9POP*DENSITY+ 10DENSITY*INCOME
Giả thiết :
0 :
0 :
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
10 9 8 7 6 5 4 3 2
H
H o
2
u
= nR2= 40 x 0.449383 = 17.97532
*
%
10
,
9
= CHIINV(10%,9) = 14.68366
=> 2
u
> *
% 10 , 9
=> Bác bỏ giả thiết H0 => có hiện tượng phương sai thay đổi
Trong 4 kiểm định đưa ra thì chỉ có kiểm định Harvey-Godfrey là không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi(Kiểm định theo White), 3 kiểm định còn lại đều có hiện tượng phương sai sai số thay đổi Do đó có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
ở câu a với mức ý nghĩa 10%
Trang 64 Nếu phần dư ở mô hình a) có hiện tượng phương sai sai số thay đổi, hãy
sử dụng thủ tục bình phương tối thiểu có trọng số theo White để ước lượng lại phương trình hồi qui.
Mô hình : BUSTRAVL = 1+ 2 INCOME + 3POP + 4DENSITY +u t
BUSTRAVL = 3612.539 -0.249561INCOME+1.632733POP+0.147655DENSITY +
t
u
5 dùng kiểm định White để kiểm tra hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong mô hình vừa ước lượng theo trọng số với mức ý nghĩa α = 10%.
Trang 7Ta có P-value = 0.978825 > =10%
=> Bác bỏ H0
=> không có hiện tượng phương sai thay đổi
