Hệ thống đề toán chuyên cực hay

Toán là môn thi cực kì quan trọng, nên đề toán của các trường chuyên là điều rất tốt giúp các em nâng cao kiến thức của mình. Trường chuyên là những trường luôn đứng đầu về điểm số thi đại học trong cả nước.

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số  y=x4 -2mx2 +2  m+ m 4 , với  m là tham số thực. 

a)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  khi m = 1. 

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp đều  S ABCD   có độ dài cạnh đáy bằng  a , mặt  bên của hình chóp tạo với mặt đáy 

góc 60 o . Mặt phẳng  ( )  P  chứa  AB  và đi qua trọng tâm tam giác  SACcắt SC SD  lần lượt tại  ,  M N . Tính thể  tích  , 

khối chóp S ABMN    theo  a  

Câu 8.a (1,0 điểm)Trong không gian  với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d  đi qua điểm M ( 0; 1;1 -  ) và có véc tơ chỉ phương u = r  ( 1; 2; 0 ) 

;  điểm A - ( 1; 2;3 ) . Viết phương trình  mặt phẳng ( ) P  chứa đường thẳng  d  sao cho khoảng 

SỞ GD­ĐT VĨNH PHÚC  THI KHSCL LẦN II NĂM HỌC 2013 – 2014 

Hướng dẫn chung. 

­  Mỗi một bài toán có thể có nhiều cách giải, trong HDC này chỉ trình bày sơ lược một cách giải. Học sinh có thể giải theo nhiều cách khác nhau, nếu đủ ý và cho kết quả đúng, giám khảo vẫn cho điểm tối đa của phần 

đó. 

­  Câu  (Hình học không gian), nếu học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình chính của bài toán, thì không cho điểm; câu  (Hình học giải tích) không nhất thiết phải vẽ hình. 

( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) 

Gọi O là giao điểm của  AC và BD ÞSO^ (ABCD ) 

Gọi  ,  I J  lần lượt là trung điểm của  AB CD ;  ,  G  là trọng tâm D SAC . 

Ð < Þ Góc giữa mặt bên ( SCD ) và  mặt đáy ( ABCD ) là  ÐSJIÞÐSJI = 60 0 

www.DeThiThuDaiHoc.com

facebook.com/ThiThuDaiHoc

tam giác  SBD. 

Lập luận tượng tự ta cũng có Þ B G N , ,  thẳng hàng và  N  là trung điểm của  SD. 

Gọi  K  là trung điểm của  MN Þ K cũng là trung điểm của  SJ   

SJI

D  đều cạnh  a  ; G  cũng là trọng tâm D SJI nên  IK ^ SJ ; 

38 

f t t 

t

= + +  trên ( 0;10 ] 

Tọa độ của A là nghiệm của hệ 2 3 1 0 1  ( ) 1;1 

+ Tam giác  ABC  vuông tại  A  nên  I  là trung điểm của  BC. 

+ CÎdÞC( 2t+ 1;  t ) ;  I  là trung điểm của BCÞB( 1 2 ;3 - t - t ) 

TRƯỜNG HÀ NỘI – AMSTERDAM

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2014 Môn: TOÁN ; Khối A, A1, B và D

Thời gian : 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2

y  x  x 

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Tìm trên đường thẳng y  9 x  những điểm mà qua đó kẻ được ba tiếp tuyến 7

a BD  a Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM  2 AM Biết rằng hai mặt

phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SAB)

tạo với mặt đáy một góc 60 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và cosin 0của góc tạo bởi hai đường thẳng OM và SA

Câu 5 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: a2 b2 c2  3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 3( a b c ) 2 1 1 1

II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)

A Dành cho thí sinh thi khối A, A1

  Xác định số hạng không phụ thuộc vào

x khi khai triển P x biết n là số nguyên dương thỏa mãn ( ) Cn3 2 n  An21.

Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh , A (1;5) Tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác lần lượt là I  2;2  và 5

;3 2

K    

  Tìm tọa độ các đỉnh B và C của tam giác

A Dành cho thí sinh thi khối B, D

Câu 6b (1,0 điểm) Cho tập hợp A tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số

đều khác 0 Hỏi có thể lấy được bao số tự nhiên từ tập A mà số đó chỉ có mặt ba

thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt d d lần lượt tại M, N sao cho AM song song 1, 2

với BN

- HẾT -

www.MATHVN.com

www.DeThiThuDaiHoc.com

TRƯỜNG HÀ NỘI – AMSTERDAM

b) Gọi M (m; 9m – 7) là điểm bất kì nằm trên đường thẳng y = 9x – 7

Vì mọi đường thẳng có dạng x = m không là tiếp tuyến của đồ thị (C) nên ta xét d

là đường thẳng đi qua M và có dạng: y = k(x – m) + 9m – 7

Đường thẳng d là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:

Qua M kẻ được ba tiếp tuyến đến (C) khi hệ trên có ba nghiệm phân biệt hay

phương trình sau có ba nghiệm phân biệt:

2

x  Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương:

 4 4

K 

5:2

Giải ra ta được hai nghiệm 1

5

x y

Trường hợp 1 Cả 2 chữ số còn lại cùng bằng 1 trong 3 chữ số a, b, c: có 3 cách;

mỗi hoán vị từ 5! hoán vị của 5 chữ số (chẳng hạn) a, a, a, b, c tạo ra một số tự nhiên n; nhưng cứ 3! hoán vị của các vị trí mà a, a, a chiếm chỗ thì chỉ tạo ra cùng một số n, nên trong trường hợp này có cả thảy 3 5! 60

3!

0,5

Trường hợp 2 Một trong 2 chữ số còn lại bằng 1 trong 3 chữ số a, b, c và chữ số

kia bằng 1 chữ số khác trong 3 chữ số đó: có 3 cách; mỗi hoán vị từ 5! hoán vị của

5 chữ số (chẳng hạn) a, a, b, b, c tạo ra một số tự nhiên n; nhưng cứ 2! hoán vị của các vị trí mà a, a chiếm chỗ và 2! hoán vị của các vị trí mà b, b chiếm chỗ thì chỉ tạo ra cùng một số n, nên trong trường hợp này có cả thảy 3 5! 90

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

DeThiThuDaiHoc.com – Đề Thi Thử Đại Học

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC, LẦN I NĂM HỌC 2013-2014

Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y=x3−3x2−mx+2 có đồ thị ( )C m

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=0

2 Tìm số thực mđể đồ thị hàm số ( )C m có hai điểm cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó tạo với hai trục toạ độ một tam giác cân

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

chiếu vuông góc của điểm A1trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của AC Góc giữa hai mặt

phẳng (BCC B1 1) và(ABC)bằng 0

60 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1và BC

Câu 6 (1,0 điểm) Cho a b c, , là các số thực không âm thoả mãn a+ + =b c 5

S=a b b c+ +c a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình AB: 2x+ − =y 1 0, phương trình

1+ = −z z i + iz−1 Tính mô đun của 4

1

z z

++

B Theo chương trình Nâng cao

đường thẳng AB có phương trình 3x+4y+ =1 0, đường thẳng BD có phương trình 2x− − =y 3 0 Tìm toạ

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC, LẦN I NĂM HỌC 2013-2014

Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

x y

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

3

00

x y

x x

y y

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

t I

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

Cho a b c, , là các số thực không âm thoả mãn a+ + =b c 5

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4 4 4

Vậy GTLN của F a b c( ; ; )=256 đạt được khi a=4,b=1,c=0 0.25

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình AB: 2x+ − =y 1 0, phương trình AC: 3x+4y+ =6 0 và điểm M( )1;3 nằm trên đường thẳng BC thoả mãn

3MB=2MC Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hình thoi ABCD với A(−1; 2;1) , B(2;3; 2).Tìm toạ

độ các đỉnh C D, biết tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng : 1 2

− −Gọi I(− − −1 t; t; 2+ ∈t) d Ta có IA=(t t; + − −2; t 1 ,) IB= +(t 3 ;t+3 ;−t) 0.25

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

++

Điểm B là giao giữa AB và BD ⇒B(1; 1− )

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

( ) ( ) ( )

30; 0; 0

63; 6; 2

II) Hướng dẫn chung:

1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng vẫn đúng thì cho đủ số điểm từng phần như thang điểm quy định

2) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong các giáo viên chấm thi Khảo sát

3) Điểm toàn bài tính đến 0,25 điểm (sau khi cộng điểm toàn bài, giữ nguyên kết quả)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014

Môn: Toán 12 Khối A, A1, B

Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)  

Câu 1 (2,5 điểm) Cho hàm số  3 2

ymx ( 2m 1 )x m 1  ( Cm ). 

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m1. 

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m0sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của nó với trục tung tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4. 

Câu 2 (1,25 điểm) Giải phương trình:  

3 1 3 cos 2x3 1 3 sin 2x8 sin x cos x 3 sin x cos x  3 3 3. 

B PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 

1.Theo chương trình Chuẩn

Câu 7A (1,0 điểm) . Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ  Oxy , cho hình bình hành ABCD có A 2;0  

Câu 7B (2,0 điểm) .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác  ABC có đường cao kẻ từ B và phân giác trong kẻ từ A lần lượt có phương trình : 3x 4 y 10    và  x 0     Biết rằng điểm y 1 0

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:………; Số báo danh:………

Đề chính thức 

(Đề thi gồm 01 trang) 

www.MATHVN.com

www.DeThiThuDaiHoc.com

- Câu  (Hình học không gian), nếu học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình chính của bài toán, thì không cho điểm; câu  (Hình học giải tích) không nhất thiết phải vẽ hình. 

0

∞

+ +

+∞

∞

0 0

1   1

   2

21

m

m m

O B

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN 3 - NĂM 2014

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sin 4x+2sin3x=sinx+ 3 cos cos2 x x

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

+ − và x=1 xung quanh trục hoành

4

a

AA = AC =a BC=a ACB= Hình chiếu vuông góc của C lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB Tính theo a thể tích của khối 'lăng trụ ABC A B C và góc tạo bởi đường thẳng ' ' ' C M với mặt phẳng (' ACC A ' ')

Câu 6 (1,0 điểm) Giả sử x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x> y và xy+ +(x y z) +z2 =1 Tìm giá trị nhỏ

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc phần b)

a Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn , ( ) : (C x−2)2+ −(y 1)2 =5 và đường thẳng d x: −3y− =9 0. Từ điểm M thuộc d kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với (C) lần lượt tại A và B Tìm tọa độ

điểm M sao cho độ dài AB nhỏ nhất

b Theo chương trình Nâng cao

bằng 3

,

5 biết diện tích của tứ giác tạo bởi các tiêu điểm và các đỉnh trên trục bé của (E) bằng 24

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm (2; 0; 2),A − B(3; 1; 4),− − C( 2; 2; 0).−

Tìm điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1

3

π

- Hết -

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN 3 - NĂM 2014

Điểm cực đại của (C m) là (0; 2A m+1), hai điểm cực tiểu là

H −m và H là trung điểm của BC Do đó tứ giác

ABIC là hình thoi khi và chỉ khi H là trung điểm của AI Hay là

∞+

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

Thế vào phương trình thứ nhất, ta được

d

x V

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

Từ (1) và (2) suy ra P≥3, dấu đẳng thức xảy ra khi 2, 1

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

29 29 2929

I t

I t

D∈ Oyz ⇒D y z , điều kiện z0 <0

Phương trình (Oxy) :z=0⇒d D Oxy( , ( ))= z0 = − =z0 1 Suy ra z0 = −1⇒D(0; y0; 1).− 0,5

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

điểm) Suy ra  AB AC, =(2; 6; 2)− ⇒ AB AC AD, .=6y0−6

0 0

0

31

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

DeThiThuDaiHoc.com fb.com/ThiThuDaiHoc 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN 1 - NĂM 2014

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

1

x y x

−

=

−a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số đã cho

b) Tìm m để đường thẳng d x: +3y+ =m 0 cắt (H) tại hai điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại

điểm (1; 0).A

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sin 3 x+2cos2x= +3 4sinx+cos (1 sin ).x + x

Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 4 x+ +1 2 2x+ ≤ −3 (x 1)(x2−2)

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

1

2 0

d ( 1)

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình

chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA=3HD. Gọi M là trung điểm của

AB Biết rằng SA=2 3a và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 30 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và 0khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC)

Câu 6 (1,0 điểm) Giả sử x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn 5(x2+y2+z2)=6(xy+yz+zx) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= 2(x+ + −y z) (y2+z2)

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc phần b)

a Theo chương trình Chuẩn

Câu 9.a (1,0 điểm) Cho tập hợp E={1, 2, 3, 4, 5 } Gọi M là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau thuộc E Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M Tính xác suất để tổng các chữ số của số đó

bằng 10

b Theo chương trình Nâng cao

: 3x 4y 5 0

∆ − + = Viết phương trình đường tròn đi qua A, B và cắt ∆ tại C, D sao cho CD=6

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

DeThiThuDaiHoc.com fb.com/ThiThuDaiHoc 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN 1 - NĂM 2014

Suy ra đồ thị (H) có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2, tiệm cận đứng là đường thẳng x=1

* Chiều biến thiên: Ta có ' 1 2 0, 1

Ta có ∆ =(m+7)2+12>0, với mọi m Suy ra phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt Hơn nữa

cả 2 nghiệm x x đều khác 1 Do đó d luôn cắt (H) tại 2 điểm phân biệt 1, 2 M x y( ;1 1),N x( 2; y2)

Phương trình đã cho tương đương với

sin 3x−sinx+2cos 2x=3(sinx+ +1) cos (sinx x+1)

2

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

DeThiThuDaiHoc.com fb.com/ThiThuDaiHoc 3

2

2cos 2 sin 2cos 2 (sin 1)(cos 3)(sin 1)(2cos 2 cos 3) 0

(sin 1)(cos 1)(4cos 5) 0

*) 4cosx− =5 0 vô nghiệm

Nhận thấy x= −1 là một nghiệm của bất phương trình

Xét x> −1 Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

x

x x

3

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

Kẻ HK⊥BCtại K, HH'⊥SK tại H Vì ' BC⊥(SHK) nên BC ⊥HH'⇒HH'⊥(SBC) (2)

Suy ra bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có ( ) (1) 3

Với ( 2; 3),A− C(6; 1)− ta có phương trình CE x: +17y+ =11 0, phương trình BC x: −3y− =9 0

Suy ra (3B b+9; )b ∈BC ⇒ trung điểm AB là 3 7; 3

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

a a

u

n u u u

D D

N∈ P x+ y+ + =z nên d2 ⊂( ) :P x+2y+ + =z 3 0 Suy ra phương trình mặt phẳng (P)

Với mọi x∈R và mọi số nguyên dương n, theo nhị thức Niutơn ta có

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC – HUẾ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

-

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2

2

y=x − x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1; 1 − )

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình ( − ) ( + )=  − π

7sin 3 cos sin cos 2 2 sin

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC và mặt bên SAB là những tam giác đều cạnh a Mặt phẳng

(SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a và cosin của góc giữa hai mặt

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chun

Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh C nằm trên đường thẳng :x 2y 1 0,

∆ − − = đường thẳng BD có phương trình là 7x−y−9=0 Điểm E −( 1; 2) thuộc cạnh AB sao cho

A B Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu 9a (1,0 điểm) Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2− 2 z + 17 = 0. Tính giá trị của biểu thức

A = + i z + + i z

A Theo chương trình Nâng cao

Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng d x: +y=0, đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC có phương trình là: x2+y2−4x+2y−20=0

Biết rằng điểm M(3; 4− ) thuộc đường thẳng BC và điểm A có hoành độ âm Tìm tọa độ của các điểm A, B, C

Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 2

x− y− z−

điểm A nằm trên trục Oy sao cho khoảng cách từđiểm A đến đường thẳng ∆ bằng 3

Câu 9b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình log 2 log2( 1) 0

www.DeThiThuDaiHoc.com

www.MATHVN.com

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC ĐÁP ÁN THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1

x

+

• y =1 thì (2) vô nghiệm nên hệđã cho vô nghiệm

• y ≠1 thì ( )2 1

1

y x y

ln3

B

C S

1