PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 ñiểm Câu I.. Chứng minh ñồ thị hàm số ñã cho luôn cắt trục Ox tại ít nhất hai ñiểm phân biệt, với mọi m < 0.. Tính khoảng cách từ M ñến mặt phẳng BDA' t
Trang 1ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-
(Mã ñề thi 014)
ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề
-
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)
Câu I (2 ñiểm)
Cho hàm số y=x4−2m x2 2+m4+2m, với m là tham số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số khi m = 1
2 Chứng minh ñồ thị hàm số ñã cho luôn cắt trục Ox tại ít nhất hai ñiểm phân biệt, với mọi m < 0 Câu II (2 ñiểm)
4
4
2 sin 2x sin 3x tan x 1
cos x
− + =
2 Giải hệ phương trình:
2
3 4xy 4(x y ) 7
(x y) 1
x y
Câu III (1 ñiểm)
Tính tích phân
2
3 0
s inxdx I
(sinx + cosx)
π
=∫
Câu IV (1 ñiểm)
Cho hình hộp ñứng ABCD.A'B'C'D', có AB = a, AD = b, AA' = c và ñáy ABCD là hình bình hành có góc BAD bằng 600 Gọi M là ñiểm trên ñoạn CD sao cho DM = 2MC Tính khoảng cách từ M ñến mặt phẳng (BDA') theo a, b, c
Câu V (1 ñiểm)
Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn ñiều kiện x + y + z ≤ 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y z 2 1 1 1
x y z
= + + + + +
I PHẦN RIÊNG (3 ñiểm) Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, tìm ñiểm A thuộc trục hoành và ñiểm B thuộc trục tung sao cho
A và B ñối xứng với nhau qua ñường thẳng d: 2x – y + 3 = 0
2 Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 và hai ñiểm A(–3; 0; 1),
B(1; –1; 3) Trong các ñường thẳng ñi qua A và song song với (P), hãy viết phương trình ñường thẳng
mà khoảng cách từ B ñến ñường thẳng ñó là nhỏ nhất
Câu VII.a (1 ñiểm)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của 51 18 ( )
x
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 ñiểm)
Trang 2ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
1 Trong mặt phẳng Oxy cho elip ( ) x2 y2
4 + 3 = và ñường thẳng ∆: 3x + 4y = 12 Từ ñiểm M bất kì trên ∆ kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB Chứng minh rằng ñường thẳng AB luôn ñi qua một ñiểm cố ñịnh
2 Cho hai ñiểm A(1; 1; 1), B(2; 0; 2) và ñường thẳng d :x 2 y 1 z 3
+ = − = +
− − Lập phương trình mặt phẳng (P) ñi qua hai ñiểm A, B và tạo với d một góc 600
Câu VII.b (1 ñiểm)
Tìm hệ số của x5 trong khai triển
2 2
= − + +
-Hết -