HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐGV.. Lê Anh Tuấn, Trường Cao Đẳng Sư Phạm Đồng Nai A.
Trang 1HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
GV Lê Anh Tuấn, Trường Cao Đẳng Sư Phạm Đồng Nai
A Hệ đối xứng loại 1
Bài 1: Giải hệ
13
x y
+ =
+ + =
11 30
x xy y
x y y x
+ + =
+ =
5 0 2
x y y x
+ =
+ + =
1 2 5
2
x y xy
xy x y
+ + =
+ =
Bài 2: Giải hệ
2 2
2
+ + =
+ =
Bài 3: Giải hệ
65
x y
− =
− =
2 2
1 1
49
1 1
5
x y
+ + + =
+ + + =
c)
2 2 8 ( 1)( 1) 12
+ + + =
+ + =
Bài 4: Giải hệ
3 2
x xy y
x y y x
+ + =
+ =
2 4
x xy y
+ + =
+ + =
5 5
x xy y
+ + =
+ =
Bài 5:
Cho hệ (xy x y x(+1)(y) 4+ = +1)m m 5
+ =
Định m để
a) Hệ có nghiệm
b) Hệ có 4 nghiệm phân biệt
Bài 6 Cho hệ pt
x xy y a
+ + =
+ = −
2
a=
b) Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm?
Bài 7 Cho hệ pt
2 2
2
2( 1)
x y
+ = +
+ =
Trang 2Bài 8: Giải hệ
61
x y
+ =
+ =
3 1
x y xy
− − =
+ + =
Bài 9:
4
x y
+ =
+ =
Định m để
a) Hệ vô nghiệm ( ĐS : m < 8)
b) Hệ có nghiệm duy nhất ( ĐS : m = 8, khi đó x= y = 2)
c) Hệ có 2 nghiệm phân biệt ( ĐS : m > 8)
Bài 10:
2 4
x y xy m
+ + = +
+ = −
a) Giải hệ khi m =3
b) Định m để hệ có 4 nghiệm phân biệt
Bài 11 Cho hệ pt
2 2
2
2( 7)
x y
+ = +
+ =
a) Giải hệ khi a = 2 ( ĐS : (3;3) và (-3;-3))
b) Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm? có 4 nghiệm phân biệt?
c) Định a để hệ chỉ có 2 nghiệm ( ĐS a = 2)
B Hệ đối xứng loại 2
Bài 1 Giải hệ
a)
2
2
= −
= −
2
2
13 4
13 4
= +
= +
y x
x y
+ − =
+ − =
Bài 2 Định m để hệ sau có 4 nghiệm
2
2
13 4
13 4
= +
= +
12 m 14
− ≤ ≤ )
Bài 3 Cho hệ Pt
2
2
+ =
+ =
Định a để hệ có nghiệm duy nhất ? ĐS : a = 1
Trang 3Bài 4 Giải và biện luận hệ sau
2
2
2
2
= −
= −
Bài 5 Giải và biện luận hệ sau
3
2
= +
= +
Bài 6 Cho hệ
2
2
= +
= +
a) Giải hệ khi m = 1
m> m< − )
Bài 7 Giải hệ
a)
2
2
3 2
3 2
= +
= +
− = +
− = +
3
3
2 2
= +
= +
+ + − =
+ + − =
Bài 8 Cho hệ
2
2
13 4
13 4
= +
= +
a) Giải hệ khi m = 1
4
m≠ − )
C Hệ đẳng cấp bậc 2
Bài 1 Giải hệ
a)
+ − =
− − =
2
− =
− − =
Bài 2 Giải hệ
a)
− + =
− + =
− + = −
+ + =
2
1
− = −
− + =
Bài 3 Giải hệ
a)
+ − =
− − =
− + = −
+ + =
2
− =
− + =
Bài 4 Giải hệ
a)
− + = −
− + =
+ + =
+ + =
− + =
− − =
Trang 4CÁC BÀI TỔNG HỢP Bài 1: Giải hệ
5 7
x y xy
+ + =
+ + =
5 17
x xy y
+ + =
+ + =
5 13 6
x y
+ =
+ =
Bài 2: Giải hệ
( ) 30
x y xy
xy x y
+ + =
+ =
49 180
x xy y
x y xy
− − = −
− = −
Bài 3: Giải hệ
11
x y xy
+ + =
+ − − + = −
4 13
x y
+ =
+ + =
4 28
xy
=
+ =
5 8
x y xy
+ + =
+ + + =
Bài 4 Giải hệ
a)
3 2
1
3 2
3(3 2) 4( 2 ) 0
x
y
+
=
−
+ − + =
b)
2
1
+ =
− −
− =
− −
c)
6 2
3
3 4
1
+ =
− = −
Bài 5 Giải hệ
a)
7 1 3
x y z
x y z
y z x
− + =
+ − =
+ − =
b)
6 3 18
+ + =
= =
1 2 5
2
x y xy
xy x y
+ + =
+ =
Bài 6 Giải hệ
1
61
x y
+ =
+ =
2 2
2 2
1 1
49
1 1
5
x y
+ + + =
+ + + =
c)
2 6 2 1
2
+
=
−
+ + =
−
Bài 7 Giải hệ
a)
1 1 1
3
3 1
1
xy yz zx
xyz
+ + =
+ + =
=
b)
1 1 1
1 9 27
x y z
xy yz zx
+ + =
+ + =
+ + =
Trang 5Bài 8 Giải hệ
a)
2 2
2 2
2 2
37 28 19
+ + =
+ + =
+ + =
b) 2 2 2
6 18 4
x y z
+ + =
+ + =
+ + =
Bài 9 Giải hệ
x y z a
+ + =
+ + =
+ + =
3 3 3
1 1 1
x y z
+ + =
+ + =
+ + =
6 14 7
x y z
xy yz zx
+ + =
+ + =
+ − =
Đs : b) (0,0,1) (1,0,0) (0,1,0)
c) (1,3,2) (2,3,1)
Bài 10 Giải hệ
2 2 2
2 2
1 1 1
+ + =
+ + =
+ + =
ĐS : (-1,-1,-1) (1/2,1/2,1/2) (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1)
Bài 11 Giải hệ
a)
2 2
2
2
xy x
− =
+ =
xy z
=
=
=
c)
1 7 3
x y xy
x z xz
y z yz
+ + =
+ + =
+ + =
d)
1 5 3
x y z
xy yz zx xyz
+ + =
+ + = −
=
3 3 3
2 4 8
x y z
+ + =
+ + =
+ + =
ĐS: a) (1,1)
b) (0,0,0) (3,2,6) (3,-2,-6) (-3,-2,6) (-3,2,-6)
c) (1,0,3) (-3,-2,-5)
d) (-1,-1,3) (-1,3,-1) (3,-1,-1) e) (0,0,2) (0,2,0) (2,0,0)
Bài 12 Giải hệ
a)
( 1)( 1) 72
+ + + =
+ + =
b)
4 4 82
4
x y
+ =
+ =
3 3 9 2
xy
+ =
=
3 3 2
xy x y
+ =
+ =
4 4
2 2
97
xy x y
+ =
+ =
f)
( 1)( 1) 6
− + − + =
+ + =
19 133
+ + =
+ + =
2 2
4
+ + =
+ = +